Ako postupovať pri počítaní (mentálna matematika)

Zmysel pre čísla alebo mentálna matematika je schopnosť používať aplikovanú algebru, matematickú techniku, silu mozgu a invenciu na riešenie matematických problémov. Úplné podrobnosti niektorých z týchto techník sú opísané v odkazoch na iné články wikiHow.

Predpoklad: Znalosť základného sčítania, odčítania, násobenia a delenia spamäti.

Metóda 1 z 2: Sčítanie a odčítanie


Preveďte ťažko sčítateľné čísla na ľahko sčítateľné čísla.

  • Zaokrúhlite číslo (ktoré sa má pridať) na najbližší najvyšší násobok desiatich.
  • Pridajte k druhému číslu.
  • Odpočítajte sumu zaokrúhlenú nahor.
    • Príklad 88 + 56 = ? ; Zaokrúhlite 88 na 90.

      Súčet 90 a 56 = 146

      Odpočítajte dve čísla pridané k 88 (zaokrúhlite na 90).

      146 – 2 = 144 ; odpoveď!

    • Tento postup je jednoduchým preformulovaním problému ako 56 + (90 -2 ). Príklady ďalších použití tejto techniky: 99 = (100 – 1); 68 = (70 – 2)
    • Podobnú techniku môžete použiť aj pri odčítaní.

  • Preveďte sčítanie na násobenie. Násobenie je sčítanie viacerých výskytov toho istého čísla.

  • Všimnite si, koľkokrát sa opakuje číslo, ktoré sa má sčítať.
    • Napríklad:

      7 + 25 + 7 +7 +7 =

      sa stane 25 + (4 × 7) =

      25 + 28 = 53


  • Zrušenie aditívnych protikladov. Sčítacie protiklady môžu byť +7 – 7.
    Sčítacie protiklady môžu byť aj 5 – 2 + 4 – 7.[1]

  • Hľadajte čísla, ktoré sa sčítajú alebo odčítajú v súčte 0. Na základe uvedeného príkladu:
    5 + 4 = 9 je aditívny opak -2 -7 = -9

    Keďže ide o aditívne protiklady, nie je potrebné skutočné sčítanie všetkých štyroch čísel; odpoveďou je 0 (nula) anulovaním.

    • Skúste to:

      4 + 5 – 7 + 8 – 3 + 6 – 9 + 2 =

      sa stáva:

      (4 + 5) – 9 + ( -7 3) + (8 + 2) + 6 = Zoskupením
      a nezabudnite, nesčítavajte ich, len odstráňte aditívne protiklady z úlohy.

      0 + 0 + 6 = 6

  • Metóda 2 z 2:Násobenie


    Správa čísel končiacich na 0 (nula). Napríklad 120 × 120 =[2]

  • Spočítajte celkový počet núl na konci. (V tomto prípade 2).
  • Urobte zvyšok problému.

    12 × 12 = 144

  • Na koniec čísla pridajte počet napočítaných núl;

    14400


  • Použite distribučnú vlastnosť násobenia na premenu ťažko násobiteľných čísel na ľahko násobiteľné čísla. Potom môžete použiť niektoré z nižšie uvedených techník.[3]

    • Napríklad:

      Namiesto 14 × 6

      rozdeľte číslo 14 na 10 a 4 a obidve čísla vynásobte číslom 6, potom ich sčítajte…

      14 × 6 = = 6×(10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.

    • Napríklad:

      Namiesto: 35 * 37 = ?

      urobte toto: 35 × (35 + 2) =

      = 352 + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295


    Štvorcové čísla končiace na 5 (päť).[4]

    Pomocou; 352 = ?

  • Ignorujúc číslo 5 na konci, vynásobte číslo (3) ďalším najvyšším číslom (4).

    3 × 4 = 12

  • Pridajte 25 na koniec čísla.

    1225


  • Štvorcové čísla o jedno menšie alebo väčšie ako štvorcové, ktoré už poznáte.

    Pomocou 412 = ? a 392 = ?

  • Vypočítajte štvorec, ktorý už poznáte.

    402 = 1600

  • Rozhodnite, či potrebujete sčítať alebo odčítať. Budete sčítavať s väčším štvorcom a odčítavať s menším štvorcom.
  • Pridajte pôvodné číslo, ktoré bolo odmocnené, k ďalšiemu číslu, ktoré má byť odmocnené.

    40 + 41 = 81

    40 + 39 = 79.

  • Vykonajte sčítanie alebo odčítanie.

    1600 + 81 = 1,681 —> 412 = 1,681
    1600 – 79 = 1,521 —-> 392 = 1,521

    • Toto funguje len pre čísla o jednu jednotku vyššie alebo nižšie ako pôvodné.


    Zjednodušenie násobenia pomocou „rozdielu štvorcov“. Použitie 39 × 51 = ?

  • Nájdite číslo, ktoré je rovnako vzdialené od oboch čísel.

    V tomto prípade je 45, čo je 6 od oboch čísel.

  • Toto číslo zaokrúhlite na štvorce.

    452 = 2025

  • Odpočítajte vzdialenosť čísel od stredného čísla.

    62 = 36

  • Odčítanie tohto čísla od prvého štvorca.

    2025 – 36 = 1989

    • Ak ste absolvovali algebru, vzorec je vyjadrený takto:

      51 × 39 =
      (45 + 6)×(45 – 6) = 452 -6 2
      ( x + y )×( x – y ) = x2 – y2

    • Úplnejšie vysvetlenie nájdete v časti Ako jednoducho vyriešiť matematické úlohy pomocou rozdielu štvorcov.

  • Vynásobte 25. Použitie 25 × 12 = ?

  • Vynásobte 100 tak, že na koniec druhého čísla (nie 25) pridáte dve nuly.

    25 × 12
    1200

  • Vydelte číslom 4.

    1200 ÷ 4 = 300
    25 × 12 = 300

    • Ďalšie podrobnosti nájdete v časti Ako vynásobiť 25 v hlave.
  • Odkazy