Ako postupovať v rozšírenom tvare (s obrázkami)

Rozšírený tvar je spôsob prepísania číselnej hodnoty, ktorý rozdeľuje túto hodnotu na samostatné číslice a ukazuje, koľko každá číslica v skutočnosti predstavuje v tomto procese. Zápis rozšíreného tvaru je pomerne jednoduchý, keď pochopíte, čo to je.

1. časť z 5:Prvá časť: Zmena štandardného tvaru na rozšírený tvar


Pozrite sa na číslo v štandardnom tvare. Prečítajte si číslo a pozrite sa, koľko číslic sa v ňom nachádza.[1]

  • Príklad: Napíš 5 827 v rozšírenom tvare.

    • Prečítaj číslo potichu alebo nahlas: päťtisíc osemstodvadsaťsedem.
    • Všimnite si, že v tomto čísle sú štyri samostatné číslice. Výsledkom budú štyri samostatné miesta v rozšírenom tvare tohto čísla.


Oddeľte číslice. Prepíšte číslo tak, aby každá jeho číslica bola oddelená znamienkom plus. Medzi každou číslicou a znamienkom plus, ktoré za ňou nasleduje, nechajte trochu miesta. Bude tam potrebné uviesť ďalšie informácie.

  • Príklad: Z čísla 5827 sa dočasne stane:

    • 5 + 8 + 2 + 7


Identifikujte názvy jednotlivých miest. Každá číslica v pôvodnom čísle zodpovedá určitej hodnote miesta. Počnúc najnižšou číslicou označte každú číslicu príslušným názvom hodnoty miesta.[2]

  • Príklad: Keďže v tomto čísle sú štyri číslice, budete musieť spočítať štyri hodnoty miesta.

    • Najmenšia číslica je 7 a zodpovedá jedničke (1) na mieste.
    • Ďalšia číslica je 2, ktorá zodpovedá desiatke (10).
    • Tretia číslica je 8, ktorá sa nachádza na mieste stoviek (100).
    • Štvrtá a posledná číslica je 5 a nachádza sa na mieste tisícov (1000).


Vynásobte každú číslicu príslušnou hodnotou miesta. Vynásobte každú samostatnú číslicu v pôvodnom čísle hodnotou miesta, ktorá zodpovedá miestu, kam patrí v rámci celého pôvodného čísla.[3]

  • Príklad: [5 * 1000] + [8 * 100] + [2 * 10] + [7 * 1]


Napíšte konečnú odpoveď. Po vynásobení číslic by ste mali získať konečný rozšírený tvar pôvodného čísla.[4]

  • Príklad: Rozšírený tvar čísla 5 827 je:

    • 5000 + 800 + 20 + 7

Druhá časť z 5:Druhá časť: Zmena písaného tvaru na rozšírený tvar


Pozrite sa na číslo v písanej podobe. Prečítajte číslo tak, ako je napísané. Keď je číslo v tomto tvare, mali by ste byť schopní určiť plnú hodnotu každej jednotlivej číslice.[5]

  • Príklad: Napíšte nasledujúci príklad v rozšírenom tvare: sedemtisíc dvestoosemdesiatdeväť.


Identifikujte každý názov hodnoty miesta. Napíšte každú číslicu samostatne a pripojte za ňu príslušný názov miesta. Správna hodnota miesta bude jednoducho tá, ktorá je už napísaná vedľa hodnoty. Medzi jednotlivé napísané hodnoty zaraďte znamienka plus.[6]

  • Všimnite si, že hodnoty na mieste „desiatok“ a „jednotiek“ nie sú osobitne označené, ale mali by byť pochopené. Svoje porozumenie môžete vyjadriť označením názvu hodnoty miesta v zátvorke, ale nie je to bezpodmienečne nutné.
  • Príklad: Z čísla sedemtisíc dvestoosemdesiatdeväť sa stane:

    • sedem tisíc + dve sto + osemdesiat (desiatky) + deväť (jednotky)
    • ALEBO
    • sedemtisíc + dvesto + osemdesiat + deväť


Prepíšte napísanú hodnotu miesta ako číselnú hodnotu miesta. Pozrite sa na každú samostatnú hodnotu. Každú hodnotu prepíšte tak, ako sa číta, na rovnakú číselnú hodnotu.

  • Príklad: Sedemtisíc + dvesto + osemdesiat + deväť:

    • Sedemtisíc = 7000
    • Dve stovky = 200
    • Osemdesiat = 80
    • Deväť = 9


Napíšte konečnú odpoveď. Teraz by ste mali mať všetky informácie, ktoré potrebujete na napísanie pôvodného čísla v rozšírenej podobe.

