Ako nájsť os symetrie: 11 krokov (s obrázkami)

Graf polynómu alebo funkcie odhaľuje mnohé vlastnosti, ktoré by bez vizuálneho znázornenia neboli jasné. Jednou z týchto charakteristík je os symetrie: zvislá čiara na grafe, ktorá rozdeľuje graf na dva symetrické zrkadlové obrazy. Nájsť os symetrie pre daný polynóm je pomerne jednoduché.[1]
Existujú dve základné metódy.

Metóda 1 z 2:Hľadanie osi symetrie pre polynómy so stupňom 2


Skontrolujte stupeň vášho polynómu. Stupeň (alebo „rád“) polynómu je jednoducho najväčšia hodnota exponentu vo výraze.[2]
Ak je stupeň vášho polynómu 2 (neexistuje exponent väčší ako x2), môžete nájsť os symetrie pomocou tejto metódy. Ak je stupeň polynómu vyšší ako 2, použite metódu 2.

  • Na ilustráciu si zoberme ako príklad polynóm 2×2 + 3x – 1. Tento najvyšší prítomný exponent je x2, takže ide o polynóm 2. stupňa a na nájdenie osi symetrie môžete použiť túto prvú metódu.


Dosadiť čísla do vzorca pre os symetrie. Na výpočet osi symetrie polynómu 2. rádu v tvare ax2 + bx +c (parabola) použite základný vzorec x = -b / 2a.[3]

  • Vo vyššie uvedenom príklade a = 2 b = 3 a c = -1. Dosadením týchto hodnôt do vzorca dostanete:
    x = -3 / 2(2) = -3/4.


Zapíšte rovnicu osi symetrie. Hodnota, ktorú ste vypočítali pomocou vzorca osi symetrie, je x-intercept osi symetrie.

  • V uvedenom príklade je os symetrie -3/4.

Metóda 2 z 2:Grafické nájdenie osi symetrie


Skontrolujte stupeň vášho polynómu. Stupeň (alebo „rád“) polynómu je jednoducho najväčšia hodnota exponentu vo výraze. Ak je stupeň vášho polynómu 2 (neexistuje exponent väčší ako x2), môžete nájsť os symetrie pomocou vyššie uvedenej metódy vzorca. Ak je stupeň polynómu vyšší ako 2, použite túto grafickú metódu.


Nakreslite osi x a y. Urobte dve čiary v tvare znamienka plus. Vodorovná čiara je vaša os x; zvislá čiara je vaša os y.


Očíslujte svoj graf. Obe osi označte číslami v rovnakých intervaloch. Rozstupy by mali byť rovnomerné na oboch osiach.


Vypočítajte y = f(x) pre každé x. Vezmite svoj polynóm alebo funkciu a vypočítajte hodnoty f(x) tak, že do nej dosadíte všetky hodnoty x.


Vytvorte bod grafu pre každú dvojicu. Teraz máte dvojice y = f(x) pre každé x na osi. Pre každú dvojicu (x, y) vytvorte bod na grafe – vertikálne na osi x a horizontálne na osi y.


Nakreslite graf polynómu. Keď ste označili všetky body grafu, môžete svoje body plynulo spojiť, aby ste odhalili súvislý graf vášho polynómu.


Vyhľadajte os symetrie. Pozorne si prezrite graf. Hľadajte taký bod na osi, že keď ním prechádza priamka, graf sa rozdelí na dve rovnaké, zrkadlovo otočené polovice.[4]


  • Všimnite si os symetrie. Ak na osi x nájdete bod – nazvime ho „b“ – ktorý rozdeľuje graf na dve zrkadlovo otočené polovice, potom je tento bod b vašou osou symetrie.
  • Odkazy