Ako na lineárne funkcie: (s obrázkami): Ako postupovať pri lineárnych priamkach?

Niektoré z najdôležitejších funkcií sú lineárne: majú konštantné rýchlosti zmien, a preto ich graf je priamka. Priamku môžete nakresliť, ak poznáte len dva body, ale najlepšie je vybrať si tri; tak si môžete skontrolovať, či ste neurobili chybu. Potrebujete pracovať s lineárnymi funkciami? Prejdite na krok 1.

Metóda 1 z 2:Metóda 1: Grafovanie lineárnych funkcií v štandardnom tvare


Rozpoznajte štandardný tvar lineárnej funkcie. Lineárne funkcie sa zvyčajne zapisujú v tvare f(x) = ax + b. Písmeno a predstavuje sklon priamky, ktorý udáva rýchlosť zmeny závislej premennej. Toto je tiež známe ako „sklon.“ Bod b predstavuje priesečník osi y. Je to hodnota závislej premennej y alebo inými slovami f(x), keď x = 0.[1]

  • Povedzme, že máte napríklad funkciu f(x) = x + 5. Toto je lineárna funkcia v štandardnom tvare.


Nájdite aspoň dva body. Viete, že váš graf bude priamka, pretože máte lineárnu funkciu; preto naozaj potrebujete len dva body. Vo všeobecnosti by ste však mali namiesto toho nájsť tri body, aby ste skontrolovali presnosť.[2]

  • V uvedenom príklade ste sa mohli rozhodnúť, že pre hodnoty x použijete -1, 0 a 1. Riešte podľa obrázka.


Vyznačte body. Zakreslite svoje body do súradnicového systému pomocou hodnôt, ktoré ste získali pri riešení svojich troch rovníc.

  • V uvedenom príklade by váš graf vyzeral takto.


Spojte body. Pre ľubovoľné dva body existuje len jeden spôsob, ako ich spojiť priamkou. Pomocou pravítka ich spojte priamkou. Všimnite si, že ak vykreslíte tri body a všetky neležia na tej istej priamke, potom ste niekde urobili chybu. Vráťte sa späť a vypočítajte to znova.[3]

  • V uvedenom príklade by váš graf vyzeral takto.

Metóda 2 z 2:Metóda 2: Grafovanie lineárnych funkcií v neštandardnom tvare


Zmeňte usporiadanie funkcie tak, aby sa y stalo predmetom. Ak máte lineárnu funkciu, ktorá nie je v štandardnom tvare, budete ju musieť prepísať skôr, ako budete môcť vytvoriť graf.[4]

  • Povedzme, že máte funkciu 6x – 2y = 4. Presuňte všetko okrem y doľava takto.
  • Potom vydeľte obe strany číslom -2.Teraz máte štandardný tvar lineárnej funkcie: y = 3x – 2.


Nájdite aspoň dva body. Viete, že váš graf bude priamka, pretože máte lineárnu funkciu; preto naozaj potrebujete len dva body. Vo všeobecnosti by ste však mali namiesto toho nájsť tri body, aby ste skontrolovali presnosť.

  • V prepísanom príklade vyššie by ste mohli ako hodnoty x použiť -1, 0 a 1. Vyriešte to takto.


Vyznačte body. Zakreslite svoje body do súradnicového systému, pričom použite hodnoty, ktoré ste získali pri riešení svojich troch rovníc.[5]

  • V uvedenom príklade by vaše body vyzerali takto.

  • Spojte body. Pre ľubovoľné dva body existuje len jeden spôsob, ako ich spojiť priamkou. Pomocou pravítka ich spojte priamkou. Všimnite si, že ak vykreslíte graf troch bodov a všetky neležia na tej istej priamke, potom ste niekde urobili chybu. Vráťte sa späť a vypočítajte to znova.

    • V uvedenom príklade by váš graf vyzeral takto.
  • Odkazy