Ako previesť hexadecimálnu sústavu na binárnu alebo desiatkovú: 6 krokov

Ako zmeníte tieto smiešne čísla a písmená na niečo, čomu rozumiete vy alebo váš počítač? Prevod hexadecimálnej sústavy na binárnu je veľmi jednoduchý, preto bola hexadecimálna sústava prevzatá do niektorých programovacích jazykov. Prevod na desatinné číslo je trochu zložitejší, ale keď ho raz získate, ľahko ho zopakujete pre akékoľvek číslo.

Časť 1 z 3:Prevod hexadecimálnej sústavy na binárnu

Prevod každej hexadecimálnej číslice na štyri binárne číslice. Hexadecimálna sústava bola prijatá v prvom rade preto, že je veľmi jednoduché konvertovať medzi týmito dvoma sústavami. V podstate sa hexadecimálna sústava používa ako spôsob zobrazenia binárnych informácií v kratšom reťazci. Táto tabuľka je všetko, čo potrebujete na prevod z jedného do druhého: [1]

Hexadecimálna sústava Binárne
0

0000

1

0001

2

0010

3

0011

4

0100

5

0101

6

0110

7

0111

8

1000

9

1001

A

1010

B

1011

C

1100

D

1101

E

1110

F

1111


Vyskúšajte si to sami. Je to naozaj také jednoduché, ako zmeniť číslicu na štyri ekvivalentné binárne číslice. Tu je niekoľko hexadecimálnych čísel, ktoré si môžete previesť. Zvýraznite neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti a skontrolujte svoju prácu:

  • A23 = 1010 0010 0011
  • BEE = 1011 1110 1110
  • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000


Pochopiť, prečo to funguje. V binárnej sústave „základ dva“, n Binárne číslice sa dajú použiť na reprezentáciu 2n rôzne čísla. Napríklad s štyri binárne číslice, môžete reprezentovať 24 = 16 rôznych čísel. Keďže hexadecimálna sústava má základ šestnásť, jednociferné číslo možno použiť na reprezentáciu 161 = 16 rôznych čísel. Vďaka tomu je konverzia medzi týmito dvoma systémami veľmi jednoduchá.[2]

  • Môžete si to predstaviť aj tak, že počítacie systémy sa „preklopia“ na inú číslicu súčasne. Hexadecimálne počty „…D, E, F, 10“ zároveň binárne čísla „1101, 1110, 1111, 10000„.

2. časť z 3:Prevod hexadecimálnej sústavy na desiatkovú


Prehľad, ako funguje základ desať. Desatinný zápis používate každý deň bez toho, aby ste sa museli zastaviť a premýšľať o jeho význame, ale keď ste sa ho učili prvýkrát, rodič alebo učiteľ vám ho možno vysvetlil podrobnejšie. Krátky prehľad o tom, ako sa zapisujú obyčajné čísla, vám pomôže previesť číslo:[3]

  • Každá číslica v desatinnom čísle je na určitom „mieste.“ Pri pohybe sprava doľava sú to „jednotky“, „desiatky“, „stovky“ atď. Číslica 3 znamená len 3, ak sa nachádza na mieste jednotiek, ale predstavuje 30, ak sa nachádza na mieste desiatok, a 300 na mieste stoviek.
  • Matematicky povedané, „miesta“ predstavujú 100, 101, 102 atď. Preto sa táto sústava nazýva „základ desať“ alebo „desiatková“ podľa latinského výrazu pre „desatinu“.“


Zapíšte desiatkové číslo ako úlohu na sčítanie. Pravdepodobne sa to bude zdať samozrejmé, ale je to rovnaký postup, aký použijeme na prevod šestnástkového čísla, takže je to dobrý východiskový bod. Prepíšeme číslo 480,13710. (Nezabudnite, že dolný index 10 nám hovorí, že číslo je zapísané v základe desať.):

  • Počnúc najpravejšou číslicou 7 = 7 x 100 alebo 7 x 1
  • Ak sa posunieme doľava, 3 = 3 x 101 alebo 3 x 10
  • Opakovaním pre všetky číslice dostaneme 480,137 = 4x100,000 + 8x10,000 + 0x1,000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.


