Ako odhadnúť zlomky: Postup: 12 krokov (s obrázkami)

Odhad (alebo odhad) môže byť veľmi užitočný, keď ide o zlomky. Ak sa snažíte zistiť určité pomery bez toho, aby ste mali k dispozícii údaje alebo čas dospieť k presnej odpovedi, vykonanie správneho odhadu vás navedie na správnu cestu. Je však jemný rozdiel medzi odhadom a odhadom zo vzduchu. Ak chcete maximalizovať svoje šance na presnosť, musíte sa na svoje údaje dôkladne pozrieť.

Metóda 1 z 2: Odhad zlomkov v mysli


Rozhodnite, či je odhad vhodný. Odhadom zlomku získate podstatu zlomku. Málokedy však pomocou neho uhádnete presnú odpoveď. Ak potrebujete len všeobecnú predstavu o odpovedi, užitočné sú odhady. Ak však potrebujete uviesť presnú odpoveď, vyriešte svoju rovnicu pomocou presných meraní. Dobrý odhad rýchlo sprostredkuje všeobecnú myšlienku a nebude sa snažiť vydávať za presnú odpoveď.

  • Príklady situácií, ktoré uprednostňujú odhady, zahŕňajú plánovanie príležitostných podujatí (približné odhadnutie potrebných zásob), slovné vyjadrenie myšlienky (vyjadrenie myšlienky bez podrobných detailov) alebo niektoré situácie pri varení, ako napríklad dusené mäso, kde nie sú potrebné presné miery vo finálnom výrobku.


Zjednodušte zlomky, ak je to možné.[1]
So zlomkami sa vám bude vždy ľahšie mentálne pracovať, ak ich jednoducho zaokrúhlite na najmenších spoločných menovateľov. Napríklad zlomok uvedený ako 4/8 možno vyjadriť ako 2/4 alebo 1/2. Toto sú rôzne spôsoby vyjadrenia presne toho istého zlomku. Je dobré zjednodušiť si zlomky, akokoľvek je to možné, aby ste si uľahčili odhadovanie. Nájdite číslo, ktorým môžete rovnomerne rozdeliť hornú a dolnú polovicu zlomku. Ak ich vydelíte rovnakým číslom, zmenšíte veľkosť čísel, pričom proporcie zostanú zachované.

  • S menšími číslami sa vo všeobecnosti pracuje ľahšie ako s veľkými. Ak majú všetky zahrnuté čísla spoločného menovateľa, je možné ich týmto koreňom primerane vydeliť. Napríklad 4/16 a 6/8 možno deliť číslom 4, resp. 2. Výsledkom bude 1/4 a 3/4.[2]
  • Vo všeobecnosti platí, že ak je horná aj dolná časť zlomku párna, môžete obe strany vydeliť číslom 2. Obe strany budú len o polovicu väčšie ako predtým a pomer zostane rovnaký.
  • Pri delení dbajte na to, aby obe strany zlomku zostali celé. Vytváranie zlomkov zo zlomkov nesprávnym delením menovateľov spôsobí, že riešenie vášho zlomku bude oveľa nepríjemnejšie.


Zaokrúhlite zlomky.[3]
Zaokrúhľovanie zlomkov uľahčuje prácu s nimi. Ak máte zlomok, ktorý sa nedá zjednodušiť tak, ako je, jeho mierne posunutie nahor alebo nadol vám môže umožniť zjednodušenie na úkor „presnej“ odpovede. Zaokrúhľovanie zlomkov smerom nahor alebo nadol závisí od mnohých vecí, najmä od toho, či máte do činenia s množstvom veľmi špecifických zlomkov a či je dostatočný počet častí, aby to malo zmysel.

  • „Zaokrúhliť“ zlomok znamená mierne ho zvýšiť alebo znížiť, aby sa zlomok mohol zjednodušiť. Napríklad 7/16 môže byť zložitý zlomok na mentálnu predstavu, ale ak ho mierne zaokrúhlite na 8/16, stane sa z neho presne polovica (1/2) celku.


Vyberte si vhodný počet možností zaokrúhľovania. Ak máte v úmysle používať mentálnu matematiku, je dobré pokúsiť sa zaokrúhliť zlomky na pomery, ktoré vám najviac vyhovujú. Keďže osobné zručnosti s mentálnou matematikou budú závisieť od jednotlivca, môžete zaokrúhľovať ľubovoľne veľkým alebo malým spôsobom. Zaokrúhľovanie na polovicu (0, 1/2, 1) má zmysel len v prípade najjednoduchších zlomkov, zatiaľ čo zložitejšie podiely využijú väčší počet možností zaokrúhľovania.

  • Zaokrúhľovanie zlomkov na menšie časti (napríklad na osminy alebo šestnástiny) môže byť náročnejšie v závislosti od úrovne vašich zručností, ale zistíte, že vaša odpoveď je bližšie k skutočnej odpovedi.[4]


Vyberte možnosť zaokrúhľovania pre každý zo zlomkov. Väčšinou sa zlomok priblíži k jednej zo susedných možností zaokrúhľovania viac ako k druhej. Napríklad 7/8 je bližšie k 1 (8/8) ako 1/2 (4/8). V niektorých prípadoch však môže ležať niekde uprostred. Zlomok ako 65/100 možno zaokrúhliť nahor alebo nadol na 60/100 alebo 70/100. Môžete sa rozhodnúť, ktorý z nich podľa vás najlepšie reprezentuje dané údaje. Načrtnutie číselnej priamky pomôže vizuálne naznačiť, ku ktorej možnosti zaokrúhlenia je zlomok najbližšie.[5]

  • Aj keď to možno nie je potrebné, so zlomkami, ktoré už patria do jednej z možností zaokrúhľovania, nemusíte nič robiť.