  • Príklad: Rozšírený tvar čísla sedemtisíc dvestoosemdesiatdeväť je:

    • 7000 + 200 + 80 + 9

Tretia časť z 5:Tretia časť: Rozšírený tvar s desatinnými číslami


Pozrite sa na číslo v štandardnom tvare. Prečítaj číslo a spočítaj, koľko číslic sa v ňom nachádza, pričom venuj osobitnú pozornosť čísliciam, ktoré nasledujú za desatinnou čiarkou (napravo od nej).[7]

  • Príklad: Napíšte 531.94 v rozšírenom tvare.
  • Prečítajte číslo: päťstotridsaťjeden a 94 stotín.
  • Všimnite si, že pred desatinnou čiarkou sú tri číslice a za desatinnou čiarkou dve číslice. V rozšírenom tvare tohto čísla bude celkovo päť samostatných miest.


Oddeľte číslice. Prepíšte číslo, pričom každú jednotlivú číslicu oddeľte znamienkom plus. Zatiaľ napíšte aj desatinnú čiarku.[8]

  • Všimnite si, že desatinná čiarka bude nakoniec odstránená, ale zatiaľ by ste ju mali ponechať na mieste, aby ste predišli zmätku pri riešení úlohy.
  • Medzi číslicami a znamienkami plus nechajte medzeru. Bude tam potrebné napísať ďalšie informácie.
  • Príklad: Číslo 531.94 sa dočasne stáva:

    • 5 + 3 + 1 + . + 9 + 4


Identifikujte každý názov hodnoty miesta. Každú číslicu označte názvom miesta, ktorý zodpovedá jej pozícii v pôvodnom čísle.[9]

  • Pri práci pred desatinnou čiarkou (naľavo od nej) pracujte od najmenšieho čísla po najväčšie.
  • Pri práci za desatinnou čiarkou (napravo od nej) pracujte od najvyššieho čísla po najnižšie.
  • Príklad: Budete musieť počítať tri miesta vľavo a dve miesta vpravo.

    • Pre ľavé hodnoty:
    • Najmenšie číslo je 1, ktoré zodpovedá jedničkám (1) na mieste.
    • Druhé číslo je 3, ktoré zodpovedá desiatkovej hodnote (10).
    • Najväčšie číslo je 5, ktoré sa nachádza na mieste stoviek (100).
    • Pre správne hodnoty:
    • Najväčšie číslo je 9, ktoré sa nachádza na desiatom mieste (10).
    • Najmenšie číslo je 4, ktoré sa nachádza na stotinách (100).


Vynásobte ľavé číslice príslušnou hodnotou. Všetky číslice na ľavej strane desatinnej čiarky musia byť vynásobené zodpovedajúcou hodnotou miesta. Urobte to teraz.[10]

  • Príklad: [5 * 100] + [3 * 10] + [1 * 1] = 500 + 30 + 1


Vydelte správne číslice príslušnou hodnotou. Všetky číslice na pravej strane desatinnej čiarky musia byť delené zodpovedajúcou hodnotou miesta. Urobte to teraz.

  • Príklad: [9 / 10] + [4 / 100] = 0.9 + 0.04


Napíšte konečnú odpoveď. Spojte všetky prepísané hodnoty dohromady, pričom medzi jednotlivé hodnoty umiestnite znamienka plus. Odstráňte desatinnú čiarku. Toto bude vaša konečná odpoveď.[11]

  • Príklad: Rozšírený tvar čísla 531.94 je:

    • 500 + 30 + 1 + 0.9 + 0.04

4. časť z 5:Štvrtá časť: Pridanie rozšíreného tvaru


Pozrite sa na problém. Overte si, či potrebujete sčítať rozšírené tvary dvoch alebo viacerých čísel. Ak je úloha vypísaná slovami aj číslicami, a nie iba číslicami, vytiahnite z úlohy číslice a nastavte ich vo formáte sčítania.[12]

  • Ak ste dostali čísla v písomnej alebo štandardnej forme, ale potrebujete ukázať svoju prácu v rozšírenej forme, prepíšte každé číslo do rozšírenej formy predtým, ako budete pokračovať.
  • Príklad: Pridajte [500 + 30 + 6] a [80 + 2] spolu.

