Ako sa stať lepším v matematike

Matematika je pútavá a obohacujúca oblasť na štúdium, hoci predstavuje aj množstvo výziev. Ak máte problémy s matematikou – či už v školskom prostredí, alebo mimo neho – existuje množstvo konkrétnych krokov, ktoré môžete podniknúť na zlepšenie svojich matematických schopností. Ak ste študentom, nehanbite sa požiadať svojho vyučujúceho o pomoc a praktizujte dobré návyky v triede, ako je robenie si poznámok a kladenie otázok o témach, ktoré vás mätú. Okrem toho sa skúste učiť v prostredí bez rozptyľovania a zopakujte si pojmy, ktorým sa snažíte porozumieť.

Metóda 1 z 3:Lepšie učenie v triede


Zdokonaľte sa v základných matematických pojmoch, aby ste si pomohli s tými ťažšími. Matematika môže byť ťažký predmet, najmä ak nemáte pevnú predstavu o niektorých základných pojmoch. Pokročilejšie matematické myšlienky nadväzujú na tie základnejšie, preto nie je na škodu zopakovať si pojmy a myšlienky, ktoré sú trochu nejasné, až kým nebudú dokonale jasné. Oprášte si napríklad sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.[1]

  • Ide o kľúčové časti matematiky a ich pevné ovládanie vám pomôže v pokročilejších oblastiach matematiky vrátane algebry a trigonometrie.


Zúčastnite sa každej hodiny matematiky, aby vám neunikli žiadne informácie. Je ťažké zlepšiť sa v matematike, ak vynechávate hodiny. Ak budete absentovať, prídete o cenné učivo a vaše matematické zručnosti budú stagnovať. Matematické zručnosti a pojmy sú kumulatívne, čo znamená, že to, čo sa naučíte počas 5. týždňa semestra, bude nadväzovať na to, čo ste sa naučili počas 4. týždňa. Ak ste však vynechali hodiny počas 4. týždňa, takmer určite budete mať problém osvojiť si pojmy vyučované v ďalších týždňoch.[2]

  • Ak musíte vynechať hodinu (napr.g., ak ste chorí), napíšte svojmu učiteľovi a opýtajte sa, aké informácie ste vynechali. Zdvorilo sa ho opýtajte, či si môžete doplniť úlohy na hodine, ktoré ste vynechali.


Počas hodiny pozorne počúvajte, aby ste lepšie pochopili matematické pojmy. Ak ste študent, sústredenie a pozorné sledovanie prednášok učiteľa počas hodiny matematiky vám môže pomôcť rýchlo sa zlepšiť. Zapíšte si aj všetky problémy, rovnice alebo čísla, ktoré inštruktor nakreslí na tabuľu. Tieto informácie budú cenné, ak sa k nim budete vracať, ak sa zaseknete pri vypracovávaní domácich úloh z matematiky mimo vyučovania.[3]

  • Ak zvyčajne sedíte so skupinou kamarátov, ktorí si počas hodiny šepkajú alebo píšu správy a odvádzajú vašu pozornosť od toho, čo hovorí učiteľ, odstúpte od nich a sadnite si sami blízko prednej časti miestnosti.


Robte si dôkladné a podrobné poznámky počas hodín matematiky. Keď učiteľ hovorí, zapisujte si podrobné poznámky čo najjasnejším a najlepším písmom. Je veľmi pravdepodobné, že to, čo učiteľ hovorí, je dôležité a je to niečo, čo by ste si mali zapamätať a čo vám pomôže pri učení sa na testy. Zapisovanie toho, čo hovorí váš vyučujúci, vám pomôže pochopiť myšlienky a poznámky, ktoré si urobíte, budú cenným zdrojom informácií aj pri učení sa na test alebo skúšku.[4]
Odborný zdroj
Daron Cam
Učiteľ matematiky
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.

  • Poznámky si môžete robiť buď na papier, alebo do textového dokumentu v počítači. Ak však máte tendenciu rozptyľovať sa na internete, zatiaľ čo si robíte poznámky pomocou počítača, držte sa robenia poznámok na papier.


