Ako používať posuvné meradlo (s obrázkami)

Pre niekoho, kto nevie, ako sa používa, vyzerá posuvné pravidlo ako pravítko, ktoré navrhol Picasso. Existujú najmenej tri rôzne stupnice a na väčšine z nich nie sú čísla rovnomerne rozmiestnené. Ale keď sa o tom dozviete, pochopíte, prečo bolo posuvné pravidlo také užitočné v storočiach pred vreckovými kalkulačkami. Zoraďte správne čísla na stupnici a môžete vynásobiť ľubovoľné dve čísla spolu s oveľa menším množstvom matematických úkonov, ako by ste použili s ceruzkou a papierom.

Časť 1 zo 4:Porozumenie posuvným pravidlám


Všimnite si medzery medzi číslami. Na rozdiel od bežného pravítka nie sú čísla na stupnici posuvného meradla rozmiestnené rovnomerne a lineárne. Namiesto toho sú čísla rozmiestnené pomocou špeciálneho „logaritmického“ vzorca, bližšie k sebe na jednej strane ako na druhej. To vám umožní zoradiť stupnice a získať odpoveď na úlohy na násobenie, ako je opísané nižšie.


Hľadajte štítky so stupnicami. Každá stupnica na posuvnom meradle by mala mať písmeno alebo symbol, ktorý ju identifikuje, vytlačený vľavo alebo vpravo. V tejto príručke predpokladáme, že vaše posuvné meradlo používa najbežnejší zápis: [1]

  • Stupnice C a D vyzerajú ako jedno roztiahnuté pravítko, ktoré sa číta zľava doprava. Tieto stupnice sa nazývajú „jedno dekádové“.
  • Stupnice A a B sú stupnice „dvojitej dekády“. Každá z nich má dve menšie natiahnuté pravítka položené na sebe.
  • Stupnica K je trojitá dekadická stupnica alebo tri roztiahnuté pravítka položené na sebe. Nie všetky modely to majú.
  • Stupnice C| a D| sú rovnaké ako stupnice C a D, ale čítajú sa sprava doľava. Často sú vytlačené červenou farbou. Nie všetky modely ich majú.
  • Upozorňujeme, že posuvné meradlá sa líšia, takže stupnice označené „C“ a „D“ na vašom posuvnom meradle nemusia byť rovnaké ako tie, ktoré sú tu opísané. Na niektorých posuvných pravidlách sú stupnice používané na násobenie označené „A“ a „B“ a sú na hornej strane. Bez ohľadu na označujúce písmeno majú tieto stupnice často na vhodnom mieste vyznačený symbol pí a takmer vždy sú to dve stupnice oproti sebe na sklíčkach, buď horná, alebo dolná medzera. Odporúčame vám vyskúšať si niekoľko jednoduchých úloh na násobenie, aby ste si overili, či používate správnu mierku, ako je opísané v článku. Ak „2×4“ nedosahuje hodnotu „8“, vyskúšajte namiesto toho stupnice na druhej strane posuvného meradla.


Interpretovať delenie stupnice. Pozrite sa na zvislé čiary stupnice C alebo D a zvyknite si ich čítať:

  • Základné čísla na stupnici začínajú číslom 1 na krajnom ľavom okraji, rozširujú sa až po číslo 9 a potom končia ďalším číslom 1 na krajnom pravom okraji. Tieto sú zvyčajne všetky označené.
  • Sekundárne delenia, označené druhou najvyššou zvislou čiarou, delia každé primárne číslo číslom 0.1. Nenechajte sa zmiasť, ak sú označené „1, 2, 3“; pamätajte, že v skutočnosti predstavujú „1“.1, 1.2, 1.3″ a tak ďalej.
  • Zvyčajne sú tu menšie delenia, ktoré zvyčajne predstavujú prírastky po 0.02. Dávajte veľký pozor, pretože tieto môžu zmiznúť na hornom konci stupnice, kde sa čísla približujú k sebe.


Neočakávajte presné odpovede. Pri čítaní stupnice budete často musieť urobiť „najlepší odhad“, keď odpoveď nepadne presne na riadok. Posuvné pravidlá sa používajú na rýchle výpočty, nie na účely, ktoré si vyžadujú mimoriadnu presnosť.

  • Napríklad ak odpoveď spadá medzi 6.51 a 6.52 značiek, zapíšte si tú hodnotu, ku ktorej je bližšie. Ak to neviete určiť, napíšte 6.515.

Časť 2 zo 4:Násobenie čísel


Napíšte čísla, ktorými násobíte. Napíšte si dve čísla, ktoré plánujete vynásobiť spolu.

  • V príklade 1 v celej tejto časti budeme počítať 260 x 0.3.
  • V príklade 2 vypočítame 410 x 9. Tento postup je nakoniec o niečo zložitejší ako príklad 1, preto by ste si mali najprv prečítať príklad 1.


