Ako porozumieť zlomkom

Zlomok je spôsob opisu časti celku.[1]
Ak máte celú pizzu a váš priateľ zje polovicu, zje časť celej pizze. Pizzu môžete rozdeliť na ľubovoľný počet častí a každá časť bude predstavovať jednu časť celej pizze. Vedieť chápať a používať zlomky je dôležitá zručnosť v matematike a každodennom živote.

Časť 1 z 3:Definovanie zlomku


Určte čitateľa. Zlomok sa vždy zapisuje tak, že jedno číslo je na vrchu riadku a druhé číslo je pod týmto riadkom. Čitateľ zlomku je horné číslo. Je to „časť“ „celku“, o ktorej hovoríte.[2]

  • Napríklad v zlomku ¼ je čitateľ 1. Zlomok označuje jednu časť celku, ktorý má štyri časti.


Určite menovateľa. Menovateľ je spodné číslo zlomku a predstavuje „celok“. Je to počet častí, na ktoré je celok rozdelený. Ak si chcete zapamätať menovateľa, myslite na menovateľa „dole“.[3]

  • Napríklad v zlomku ¼ je menovateľ 4. Tento celok bol rozdelený na štyri rovnaké časti.


Rozpoznajte nesprávny zlomok. Zlomok sa považuje za nesprávny, ak čitateľ (horné číslo) je väčší ako menovateľ (dolné číslo). Pri práci so zlomkami nikdy nechcete napísať konečné riešenie ako nesprávny zlomok. Vždy nezabudnite na zjednodušenie na zmiešané alebo celé číslo.[4]

  • Niektoré príklady nesprávnych zlomkov: 10/3, 9/4, 15/3, 25/5.


Zjednodušenie nesprávnych zlomkov na zmiešané alebo celé čísla. Niektoré zlomky sa dajú jednoducho rozdeliť na celé číslo, zatiaľ čo iné sa nedelia rovnomerne. Čísla, ktoré sa nedelia rovnomerne, treba prepísať na zmiešané číslo.[5]

  • Ak chcete zjednodušiť nesprávny zlomok, najprv vydeľte čitateľa menovateľom. Napríklad pre zlomok 10/3, delenie 10 číslom 3.
  • 3 sa dostane do 10 trikrát (3 x 3 = 9), ale zostane zvyšok 1.
  • Zvyšok zapíš ako zlomok pôvodného menovateľa. Pri zvyšku 1 bude zlomok zmiešaného čísla 1/3.
  • Zmiešané číslo 10/3 je 31/3.
  • Pozor, nie všetky nesprávne zlomky budú zmiešané čísla; niektoré sa zjednodušia na celé čísla. Napríklad: 25/5 sa zjednoduší na 5.


Identifikujte použitie zlomkov v každodennom živote. Možno budete prekvapení, keď zistíte, že zlomky používate počas dňa celkom pravidelne. Zlomky môžete poznať pod iným názvom, desatinné čísla. Vymieňate si niekedy s kamarátmi pri obede jedlo alebo sa oň delíte? Možno vymeníte polovicu žetónov za polovicu zákusku. Toto sú zlomky!

  • Pomáhate niekedy rodičom s pečením? Odmerky používajú zlomky. V recepte môže byť uvedená ¼ čajovej lyžičky vanilky alebo 2/3 šálky múky.
  • Venujte pozornosť počas celého dňa a zistite, koľkokrát používate zlomky bez toho, aby ste si to uvedomovali.

2. časť z 3:Používanie obrázkov na znázornenie zlomkov


Nakreslite kruh. Dobrým spôsobom, ako si predstaviť zlomky, je nakresliť obrázok, ktorý znázorňuje zlomok, s ktorým pracujete. Môžete začať s ľubovoľným tvarom, ale tu použijeme kruh. Nakresli veľký kruh, ktorý budeš môcť rozdeliť na viac rovnakých častí.[6]

  • Samotný kruh nie je zlomok. Predstavuje celé číslo jedna.


