Ako nájsť počet členov v aritmetickej postupnosti: 3 kroky

Zistenie počtu členov v aritmetickej postupnosti môže znieť ako zložitá úloha, ale v skutočnosti je to celkom jednoduché. Jediné, čo musíte urobiť, je dosadiť dané hodnoty do vzorca tn = a + (n – 1) d a vyriešte n, čo je počet členov. Všimnite si, že tn je posledné číslo v postupnosti, a je prvý člen v postupnosti a d je spoločný rozdiel.

Kroky


Určte prvý, druhý a posledný člen postupnosti. Pri riešení takéhoto problému zvyčajne dostanete prvé 3 alebo viac členov, ako aj posledný člen.[1]

  • Môžete mať napríklad nasledujúcu postupnosť: 107, 101, 95…-61. V tomto prípade je prvý člen 107, druhý člen je 101 a posledný člen je -61. Na vyriešenie úlohy potrebujete všetky tieto informácie.


Odčítaním prvého člena od druhého člena zistíte spoločný rozdiel. V príkladovej postupnosti je prvý člen 107 a druhý člen 101. Takže od 101 odpočítajte 107, čo je -6. Spoločný rozdiel je teda -6.[2]


  • Použite vzorec tn = a + (n – 1) d na vyriešenie n. Zapojte posledný člen (tn), prvý člen (a) a spoločný rozdiel (d). Pracujte s rovnicou, kým nevyriešite n.[3]

    • Začnite napríklad zápisom: -61 = 107 + (n – 1) -6. Odpočítajte 107 od oboch strán, takže vám zostane -168 = (n – 1) -6. Potom vydeľte obe strany číslom -6 a dostanete 28 = n – 1. Dokončite pripočítaním 1 k obom stranám tak, aby n = 29.
  • Odkazy