Ako používať abakus (s obrázkami)

Počítadlo (najužitočnejšou odrodou je suanpan) je klamlivo jednoduchý nástroj na počítanie, ktorý sa stále používa na celom svete. Je to užitočná učebná pomôcka pre zrakovo postihnutých, ako aj pre každého, kto sa chce naučiť korene modernej kalkulačky. Po osvojení si základov počítania na abakuse môžete rýchlo vykonávať aritmetiku, ako je sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.

Časť 1 zo 4:Počítanie


Správne orientujte počítadlo. Každý stĺpec v hornom riadku by mal mať jeden alebo dva koráliky v riadku, zatiaľ čo každý stĺpec v dolnom riadku by mal mať štyri koráliky. Keď začnete, všetky korálky by mali byť v hornom riadku hore a v dolnom riadku dole. Korálky v hornom riadku predstavujú hodnotu čísla 5 a každý korálik v dolnom riadku predstavuje hodnotu čísla 1.[1]


Priraďte každému stĺpcu hodnotu miesta. Rovnako ako na modernej kalkulačke, každý stĺpec korálok predstavuje hodnotu „miesta“, z ktorej zostavíte číslicu. Takže najvzdialenejší stĺpec vpravo bude miesto „jednotiek“ (1-9), druhý najvzdialenejší miesto „desiatok“ (10-99), tretí najvzdialenejší miesto stoviek (100-999) atď.[2]

  • V prípade potreby môžete niektoré stĺpce priradiť k desatinným miestam.
  • Ak napríklad znázorňujete číslo ako 10.5, potom najvzdialenejší pravý stĺpec by bolo desiate miesto (prvé desatinné miesto), druhý stĺpec by bolo miesto jednotiek a tretí stĺpec miesto desiatok.
  • Podobne, ak chcete reprezentovať číslo ako 10.25 najvzdialenejší pravý stĺpec by bol stotinou, druhý stĺpec by bol desiatkou, tretí jednotkou a štvrtý desiatkou.


Začnite počítať s korálkami v dolnom rade. Ak chcete počítať číslicu, posuňte jednu korálku do polohy „hore“. „Jedna“ by sa znázornila posunutím jedného korálika zo spodného riadku v najvzdialenejšom stĺpci vpravo do polohy „hore“, „dva“ posunutím dvoch atď.[3]

  • Najjednoduchšie bude, ak budete palcom posúvať korálky v dolnom riadku a ukazovákom korálky v hornom riadku.


Doplňte „4/5 výmeny.“ Keďže v dolnom riadku sú len štyri korálky, ak chcete prejsť zo „štyroch“ na „päť“, zatlačíte korálik z horného riadku do polohy „nadol“ a všetky štyri korálky z dolného riadku zatlačíte nadol. Abakus na tejto pozícii sa správne číta „päť.“ Ak chcete počítať „šesť“, posuňte jeden korálik zo spodného radu nahor, takže korálik v hornom rade je dole (predstavuje hodnotu 5) a jeden korálik zo spodného radu je hore.[4]


Tento postup zopakujte pre vyššie čísla. Postup je v podstate rovnaký na celom počítadle. Prejdite z „deviatky“, v ktorej sú všetky koráliky na mieste jednotiek posunuté nahor a korálik v hornom rade je posunutý nadol, na „desiatku“, v ktorej je jeden korálik zo spodného radu na mieste desiatok posunutý nahor (zatiaľ čo koráliky na mieste jednotiek sú posunuté späť do východiskovej pozície alebo „0“).

  • Napríklad pri čísle 11 bude jeden korálik v druhom stĺpci posunutý nahor a ďalší v prvom stĺpci posunutý nahor, všetky v dolnom riadku. Dvanásť bude mať jeden v druhom stĺpci a dva v prvom stĺpci, všetky budú posunuté nahor a všetky budú v dolnom riadku.
  • Dvestodvadsaťšesť by malo dva v treťom stĺpci posunuté nahor v dolnom riadku a dva v druhom stĺpci posunuté nahor v dolnom riadku. V prvom stĺpci by bol jeden korálik v dolnom riadku posunutý nahor a korálik v hornom riadku by bol posunutý nadol.