Požiadajte učiteľa matematiky o pomoc, ak máte s učivom problémy. Ak máte pocit, že učivu matematiky, ktoré sa učíte, nerozumiete, vaším prvým krokom by mal byť vždy rozhovor s učiteľom. Ak ste zmätení alebo nerozumiete pojmom, ktoré vám učiteľ prednáša, zdvihnite ruku a položte otázku! V skutočnosti pravdepodobne nie ste jediný, kto je zmätený, a vašu otázku ocenia aj ostatní študenti.[5]
Odborný zdroj
Daron Cam
Učiteľ matematiky
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.

  • Mohli by ste napríklad povedať niečo také: „Mám naozaj problémy s pochopením imaginárnych čísel a niekoľkokrát som si prečítal kapitolu v učebnici. Mohli by ste mi ich vysvetliť ešte raz?“

Metóda 2 z 3:Sústredenejšie učenie


Vypnite a odstráňte všetky rušivé vplyvy, aby ste sa lepšie sústredili. Keď sa učíte matematiku alebo pracujete na domácej úlohe, postarajte sa o to, aby vás prostredie čo najmenej rozptyľovalo. Odložte mobilný telefón a vypnite televízor. Nemajte na stole nič iné ako učebnicu a kalkulačku, pretože by ste mohli byť v pokušení hrať sa s predmetom a stratiť koncentráciu. Ak vás učenie s priateľmi rozptyľuje od práce, naplánujte si, že matematiku budete robiť sami.[6]

  • Ak vám to pomôže, môžete si nastaviť časovač (napríklad na 1 hodinu) a snažiť sa sústrediť na prácu, ktorú máte pred sebou, v čase, ktorý ste si na ňu vyhradili. Na ostatné veci budete mať dostatok času neskôr.


Prečítajte si poznámky týkajúce sa matematiky, ktoré ste si urobili počas hodiny. Vaše podrobné poznámky vám nebudú veľmi užitočné, ak sa k nim nikdy nebudete vracať! Keď si sadnete k domácej úlohe alebo riešite niekoľko matematických úloh, vyhraďte si 10-15 minút na opätovné prečítanie poznámok, ktoré ste si urobili počas predchádzajúcej prednášky z matematiky. Udržíte si tak v pamäti kroky, ktoré použijete na riešenie rovnice alebo výpočet premennej, a predídete prípadným nedorozumeniam.[7]
Odborný zdroj
Daron Cam
Učiteľ matematiky
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.

  • Ak ste zmätení zo svojich poznámok alebo neviete prečítať vlastné písmo, skúste si znovu prečítať kapitolu z učebnice matematiky, ktorú práve preberáte. Ak to urobíte, pomôže vám to pochopiť matematické témy, na ktorých práve pracujete.


Dokončite všetky úlohy vo všetkých zadaniach z matematiky. Namiesto toho, aby ste domáce úlohy z matematiky vnímali ako povinnosť, pozerajte sa na ne ako na skvelý spôsob, ako si samostatne zlepšiť svoje matematické zručnosti! Na tento účel sa uistite, že ste vyriešili 100 % úloh v každom zadaní, ktoré ste dostali. Ak si nie ste celkom istí, ako vyriešiť zadaný problém, alebo máte pocit, že je nad vaše sily, porozprávajte sa po hodine s učiteľom a požiadajte ho o pomoc.[8]

  • Ak sa radšej nechcete pýtať učiteľa, môžete sa tiež spýtať niektorého zo svojich rovesníkov alebo kamarátov, ako vyriešiť zložitú úlohu.


Samostatne vypracujte ďalšie úlohy, aby ste zvládli náročné témy. Po dokončení zadaných domácich úloh skúste vypracovať niekoľko úloh navyše v oblasti matematiky, ktorej sa snažíte porozumieť. Po vyriešení 3 – 5 úloh navyše si skontrolujte svoje odpovede s odpoveďami uvedenými v zadnej časti knihy. Ak je niektorá z vašich odpovedí nesprávna, skontrolujte svoju prácu a zistite, kde ste sa pomýlili. Riešenie úloh navyše je skvelý spôsob, ako zlepšiť svoje matematické zručnosti![9]

  • Povedzme, že sa učíte geometriu a máte problém s otáčaním a odrážaním útvarov okolo osí. Vypracujte niekoľko úloh, ktoré sa zaoberajú touto problematikou. Začnite s ľahkými úlohami a prepracujte sa k zložitejším, aby ste si pomohli zvládnuť problematiku.