Majte na pamäti zmeny v zaokrúhľovaní. Hoci zaokrúhľovanie zlomkov nahor a nadol môže byť užitočné kvôli odhadu, je dôležité, aby ste tieto nové pomery nepovažovali za presnú správu o skutočných pomeroch.[6]
Pôvodné presné zlomky majte stále po ruke. Mať k dispozícii presnú aj odhadovanú verziu je užitočné, pretože budete môcť ľahko komunikovať myšlienku, ako aj v prípade potreby ju podložiť tvrdými údajmi.


Porovnajte svoj odhad s presnými zlomkami. Keď už máte zaokrúhlený, zjednodušený odhad, ktorý vám vyhovuje, môžete svoj odhad ďalej spresniť tak, že ho porovnáte s pôvodným zlomkom. Takto môžete určiť, ako sa váš odhad môže líšiť od skutočného čísla. Hoci odhad je skvelý spôsob vizualizácie alebo širšieho uvažovania o údajoch, mali by ste sa zamyslieť nad tým, ako blízko je váš zlomok v skutočnosti.

  • Zlomok 7/16 možno zaokrúhliť na 8/16 (alebo 1/2). 7/16 môžete stále vnímať približne ako polovicu, ale mali by ste si uvedomiť, že zjednodušená verzia je o niečo väčšia ako skutočné číslo. Matematický spôsob vyjadrenia by bol: (1/2 – 1/16).

Metóda 2 z 2:Vizuálne odhadovanie zlomkov


Posúdiť správnosť vizuálneho odhadu. Vizuálna komunikácia zlomku ho zviditeľní pre ostatných ľudí. Sú perfektným spôsobom, ako vyjadriť proporcie ostatným, najmä ak títo ľudia nemajú matematické vzdelanie. Vizuálne odhady sú najvhodnejšie na porovnávanie jedného zlomku s iným. Ľudské oko je naučené porovnávať a merať veci aj bez matematických skúseností. Uvedenie niečoho vo vizuálnej podobe pomáha odbremeniť myseľ od čisto abstraktného myslenia založeného na číslach. Vizuálne odhady sú ideálne aj na použitie v bežnom, „reálnom“ prostredí.

  • Napríklad zlomok 12/16 môže v čisto číselnej podobe vyzerať väčší ako 7/8, ale jednoduchý graf týchto dvoch zlomkov vedľa seba ľahko ukáže, že druhý zlomok je väčší ako prvý.
  • Dva hlavné typy vizuálne znázornených zlomkov sú čiarové a kruhové grafy.[7]
    Čiary sú najlepšie na meranie, zatiaľ čo kruhy (alebo „koláčové grafy“) sú najlepšie na zobrazenie pomerov.


Vyberte si vizuálny model.[8]
Rôznym ľuďom budú vyhovovať rôzne vizuálne modely. Či už chcete použiť koláčový diagram, obdĺžnik, graf alebo iný spôsob vizualizácie pomerov, ilustrácia zlomku vám poskytne referenčný bod, ktorý vám umožní uvažovať o ňom konkrétnejšie.

  • Rôzne podiely sa môžu vyznačiť rôznymi odtieňmi alebo farbami. Napríklad dve zatienené tretiny koláčového kruhu znamenajú 2/3 zlomok.
  • Je dobré pohrať sa s niekoľkými vizuálnymi modelmi s použitím rovnakého súboru zlomkov. To vám ukáže, ako môžu rôzne modely znázorňovať tú istú vec.


Znázornite zlomky pomocou fyzických kusov. Pomocou kúskov čokolády, stavebných kociek alebo dokonca kamienkov môžete odhadnúť svoje zlomky tak, že rozostavíte rôzne kúsky do skupín. Zlomok s 50 časťami (17/50+33/50) možno vyjadriť rozdelením 50 častí do dvoch skupín. Vďaka tomu budete môcť vizuálne vidieť, ako sa jeden zlomok vyrovná druhému.

  • Znázornením dvoch alebo viacerých podielov vedľa seba získate jednoduchý vizuálny odkaz, ktoré zlomky sú najväčšie a ktoré najmenšie. Ľudské oko bude schopné identifikovať rozdiel takmer bez rozmýšľania, takže je to pekný spôsob, ako ho jasne oznámiť.[9]


Skladujte svoje pomery vedľa seba. Relatívne zlomky sú všade okolo nás a my sa často rozhodujeme na základe odhadovania zlomkov bez toho, aby sme sa nad tým zamysleli. Ak hľadáte spôsob, ako si precvičiť odhadovanie zlomkov, položte vedľa seba dva predmety s rôznou výškou. Na základe toho sa pokúste odhadnúť, akému pomeru veľkosti väčšieho objektu zodpovedá menší objekt.

  • Svoje odpovede si môžete skontrolovať tak, že si priložíte pravítko a zmeriate príslušné rozmery predmetov dodatočne.

  • Vytvoriť koláčový graf. Koláčové grafy sú skvelým spôsobom vizuálneho vyjadrenia pomerov. Ak máte vizuálne myslenie, je dobré zaokrúhlené zlomky spracovať do kruhu. Odtiaľ môžete vyjadriť svoj odhad bez toho, aby ste sa museli spoliehať na zaokrúhlené čísla, ktoré nemusia byť presné. Na rozdiel od grafov (ktoré sa zvyčajne opierajú o presné údaje) má byť kruhový graf rýchlym spôsobom vizuálneho zobrazenia údajov. Vo všeobecnosti je jednoduchšie vizuálne analyzovať časti kruhu ako iné vizuálne modely, pretože celý kruh predstavuje celok.
  • Odkazy