Časť 2 zo 4:Sčítanie a odčítanie


Zadajte svoje prvé číslo. Povedzte, že máte sčítať 1234 a 5678. Na počítadle zapíšeme 1234 tak, že štyri koráliky posunieme nahor na mieste jednotiek, tri na mieste desiatok, dva na mieste stoviek a jeden na mieste tisícoviek.[5]


Začnite sčítavať zľava. Prvé čísla, ktoré budete sčítavať, sú 1 a 5 z miesta tisícovky, pričom v tomto prípade presuniete jeden korálik z horného riadku tohto stĺpca nadol, aby ste pripočítali 5, a spodný korálik necháte hore, aby ste získali celkovo 6. Podobne, ak chcete sčítať 6 na mieste stoviek, posuňte horný korálik na mieste stoviek nadol a jeden korálik zo spodného riadku nahor, aby ste získali celkový počet 8.


Dokončite výmenu. Keďže pri sčítaní dvoch čísel na mieste desiatok vznikne číslo 10, prenesiete 1 na miesto stoviek, takže v tomto stĺpci bude 9. Potom dajte všetky koráliky na miesto desiatok a nechajte ho nulové.

  • V stĺpci s jednotkami budete postupovať v podstate rovnako. Osem plus 4 sa rovná 12, takže jednotku prenesiete na desiatkové miesto, čím vznikne 1. Zostane vám 2 na mieste jednotiek.


Spočítajte korálky, aby ste dostali odpoveď. Zostane vám 6 v stĺpci tisícoviek, 9 v stovkách, 1 v desiatkach a 2 v jednotkách: 1,234 + 5,678 = 6,912.


Odčítanie vykonáte opačným postupom sčítania. Namiesto prenášania číslic z predchádzajúceho stĺpca si ich požičajte. Povedzme, že odčítate 867 od 932. Po zapísaní 932 do abaku začnite odčítavať stĺpec po stĺpci, pričom začnite na ľavej strane.

  • Osmička z deviatky je jedna, takže na mieste stoviek vám zostane jeden korálik hore.
  • Na mieste desiatok nemôžete odčítať 6 od 3, takže si požičiate 1 na mieste stoviek (necháte ju nulovú) a odčítate 6 od 13, čím získate 7 na mieste desiatok (horný korálik hore a dva dolné koráliky).
  • To isté urobte v jednotkovom stĺpci, pričom si „požičajte“ korálik z desiatkového stĺpca (aby bol 6), aby ste od 12 odčítali 7 namiesto 2.
  • V stĺpci s jednotkami by mala byť číslica 5: 932 – 867 = 65.

Časť 3 zo 4:Násobenie


Zaznamenajte problém na abakus. Začnite v najvzdialenejšom ľavom stĺpci abakusu. Povedzme, že násobíte 34 a 12. Musíte priradiť stĺpce „3“, „4“, „X“, „1“, „2“ a „=“. Zvyšok stĺpcov vpravo nechajte otvorený pre váš výrobok.[6]

  • Znaky „X“ a „=“ budú reprezentované prázdnymi stĺpcami.
  • Na počítadle by mali byť 3 korálky v najvzdialenejšom stĺpci vľavo, štyri korálky v ďalšom najvzdialenejšom stĺpci, prázdny stĺpec, stĺpec s jedným korálkom hore, dva koráliky hore v ďalšom stĺpci a ďalší prázdny stĺpec. Zvyšné stĺpce sú otvorené.


Násobenie striedaním stĺpcov. Poradie je tu rozhodujúce. Prvý stĺpec musíte vynásobiť prvým stĺpcom po zlomku, potom prvý stĺpec druhým stĺpcom po zlomku. Ďalej vynásobíte druhý stĺpec pred zlomom prvým stĺpcom za zlomom, potom druhý stĺpec pred zlomom druhým stĺpcom za zlomom.[7]

  • Ak násobíte väčšie čísla, zachovajte rovnaký postup: začnite s najľavejšími číslicami a postupujte doprava.