    • Prepíšte úlohu ako: 500 + 30 + 6 + 80 + 2


Oddeľte čísla podľa hodnoty miesta. Určte všetky čísla na mieste s hodnotou jednotky, potom všetky čísla na mieste s hodnotou desiatky, potom všetky čísla na mieste s hodnotou stovky. Pokračujte týmto spôsobom, aby ste identifikovali všetky aktuálne používané hodnoty miesta. Prepíšte úlohu tak, že usporiadate rôzne hodnoty miesta dohromady.[13]

  • Príklad: Pre 500 + 30 + 6 + 80 + 2:

    • Hodnota na stovky miest: 500
    • Desiatková hodnota: 30 + 80
    • Jedna hodnota miesta: 6 + 2


Sčítať každú skupinu miestnej hodnoty samostatne. Sčítajte všetky čísla v každej kategórii hodnôt miesta. Začnite s jednotkovou hodnotou a postupujte až k najväčšej hodnote miesta.[14]

  • Všimnite si, že ak súčet jednej hodnoty miesta presahuje príslušný počet číslic v rámci danej kategórie hodnôt miesta, musíte pridať ďalšiu číslicu do kategórie miesta nad ňou.
  • Príklad: Začnite jednotkami, potom desiatkami a potom stovkami.

    • 6 + 2 = 8
    • 30 + 80 = 110; keďže táto hodnota presahuje kategóriu desiatok, rozdelíte ju na 100 + 10; tu ponechajte 10 a 100 pridajte do ďalšej kategórie miest takto
    • 500 + 100 = 600


Napíšte svoju konečnú odpoveď. Usporiadajte súčty jednotlivých kategórií do radu a oddeľte ich znamienkami plus. Toto je rozšírený tvar vašej odpovede.

  • Ak by ste chceli napísať štandardný tvar odpovede, stačí, ak číslice sčítate.
  • Príklad: 500 + 30 + 6 + 80 + 2 = 600 + 10 + 8

    • V štandardnom tvare by odpoveď bola 618.

Piata časť z 5:Piata časť: Odčítanie v rozšírenom tvare


Pozrite sa na problém. Uistite sa, že máte odčítať rozšírené tvary dvoch čísel. Ak je otázka formulovaná ako slovná úloha, vytiahnite z nej číslice a usporiadajte ich do tvaru na odčítanie.[15]

  • Všimnite si, že by ste mali prepísať všetky čísla pôvodne v štandardnom alebo písomnom tvare, ak vám otázka výslovne hovorí, aby ste svoju prácu ukázali v rozšírenom tvare.
  • Príklad: Odpočítajte [500 + 70 + 1] od [800 + 10 + 4].

    • Prepis ako: [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1]
    • Alebo: 800 + 10 + 4 – 500 – 70 – 1


Oddeľte čísla podľa hodnoty miesta. Určite všetky čísla, ktoré patria do samostatných kategórií s hodnotou miesta (jednotky, desiatky, stovky, tisíce atď.). Prepíšte úlohu tak, aby všetky čísla patriace do rovnakej kategórie hodnôt miesta boli zoskupené.[16]

  • Príklad: Pre [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1]:

    • Stovky: 800 – 500
    • Desiatky: 10 – 70
    • Jednotky: 4 – 1


Odčítajte každú skupinu s hodnotou miesta samostatne. Odčítajte čísla v každej kategórii hodnôt miesta. Začnite s najnižšou kategóriou (jednotky) a postupne sa prepracujte k najvyššej.[17]

  • Ak je číslo, od ktorého odčítate, menšie ako číslo, ktoré od neho musíte odčítať, budete musieť vziať celú hodnotu miesta z kategórie nad ním. Napríklad z kategórie desiatok vezmite „10“, ak hodnoty v kategórii jednotiek nemožno odčítať tak, ako sú.
  • Príklad: Začnite kategóriou jednotiek, potom nasledujú desiatky a potom stovky.

    • 4 – 1 = 3
    • 10 – 70; keďže „70“ je väčšie ako „10“, budete musieť z „800“ zobrať „100“ a pridať ho k „10“, čím vznikne táto rovnica: 110 – 70 = 40
    • 700 – 500 = 200; z „800“ sa stalo „700“, keď ste zobrali „100“ pre kategóriu desiatok

  • Napíšte konečnú odpoveď. Usporiadajte rozdiely z každej kategórie do riadku a oddeľte ich znamienkami plus. Toto je rozšírený tvar vašej konečnej odpovede.

    • Ak chcete nájsť štandardný tvar tejto odpovede, stačí, ak sčítate číslice rozšíreného tvaru.
    • Príklad: [800 + 10 + 4] – [500 + 70 + 1] = 200 + 40 + 3

      • V štandardnom tvare by odpoveď znela: 243
  • Odkazy