Presuňte desatinné čiarky pre každé číslo. Na posuvnom pravidle sú označené len čísla od 1 do 10. Posuňte desatinnú čiarku v každom čísle, ktoré násobíte, tak, aby sa nachádzali medzi týmito hodnotami. Po dokončení úlohy presunieme desatinnú čiarku v odpovedi späť na správne miesto, ako je popísané na konci tejto časti.

  • Príklad 1: na výpočet 260 x 0.3 na posuvnom pravidle, začnite s 2.Namiesto toho 6 x 3.
  • Príklad 2: Ak chcete vypočítať 410 x 9, začnite so 4.1 x 9 namiesto.


Nájdite menšie číslo na stupnici D a potom naň nasuňte stupnicu C. Nájdite menšie číslo na stupnici D. Posuňte stupnicu C tak, aby „1“ na ľavej strane (tzv. ľavý index) bola priamo v línii s týmto číslom.

  • Príklad 1: Posuňte stupnicu C tak, aby ľavý index bol v súlade s číslom 2.6 na stupnici D.
  • Príklad 2: posuňte stupnicu C tak, aby bol ľavý index v línii so 4.1 na stupnici D.


Posuňte kovový kurzor na druhé číslo na stupnici C. Kurzor je kovový predmet, ktorý sa posúva po celom posuvnom meradle. Zarovnajte kurzor s druhým číslom v úlohe na násobenie na stupnici C. Kurzor bude ukazovať na odpoveď na váš problém na stupnici D. Ak sa nedá posunúť tak ďaleko, prejdite na ďalší krok.

  • Príklad 1: posuňte kurzor tak, aby ukazoval na 3 na stupnici C. V tejto polohe by mal ukazovateľ ukazovať aj na 7.8 na stupnici D alebo veľmi blízko k nej. Prejdite na krok odhadu.
  • Príklad 2: skúste posunúť kurzor tak, aby ukazoval na 9 na stupnici C. Na väčšine posuvných pravidiel to nebude možné, alebo bude kurzor ukazovať na prázdny vzduch mimo konca stupnice D. Ako to napraviť, si pozrite v ďalšom kroku.


Ak sa kurzor neposunie na odpoveď, použite namiesto toho pravý index. Ak je kurzor zablokovaný „mostíkom“ v strede posuvného meradla alebo ak je odpoveď „mimo stupnice“, použite namiesto toho trochu iný postup.[2]
Posuňte stupnicu C tak, aby pravý index, alebo 1 na krajnom pravom konci sa nachádza nad väčším činiteľom v úlohe násobenia. Posuňte kurzor na miesto druhého činiteľa na stupnici C a prečítajte odpoveď na stupnici D.

  • Príklad 2: posuňte stupnicu C tak, aby sa 1 úplne vpravo zhodovala s 9 na stupnici D. Posuňte kurzor na hodnotu 4.1 na stupnici C. Kurzor smeruje na stupnicu D medzi 3.68 a 3.7, takže odpoveď musí byť približne 3.69.


Pomocou odhadu nájdite správnu desatinnú čiarku. Bez ohľadu na to, o aké násobenie sa pokúsite, vaša odpoveď bude vždy odčítaná zo stupnice D, ktorá zobrazuje len čísla od jednej do desiatich. Budete musieť použiť určitý odhad a mentálnu matematiku, aby ste určili, kam umiestniť desatinnú čiarku v skutočnej odpovedi.

  • Príklad 1: Náš pôvodný problém bol 260 x 0.3 a posuvné pravidlo nám dalo odpoveď 7.8. Zaokrúhlite pôvodný problém na vhodné čísla a vyriešte ho v hlave: 250 x 0.5 = 125. Je to oveľa bližšie k hodnote 78 ako k hodnote 780 alebo 7.8, takže odpoveď je 78.
  • Príklad 2: Náš pôvodný problém mal hodnotu 410 x 9 a prečítali sme odpoveď 3.69 na posuvnom meradle. Odhadnite pôvodný problém ako 400 x 10 = 4 000. Najbližšie sa k tomu môžeme dostať posunutím desatinnej čiarky 3,690, takže to musí byť skutočná odpoveď.

Časť 3 zo 4:Hľadanie štvorcov a kociek


Na hľadanie štvorcov použite stupnice D a A. Tieto dve stupnice sú zvyčajne pevne umiestnené na mieste. Stačí posunúť kovový kurzor na hodnotu na stupnici D a hodnota A bude jej štvorcom.[3]
Podobne ako pri násobení, aj tu musíte sami určiť polohu desatinnej čiarky.

  • Napríklad, ak chcete vyriešiť 6.12, posuňte kurzor na 6.1 na stupnici D. Zodpovedajúca hodnota A je približne 3.75.
  • Odhad 6.12 na 6 x 6 = 36. Umiestnite desatinnú čiarku tak, aby ste dostali odpoveď blízko tejto hodnoty: 37.5.
  • Všimnite si, že presná odpoveď je 37.21. Odpoveď na posuvnom pravidle sa líši o menej ako 1 %, čo je dostatočne presné pre väčšinu reálnych okolností.