Rozdeľte ťažké problémy na jednoduchšie, menšie časti. Toto je skvelý spôsob, ako rýchlo zvládnuť náročné matematické pojmy, ktoré sa na prvý pohľad môžu zdať zastrašujúce alebo nemožné. Aj tie najzložitejšie matematické rovnice sa skladajú z mnohých malých, nie zvlášť náročných čiastkových krokov. Keď zistíte, čo sú to jednotlivé kroky a ako ich vyriešiť, budete na dobrej ceste k správnemu vyriešeniu väčšieho problému.[10]
Odborný zdroj
Daron Cam
Učiteľ matematiky
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.

  • Napríklad, povedzme, že pracujete na komplikovanom probléme z algebry, ktorý zahŕňa delenie 1 rovnice s premennou inou rovnicou. Najprv vyriešte každú z rovníc nad a pod deliacou čiarou a až potom prejdite na riešenie delenia.


Riešte príkladové úlohy a porovnávajte svoju odpoveď s daným výsledkom. Ak chcete zlepšiť svoje matematické znalosti, ale máte problémy s konkrétnym typom úloh, skúste vypracovať niekoľko vzorových rovníc uvedených v učebnici matematiky. Potom porovnajte svoj postup krok za krokom s postupom v knihe. Zistite, kde robíte chyby, a opravte ich.[11]

  • V mnohých učebniciach matematiky sú na zadnej strane uvedené aj kroky riešenia a riešenia úloh s nepárnym číslom. Ak máte problémy s konkrétnym druhom problému, porovnajte svoje kroky a odpoveď s tým, čo uvádza kniha.


Zistite, prečo ste vynechali úlohy, ktoré ste vyriešili nesprávne. Skvelý spôsob, ako sa zlepšiť v matematike, je učiť sa z vlastných chýb. Takto sa môžete zlepšiť v konkrétnych oblastiach, v ktorých ste najslabší. Po vrátení každého kvízu alebo testu sa pozrite na problémy, ktoré ste vynechali, a zopakujte si svoje kroky, aby ste zistili, kde ste urobili chybu. Potom, keď sa nabudúce stretneš s takýmto typom úlohy, môžeš ju vyriešiť správne!

  • Možno ste napríklad nesprávne dodržali poradie operácií a zabudli ste najprv vyriešiť rovnice v zátvorkách.
  • Urobte to aj s vašou domácou úlohou! Po odovzdaní každej úlohy si ju prezrite a zistite, kde ste urobili chybu pri úlohách, ktoré ste vynechali.


Vysvetlite zložité pojmy svojim spolužiakom, aby lepšie pochopili matematiku. Výučba konceptu pre ostatných je skvelý spôsob, ako zlepšiť svoje vlastné porozumenie konceptu. Budete nútení vyjadriť svoje matematické vedomosti slovami a vymyslieť spôsoby, ako rozdeliť veľké a komplikované myšlienky na menšie kúsky vedomostí. Ak sa pri vysvetľovaní niečoho zaseknete, vráťte sa k učebnici alebo požiadajte o pomoc učiteľa.[12]

  • Povedzme, že kamarát z vašej triedy matematiky má problém pochopiť, ako použiť kvadratickú rovnicu. Vysvetlite im ju, ako najlepšie viete, a vyriešte s nimi pár úloh, aby ste sa uistili, že ju obaja chápete.