Súčiny zapisujte v správnom poradí. Začnite zapisovať do prvého stĺpca s odpoveďou, po prázdnom stĺpci pre znak „=“. Pri násobení jednotlivých číslic budete stále posúvať korálky na pravej časti počítadla. Pre úlohu 34 x 12: [8]

  • Najprv vynásobte 3 a 1 a ich súčin zapíšte do prvého stĺpca s odpoveďou. Do tohto siedmeho stĺpca vložte tri korálky.
  • Potom vynásobte 3 a 2 a ich súčin zapíšte do ôsmeho stĺpca. Zatlačte jednu guľôčku z hornej časti nadol a jednu guľôčku z dolnej časti nahor.
  • Keď vynásobíte 4 a 1, pridajte tento súčin (4) do ôsmeho stĺpca, druhého zo stĺpcov s odpoveďou. Keďže v tomto stĺpci pripočítavate 4 k 6, preneste jeden korálik do prvého stĺpca odpovede, čím vznikne 4 v siedmom stĺpci (štyri koráliky zo spodnej časti posunuté nahor k stredovej lište) a 0 v ôsmom stĺpci (všetky koráliky v pôvodnej východiskovej polohe: korálik z hornej časti posunutý nahor, koráliky zo spodnej časti posunuté nadol).
  • Do posledného zo stĺpcov s odpoveďami zapíšte súčin posledných dvoch číslic 4 a 2 (8). Teraz by na nich malo byť napísané 4, prázdne a 8, takže vaša odpoveď je 408.

Časť 4 zo 4:Delenie


Na pravej strane deliteľa a dividendy nechajte miesto pre vašu odpoveď. Pri delení na počítadle sa deliteľ umiestni do ľavého stĺpca (stĺpcov). Nechajte pár prázdnych stĺpcov napravo a potom do stĺpcov vedľa nich vložte dividendy. Zvyšné stĺpce vpravo sa použijú na prácu vedúcu k odpovedi. Tie zatiaľ nechajte prázdne.[9]

  • Ak chcete napríklad vydeliť 34 číslom 2, v ľavom stĺpci počítajte s číslom 2, nechajte dva prázdne stĺpce a potom napíšte 34 napravo. Ostatné stĺpce ponechajte prázdne pre časť s odpoveďami.
  • Ak to chcete urobiť, posuňte dve spodné korálky zo spodnej časti nahor v najľavejšom stĺpci. Ďalšie dva stĺpce nechajte na pokoji. Vo štvrtom stĺpci posúvajte tri korálky zo spodnej časti nahor. V piatom stĺpci zľava posunieme štyri korálky zo spodnej časti nahor.
  • Prázdne stĺpce medzi deliteľom a dividendou slúžia len na vizuálne oddelenie čísel, aby ste nestratili prehľad o tom, čo je čo.


Zaznamenajte kvocient. Prvé číslo v dividende (3) vydeľte deliteľom (2) a vložte ho do prvého prázdneho stĺpca v sekcii odpovedí. Dvojka ide do 3 raz, preto tam zapíšte 1.

  • Ak to chcete urobiť, v prvom stĺpci sekcie odpovedí posúvajte jednu korálku zo spodnej časti nahor.
  • Ak chcete, môžete vynechať stĺpec (nechať ho prázdny) medzi dividendou a stĺpcami, ktoré chcete použiť pre časť s odpoveďami. To vám môže pomôcť rozlíšiť dividendu a prácu, ktorú vykonáte pri výpočte.


Určte zvyšok. Ďalej musíte vynásobiť kvocient v prvom stĺpci časti odpovede (1) dividendou v prvom stĺpci (2), aby ste určili zvyšok. Tento súčin (2) je potrebné odčítať od prvého stĺpca dividendy. Dividenda by teraz mala znieť 14.

  • Ak chcete, aby sa dividenda čítala ako 14, posuňte dve korálky zo spodnej časti, ktoré sú v súčasnosti posunuté nahor k stredovej lište v piatom stĺpci, späť nadol do ich východiskovej polohy. V dolnej časti piateho stĺpca by mala zostať len jedna korálka zatlačená nahor k stredovej lište.

  • Zopakujte postup. Do ďalšieho prázdneho stĺpca v časti s odpoveďami zapíšte ďalšiu číslicu kvocientu, pričom súčin odčítate od dividendy (tu ju vylúčite). Na vašej tabuľke by teraz malo byť napísané 2, za ktorým nasledujú prázdne stĺpce, potom 1, 7, ktoré ukazujú vášho deliteľa a kvocient, 17.

    • Dve guľôčky zo spodnej časti najľavejšieho stĺpca sa posunú na strednú lištu.
    • Potom bude nasledovať niekoľko prázdnych stĺpcov.
    • Jedna guľôčka zo spodnej časti prvého stĺpca sekcie odpovedí sa posunie na stredovú lištu.
    • V ďalšom stĺpci časti odpovede budú dve korálky zo spodnej časti posunuté nahor k stredovej lište a korálka z hornej časti bude posunutá nadol k nej.
  • Odkazy