Na hľadanie kocky použite stupnice D a K. Práve ste videli, ako vám stupnica A, ktorá je stupnicou D zmenšenou na 1/2 stupnice, umožňuje nájsť druhú hodnotu čísla. Podobne stupnica K, ktorá je stupnicou D zmenšenou na 1/3, umožňuje nájsť kocky. Stačí posunúť kurzor na hodnotu D a výsledok prečítať na stupnici K. Na umiestnenie desatinného čísla použite odhad.

  • Ak chcete napríklad vyriešiť úlohu 1303, posuňte kurzor na 1.3 na hodnotu D. Zodpovedajúca hodnota K je 2.2. Keďže 1003 = 1 x 106 a 2003 = 8 x 106, vieme, že odpoveď musí byť niekde medzi nimi. Odpoveď musí byť 2.2 x 106, alebo 2,200,000.

Časť 4 zo 4:Hľadanie odmocnín štvorcov a kociek


Pred hľadaním druhej odmocniny preveďte číslo do vedeckého zápisu. Ako vždy, posuvné meradlo zobrazuje len hodnoty od 1 do 10, takže predtým, ako nájdete druhú odmocninu, budete musieť číslo zapísať vo vedeckej notácii.

  • Príklad 3: ak chcete vyriešiť √(390), napíšte ho ako √(3.9 x 102).
  • Príklad 4: ak chcete vyriešiť √(7100), zapíšte ho ako √(7.1 x 103).


Určite, ktorú stranu stupnice A použiť. Ak chcete nájsť druhú odmocninu čísla, prvým krokom je posunutie kurzora na toto číslo na stupnici A. Keďže je však stupnica A vytlačená dvakrát, budete sa musieť rozhodnúť, ktorú z nich použijete ako prvú.[4]
Postupujte pritom podľa týchto pravidiel:

  • Ak je exponent vo vašom vedeckom zápise párny (napríklad 2 v príklade 3), použite ľavú stranu stupnice A („prvá dekáda“).
  • Ak je exponent vo vašom vedeckom zápise nepárny (napríklad 3 v príklade 4), použite pravú stranu stupnice A („druhú dekádu“).


Posuňte kurzor na stupnici A. Ak teraz ignorujete exponent desiatky, posuňte kovový kurzor po stupnici A na číslo, ktoré ste dostali.

  • Príklad 3: Zistenie √(3.9 x 102), posuňte kurzor na 3.9 na ľavej strane stupnice A. (Použite ľavú stupnicu, pretože exponent je párny, ako je opísané vyššie.)
  • Príklad 4: Ak chcete nájsť √(7.1 x 103), posuňte kurzor na 7.1 na pravej stupnici A. (Použite pravú mierku, pretože exponent je nepárny.)


Určite odpoveď zo stupnice D. Odčítajte hodnotu D, na ktorú ukazuje kurzor. K tejto hodnote pridajte „x10n“. Ak chcete vypočítať n, vezmite pôvodnú mocninu 10, zaokrúhlite nadol na najbližšie párne číslo a vydeľte 2.

  • Príklad 3: Zodpovedajúca hodnota D pri A=3.9 je približne 1.975. Pôvodné číslo vo vedeckom zápise malo 102. 2 je už párne, takže stačí vydeliť 2 a dostaneme 1. Konečná odpoveď je 1.975 x 101 = 19.75.
  • Príklad 4: zodpovedajúca hodnota D pri A=7.1 je približne 8.45. Pôvodné číslo vo vedeckom zápise malo hodnotu 103, takže zaokrúhlite 3 nadol na najbližšie párne číslo, 2, a potom vydeľte 2, aby ste dostali 1. Konečná odpoveď je 8.45 x 101 = 84.5.

  • Použite podobný postup na stupnici K na nájdenie kubických koreňov. Postup pri hľadaní kubických koreňov je veľmi podobný. Najdôležitejším krokom je určiť, ktorú z troch stupníc K použiť. Na tento účel vydeľte počet číslic vo vašom čísle tromi a nájdite zvyšok. Ak je zvyšok 1, použite prvú stupnicu. Ak je 2, použite druhú stupnicu. Ak je 3, použite tretiu stupnicu. (Iný spôsob, ako to dosiahnuť, je opakovane počítať od prvej stupnice po tretiu, kým nedosiahnete počet číslic v odpovedi.)[5]

    • Príklad 5: Ak chcete nájsť odmocninu z čísla 74 000, najprv spočítajte počet číslic (5), vydeľte 3 a nájdite zvyšok (1 zvyšok 2). Keďže zvyšok je 2, použite druhú stupnicu. (Prípadne spočítajte stupnice päťkrát: 1-2-3-1-2.)
    • Posuňte kurzor na 7.4 na druhej stupnici K. Zodpovedajúca hodnota D je približne 4.2.
    • Keďže 103 je menšia ako 74 000, ale 1003 je väčšia ako 74 000, odpoveď musí byť medzi 10 a 100. Presuňte desatinnú čiarku tak, aby 42.
  • Odkazy