Ako počítať v dvojkovej sústave: 11 krokov (s obrázkami)

Chcete si zlepšiť svoje šprtacie zručnosti? Naučte sa počítací systém, ktorý počítače používajú na všetky svoje výpočty. Na prvý pohľad to vyzerá zvláštne, ale na počítanie v binárnom tvare potrebujete len niekoľko pravidiel a trochu cviku.

Referenčná tabuľka

Desatinné číslo

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Binárne

0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

Metóda 1 z 2:Učenie sa binárneho čísla


Naučte sa, čo znamená binárny kód.[1]
Náš bežný systém počítania sa nazýva desiatkový alebo „základ desať“.“ Máme desať rôznych symbolov na písanie čísel od 0 do 9. Binárna sústava je sústava „base two“, ktorá používa iba symboly 0 a 1.[2]


Pridajte jednotku tak, že poslednú 0 zmeníte na 1. Ak binárne číslo končí na 0, môžete počítať o jednu vyššie tak, že ju zmeníte na 1. Môžeme ich použiť na počítanie prvých dvoch čísel presne tak, ako by ste očakávali:

  • 0 = nula
  • 1 = jedna
  • Pri vyšších číslach môžete ignorovať predchádzajúce číslice čísla. 1010 + 1 = 1011.


Napíšte ďalšiu číslicu, ak sú všetky čísla jedna. Teraz máme „1“ pre jednotku, ale už nám došli symboly! Aby sme mohli počítať do dvoch, musíme napísať ďalšiu číslicu. Pridajte „1“ na začiatok čísla a „resetujte“ všetky ostatné číslice na 0.[3]

  • 0 = nula
  • 1 = jedna
  • 10 = dva
  • Toto je rovnaké pravidlo, aké používame v desiatkovej sústave, keď nám dôjdu symboly (9 + 1 = 10). V dvojkovej sústave sa to stáva oveľa častejšie, pretože nám skôr dôjdu symboly.


Použite tieto pravidlá na počítanie do päť. Tieto pravidlá vás dostanú až k číslu päť. Vyskúšajte, či to dokážete sami, a potom si svoju prácu skontrolujte:

  • 0 = nula
  • 1 = jeden
  • 10 = dva
  • 11 = tri
  • 100 = štyri
  • 101 = päť


Počítajte do šesť. Teraz musíme vyriešiť päť + jedna v desiatkovej sústave, alebo 101 + 1. Kľúčom k úspechu je ignorovať prvú číslicu. Stačí pridať 1 + 1 na konci a dostanete 10. (Nezabudnite, že takto sa píše „dva“.) Teraz obnovte prvú číslicu a dostanete:

  • 110 = šesť


Počítajte do desať. Neexistujú žiadne nové pravidlá, ktoré by ste sa museli naučiť. Vyskúšajte si to sami a potom si skontrolujte svoju prácu s týmto zoznamom:

  • 110 = šesť
  • 111 = sedem
  • 1000 = osem
  • 1001 = deväť
  • 1010 = desať


Všimnite si, keď sa pridajú nové číslice. Vidíte, že desať (1010) nevyzerá ako „špeciálne“ číslo v dvojkovej sústave? Osem (1000) je teraz oveľa dôležitejšie, pretože sa rovná 2 x 2 x 2. Pokračujte v násobení dvomi, aby ste našli ďalšie dôležité čísla, napríklad šestnásť (10000) a tridsaťdva (100000).


Precvičovanie s vyššími číslami. Teraz viete všetko, čo potrebujete na počítanie v dvojkovej sústave. Ak ste niekedy zmätení z toho, čo nasleduje, jednoducho zistite, čo sa stane s poslednými číslicami. Tu je niekoľko príkladov, ktoré vám pomôžu:

  • dvanásť plus jedna = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 a ostatné číslice zostávajú rovnaké.)
  • pätnásť plus jedna = 1111 + 1 = 10000 = šestnásť (Došli nám symboly, preto vynulujeme hodnotu 0 a na začiatok napíšeme 1.)
  • štyridsaťpäť plus jedna = 101101 + 1 = 101110 = štyridsaťšesť (Vieme, že 01 + 1 = 10 a ostatné číslice zostávajú rovnaké.)

Metóda 2 z 2:Prevod z binárnej do desiatkovej sústavy


Napíšte hodnotu každého dvojkového miesta. Keď ste sa učili desatinné počítanie, učili ste sa o „hodnotách miesta“: miesto jednotky, miesto desiatky atď.[4]
Keďže dvojková sústava má dva symboly, hodnoty miesta sa pri každom posune doľava násobia dvoma:

  • 1 je miesto jednotiek
  • 10 je dvojka
  • 100 je štvormiestna číslica
  • 1000 je osmička


Vynásobte každú číslicu jej hodnotou miesta. Začnite na mieste s jednotkami úplne vpravo a vynásobte túto číslicu (0 alebo 1) jednotkou. Na samostatnom riadku prejdite na dvojku a vynásobte túto číslicu dvoma. Tento postup opakujte, kým nevynásobíte každú číslicu jej hodnotou na mieste.[5]
Tu je príklad:

  • Čo je binárne číslo 10011 v desiatkovej sústave?
  • Najpravejšia číslica je 1. Toto je na mieste jednotiek, takže vynásobte jednotkou: 1 x 1 = 1.
  • Ďalšia číslica je tiež 1. Vynásobte toto číslo dvoma: 1 x 2 = 2.
  • Ďalšia číslica je 0. Vynásobte to štyrmi: 0 x 4 = 0.
  • Ďalšia číslica je tiež 0. Vynásobte to ôsmimi: 0 x 8 = 0.
  • Najľavejšia číslica je 1. Vynásobte to šestnástimi (osem krát dva): 1 x 16 = 16.

  • Súčet všetkých súčinov. Teraz ste každú číslicu previedli na jej desatinnú hodnotu. Ak chcete zistiť hodnotu celého čísla, jednoducho spočítajte všetky desatinné hodnoty. Tu je zvyšok vášho príkladu:

    • 1 + 2 + 16 = 19.
    • Binárne číslo 10011 je rovnaké ako desiatkové číslo 19.
  • Odkazy