Rozrežte tento kruh na polovicu. Nakreslite rovnú čiaru do stredu kruhu, čím ho rozdelíte na dve rovnaké časti. Teraz máte kruh, ktorý má dve časti, ktoré ho tvoria ako celok. Keď delíte tvary na vyjadrenie zlomkov, nezabudnite tvar vždy rovnomerne rozdeliť, aby ste mali rovnaké časti.[7]

  • Ak vystriedaš jednu časť kruhu, vystriedaš ½ kruhu. Druhá polovica zostane nedotknutá.


Rozrež kruh na štyri rovnaké časti. Teraz nakreslite ďalšiu rovnú čiaru vodorovne cez stred kruhu. Kruh by mal byť teraz rozdelený na štyri rovnaké časti. Celý tento kruh môžete znázorniť ako 4/4.[8]

  • Ak by ste zatienili jednu časť kruhu, mali by ste zatienenú ¼ kruhu.
  • Ak by ste vystínovali dve časti kruhu, mali by ste 2/4 kružnice v tieni. Všimnite si, že 2/4 sa zjednoduší na ½. Vidíte to aj vizuálne, pretože ste vystínovali polovicu kruhu, hoci je rozdelený na 4 časti.


Rozrežte kruh na osem rovnakých častí. Môžete pokračovať v delení kruhu na toľko rovnakých častí, koľko chcete. Pridaním ďalších dvoch čiar cez štvrtiny získame kruh rozdelený na osem rovnakých častí.[9]

  • Pokračujte v tieňovaní častí a napíšte zlomok, ktorý predstavuje tieňovanú oblasť. Pamätajte si, že pre kruh rozdelený na osem častí bude menovateľ vždy 8; zmení sa len čitateľ, ktorý predstavuje tieňované oblasti.

Časť 3 z 3:Rozpoznávanie ekvivalentných zlomkov


Definujte rovnocenné zlomky. Ekvivalentný zlomok je súbor zlomkov, ktoré sa od seba môžu líšiť, ale v skutočnosti sú rovnaké, keď sa zredukujú na najjednoduchšie formy.[10]
Najjednoduchší spôsob, ako rozpoznať ekvivalentné zlomky, je zjednodušiť každý zlomok a porovnať ich.

  • Príklad troch ekvivalentných zlomkov: 1/2, 5/10, 10/20


Nakreslite diagramy jednotlivých zlomkov. Keď so zlomkami začínate, jednoduchým spôsobom, ako im porozumieť, je nakresliť obrázok. Nezabudnite, že „celok“ zlomku je reprezentovaný menovateľom a je dolným číslom zlomku.[11]

  • Porovnajte diagramy jednotlivých zlomkov a zistite, či sa zhodujú. Diagram 1/2, 5/10, a 10/20 budú mať rovnaké tieňované oblasti, a preto sú všetky rovnocenné zlomky.
  • Poznámka: Pri číslach s veľkými menovateľmi bude trochu ťažšie nakresliť obrázky.


Zjednodušte všetky zlomky. Iný spôsob kontroly ekvivalentných zlomkov je zredukovať každý zlomok na jeho najjednoduchší tvar. Často sa stretnete so zlomkami, ktoré neboli zjednodušené a v tejto podobe môžu vyzerať inak. Obidva zlomky zmenšite a potom ich porovnajte.

  • Napríklad: 1/2 je v najjednoduchšom tvare, ale 5/10 a 10/20 možno ďalej zjednodušiť.
  • 5/10 možno vydeliť 5 a zjednodušiť na 1/2.
  • 10/20 možno vydeliť 10 a zjednodušiť na 1/2.

  • Krížový násobok dva zlomky. Násobiť krížom znamená nastaviť dva zlomky na rovnakú hodnotu a násobiť cez znamienko rovnosti v tvare „kríža“ alebo „x“. Menovateľ jedného zlomku sa vynásobí čitateľom druhého zlomku. Potom sa druhý menovateľ a čitateľ vynásobia spolu.[12]
    Ak sa dva súčiny navzájom rovnajú, zlomky sú ekvivalentné zlomky.

    • Napríklad: set 10/20 = 1/2.
    • Krížové násobenie: 2 x 10 = 20 x 1.
    • 20 = 20; preto sú zlomky rovnocenné.
    • Ďalší príklad: 5/10 = 1/2.
    • Krížom-krážom násobiť: 5 x 2 = 10 x 1.
    • 10 = 10; preto sú zlomky rovnocenné.
  • Odkazy