Ako preskúmať Möbiov pásik: 7 krokov (s obrázkami)

Möbiov pás je plocha, ktorá má jednu stranu a jeden okraj. Je ľahké si ho vyrobiť pomocou kúska papiera a nožníc. Zaujímavé je, čo sa stane, keď s ním začnete manipulovať.

Kroky


Vystrihnite niekoľko prúžkov papiera. Nerobte ich príliš úzke a snažte sa, aby okraje boli pomerne rovné.


Vytvorte Möbiove prúžky tak, že do každého prúžku papiera vložíte polovičný závit a prilepíte ho k sebe. Vyrobte si aspoň tri Möbiove pásiky, aby ste mohli vyskúšať všetky experimenty v tomto článku.


Nakreslite na Möbiov pás čiaru, presne do stredu. Čo si myslíte, že sa stane?

  • Ak ste to urobili správne, mali by ste skončiť tam, kde ste začali, ale na oboch stranách pôvodného hárku papiera uvidíte atrament, aj keď ste nikdy nezdvihli pero. Möbiova páska má len jeden povrch.


Odrežte pozdĺž čiary, ktorú ste práve nakreslili. Do papiera môžete vložiť malý záhyb, aby sa nožnice rozbehli. Čo si myslíte, že sa stane, keď rozrežete celú líniu?

  • Möbiov pásik rozrezaný na polovicu zostane vcelku, ale bude dvakrát dlhší a o polovicu širší. Koľko poloblúkov má v sebe? Čo by sa stalo, keby ste pásik opäť rozrezali na polovicu?


Nakreslite čiaru na nový Möbiov pás. Tentoraz namiesto toho, aby ste išli stredom, nakreslite asi tretinu pásu naprieč. Čo si myslíte, že sa stane?

  • Linka sa nakoniec spojí sama so sebou.


Rez pozdĺž novej línie. Čo si myslíte, že sa stane?

  • Tentoraz sa vytvoria dve spojené slučky. V menšej slučke je jeden polovičný závit. Koľko polovičných zákrutov je vo väčšej slučke?

  • Ak máte ešte jeden Möbiov pás, skúste kresliť pozdĺž okraja. Möbiove pásy majú tiež len jeden okraj. Čo si myslíte, že sa stane?