Aplikujte matematické pojmy na problémy z reálneho sveta, aby boli zrozumiteľnejšie. Matematika môže niekedy pôsobiť trochu abstraktne a zdá sa, že nemá súvis s reálnym svetom. Nemusí to však byť práve tento prípad. Pomôžte si zlepšiť sa v matematike tým, že nájdete spôsoby, ako prepojiť to, čo sa učíte, s vaším reálnym životom. Napríklad Pytagorova veta sa týka spôsobov, akými spolu súvisia tvary rôznych veľkostí.[13]

  • Ako ďalší príklad si predstavte záporné čísla. Aj keď sa môžu zdať nepodstatné, keď sa o nich učíte prvýkrát, záporné čísla sú užitočné pri premýšľaní o myšlienkach, ako je finančný dlh, čo je koncept, ktorý by ste mali pochopiť.
  • Matematická konštanta „e“ má tiež väzby na reálny život a môže vám pomôcť pochopiť matematické procesy rastu.
  • Požiadajte svojho učiteľa, aby vám pomohol vymyslieť ďalšie spôsoby, ako môžete matematiku aplikovať na problémy reálneho sveta.


Spolupracujte s lektorom na osobnej inštruktáži a mentorovaní. Ak máte stále problémy s matematikou, možno by stálo za to vyhľadať doučovateľa, ktorý s vami môže pracovať osobne. Individuálne učenie je často prospešné, pretože doučovateľ môže odpovedať na všetky vaše otázky a prispôsobiť svoj štýl učenia vášmu štýlu učenia. Doučovateľ vám tiež môže vysvetliť pojmy tak, aby vám dávali zmysel, a môže vám dať užitočné rady, ktoré vám uľahčia učenie matematiky.[14]

  • Mnohé vysoké školy a súkromné stredné školy ponúkajú bezplatné doučovanie matematiky na pôde školy. Porozprávajte sa s administratívnym asistentom na oddelení matematiky alebo so svojím učiteľom, prípadne sa spojte s lektorom.

Metóda 3 z 3:Príprava na testy a skúšky


Naplánujte si štúdium 3-4 dni pred nadchádzajúcim textom alebo skúškou. Keď učiteľ povie, že sa blíži test, vyhnite sa šprtaniu večer pred ním. Naplánujte si, že sa každý deň budete učiť približne 60 minút, aby ste sa pripravili na test. Znovu si prečítajte kapitoly z knihy, z ktorých budete skúšaní, a prezrite si príslušné poznámky z hodiny, aby ste zistili, akých chýb sa máte vyvarovať. Ak máte čas, môžete sa otestovať aj pomocou flash kariet alebo vytvoriť improvizovanú študijnú skupinu s priateľmi.[15]

  • Ak zistíte, že ste zabudli niektoré učivo z matematiky alebo stále bojujete so zložitým pojmom, požiadajte o pomoc! Učiteľ ocení vašu serióznosť a nebude mu vadiť odpovedať na vaše otázky.


Učte sa v skupine rovesníkov, aby ste si navzájom pomohli zlepšiť sa v matematike. Študijné skupiny sú skvelým spôsobom prípravy na test a užitočnou metódou na zlepšenie vašich matematických schopností vo všeobecnosti. Umožnia vám a vašim kolegom klásť si navzájom otázky o témach, ktoré vás mátajú, a zopakovať si materiál, ktorý sa objaví v nadchádzajúcom teste alebo skúške. Skúste sa učiť pomocou kartičiek alebo spoločne riešte ťažké problémy.[16]

  • Počas skupinového štúdia sa sústreďte! Ak sa zmení na spoločenskú hodinu, vaše matematické zručnosti sa neposilnia.
  • Ak ľudia začnú vtipkovať alebo sa prestanú sústrediť, povedzte niečo ako: „Hej, chlapci, som rád, že sa dobre bavíme, ale sústreďme sa na matematiku, ktorú sme sa sem prišli učiť.“

  • Počas testov zostaňte pokojní a sústredení, aby ste ich zvládli dobre. Mnohí ľudia sú počas testov z matematiky nervózni alebo nepokojní. Tento pocit môže, žiaľ, znížiť vašu výkonnosť a môže vám znížiť známku z matematiky. Pred vstupom do triedy sa zhlboka nadýchnite, aby ste zostali pokojní. Ak cítite, že sa počas testu napínate, vstaňte, natiahnite si nohy a urobte si 2 – 3 minútovú prestávku na upokojenie.

    • Tiež sa uistite, že ste sa dobre vyspali a najedli sa plnohodnotného, zdravého jedla predtým, ako pôjdete na test z matematiky.
  • Odkazy