Napíšte hodnoty miesta vedľa hexadecimálneho čísla. Keďže hexadecimálna sústava má základ šestnásť, „hodnoty miest“ zodpovedajú mocninám šestnástich. Ak chcete previesť na desiatkovú sústavu, vynásobte každú hodnotu miesta príslušnou mocninou šestnástky. Tento postup začnite napísaním mocnín šestnástich vedľa číslic šestnástkového čísla. Toto urobíme pre hexadecimálne číslo C92116. Začnite vpravo číslom 160 a exponent zvyšujte vždy, keď sa posuniete doľava k ďalšej číslici: [4]

  • 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Všetky čísla sú v desiatkovej sústave, ak nie je uvedené inak).)
  • 216 = 2 x 161 = 2 x 16
  • 916 = 9 x 162 = 9 x 256
  • C = C x 163 = C x 4096


Prevod abecedných znakov na desiatkové. Číselné znaky sú rovnaké v desiatkovej alebo šestnástkovej sústave, takže ich nemusíte meniť (napríklad 716 = 710). V prípade abecedných znakov sa pozrite na tento zoznam, aby ste ich zmenili na desiatkový ekvivalent:

  • A = 10
  • B = 11
  • C = 12 (použijeme to na našom príklade z vyššie uvedeného.)
  • D = 13
  • E = 14
  • F = 15


Vykonajte výpočet. Teraz, keď je všetko zapísané v desiatkovej sústave, vykonajte každú úlohu na násobenie a výsledky sčítajte. Pre väčšinu šestnástkových čísel sa bude hodiť kalkulačka. Pokračujúc v našom príklade z predchádzajúcej časti, tu je C921 prepísaný ako desatinný vzorec a vyriešený: [5]

  • C92116 = (v desiatkovej sústave) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
  • = 1 + 32 + 2,304 + 49,152.
  • = 51,48910. Desiatková verzia bude mať zvyčajne viac číslic ako šestnástková verzia, pretože v šestnástkovej sústave možno na jednu číslicu uložiť viac informácií.


Precvičte si konverziu. Tu je niekoľko čísel na prevod z hexadecimálnej do desiatkovej sústavy. Po vypracovaní odpovede zvýraznite neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti, aby ste si skontrolovali svoju prácu:

  • 3AB16 = 93910
  • A1A116 = 4137710
  • 500016 = 2048010
  • 500D16 = 2049310
  • 18A2F16 = 10091110

3. časť z 3:Pochopenie základov hexadecimálnej sústavy


Vedieť používať šestnástkovú sústavu. Náš bežný desiatkový systém počítania má základ desať a na zobrazenie čísel používa desať rôznych symbolov. Šestnástková číselná sústava je číselná sústava so základom šestnásť, čo znamená, že na zobrazenie čísel sa používa šestnásť znakov.Konverziu hexadecimálnej do desiatkovej sústavy pre veľké čísla si môžete overiť na online nástrojoch.[6]

  • Počítanie od nuly nahor:
     Hexadecimálna sústava   Decimal   Hexadecimálna sústava   Desiatková sústava
    0

    0

    10

    16

    1

    1

    11

    17

    2

    2

    12

    18

    3

    3

    13

    19

    4

    4

    14

    20

    5

    5

    15

    21

    6

    6

    16

    22

    7

    7

    17

    23

    8

    8

    18

    24

    9

    9

    19

    25

    A

    10

    1A

    26

    B

    11

    1B

    27

    C

    12

    1C

    28

    D

    13

    1D

    29

    E

    14

    1E

    30

    F

    15

    1F

    31


  • Použite dolný index, aby ste ukázali, ktorý systém používate. Vždy, keď by mohlo byť nejasné, ktorý systém používate, použite na označenie základu desatinný index. Napríklad 1710 znamená „17 v základe desať“ (bežné desatinné číslo). 1710 = 1116, alebo „11 v šestnástkovom základe“ (hexadecimálne). Tento krok môžete preskočiť, ak vaše číslo obsahuje abecedný znak, napríklad B alebo E. Nikto si to nepomýli s desatinným číslom.
  • Odkazy