Ako sčítať a násobiť desatinné čísla

Desatinné čísla môžete sčítať a násobiť rovnako ako celé čísla. Najjednoduchší spôsob, ako vykonať tieto operácie, je použiť štandardné vertikálne algoritmy, ktoré používate na sčítanie alebo násobenie akýchkoľvek čísel. Desatinné čísla však majú špeciálne pravidlá pre umiestnenie desatinnej čiarky v súčte alebo súčine.

Metóda 1 z 3:Sčítanie desatinných čísel


Napíšte čísla s desatinnými číslami zarovnanými na výšku. Čísla by mali byť usporiadané nad sebou. [1]
Tým sa zabezpečí, že hodnoty miest budú zarovnané, takže budete správne sčítavať číslice. Čísla nemusia byť v tomto okamihu zarovnané doprava, ako to zvyčajne býva pri sčítaní čísel.

  • Môžete napríklad potrebovať pridať čísla 15.525 a 7.92. Ak zarovnáte desatinné miesta, dvojky na mieste stotín oboch čísel by mali byť zarovnané vertikálne, rovnako ako číslice na mieste desiatok a jednotiek.


Urobte čísla rovnako dlhé. To znamená, že čísla by mali mať rovnaký počet číslic. Na koniec čísel pridajte nuly, aby boli zarovnané doprava.[2]
Uistite sa, že hodnoty miest jednotlivých čísel sú v súlade.

  • Napríklad k tisícinám čísla 7 treba pripočítať 0.92, čím sa číslo zmení na 7.920. Dve čísla by teraz mali byť zarovnané doprava.


Skladujte podľa štandardného algoritmu. Začnite s hodnotou miesta najvzdialenejšou vpravo.[3]
Sčítajte číslice a v prípade potreby ich preneste na ďalšie miesto. Desatinnú čiarku zatiaľ ignorujte a číslice sčítajte normálne.

  • Napríklad pri sčítaní čísel 15525 a 7920 by ste mali dostať číslo 23445.


Vložte desatinnú číslicu do súčtu. Desatinná čiarka vo vašej odpovedi by mala byť zarovnaná s desatinnými čiarkami vo vašich dvoch sčítancoch. [4]

  • Napríklad,
    15.525+7.92=23.445{\\displaystyle 15.525+7.92=23.445}

    .

Metóda 2 z 3:Násobenie desatinných čísel


Ignorovať desatinné čiarky. Pri násobení desatinných čísel sa nemusíte starať o ich zarovnanie ako pri sčítaní. Takže na desatinnú čiarku môžete zabudnúť až do posledného kroku.[5]

  • Ak napríklad násobíte 0.75 a 0.02, uvažovali by ste o násobení 075 a 002 alebo jednoducho 75 a 2.


Úlohu na násobenie postavte vertikálne. Zarovnajte číslice doprava tak, ako pri násobení akýchkoľvek dvoch čísel. [6]

  • Napríklad vertikálne nastavte
    75×2{\displaystyle 75\times 2}

    tak, aby číslice na mieste jednotiek, 5 a 2, boli zarovnané.


Násobenie podľa štandardného algoritmu. Začnite na mieste jednotiek a nájdite čiastkový súčin. Potom vynásobte ostatné hodnoty na mieste, aby ste našli ich čiastkové súčiny. Sčítajte čiastkové súčiny a zapíšte ich súčet. [7]

  • Napríklad,
    75×2=150{\displaystyle 75\times 2=150}

    .


Spočítajte počet desatinných miest v oboch činiteľoch. Hľadáte počet číslic napravo od desatinnej čiarky. Nájdite toto číslo pre každý činiteľ a potom ich sčítajte.

  • Napríklad 0.75 má 2 miesta napravo od desatinnej čiarky. Druhý faktor, 0.02, tiež má 2 miesta napravo od desatinnej čiarky. Spolu majú 4 miesta napravo od desatinnej čiarky.


Umiestnite desatinné miesto do svojho súčinu. Váš súčin bude mať rovnaký počet číslic napravo od desatinnej čiarky, ako majú vaše činitele spolu. [8]
V prípade potreby rozšírte desatinné miesta v odpovedi o nuly.

  • Napríklad súčin 0.75 a 0.02 by malo mať 4 miesta napravo od desatinnej čiarky. Vezmite teda súčin 150 a predstavte si desatinnú čiarku na konci čísla (za 0). Presuňte desatinnú čiarku o 4 miesta doľava. Na desatinné miesto musíte pridať 0, aby číslo malo štyri číslice napravo od desatinnej čiarky. Takže,
    0.75×0.02=0.0150{\displaystyle 0.75\times 0.02=0.0150}

    , alebo jednoducho

    0.015{\\displaystyle 0.015}

    .

Metóda 3 z 3:Riešenie vzorových úloh


Vyriešte nasledujúcu úlohu na sčítanie:

4.25+8.598{\displaystyle 4.25+8.598}

.

  • Keďže sčítate, musíte čísla nastaviť so zarovnanými desatinnými čiarkami.
  • Urobte čísla rovnako dlhé tak, že otočíte 4.25 na 4.250.
  • Súčet podľa štandardného algoritmu. Desatinné miesta zatiaľ ignorujte, takže sčítate 4250 a 8598. Na konci by ste mali dostať 12848.
  • Vynechajte desatinnú čiarku v súčte. Malo by sa to zhodovať s desatinnými miestami v oboch sčítancoch. Takže z 12848 sa stane 12.848.


Vyriešte nasledujúcu úlohu na násobenie:

5.3×9.6{\displaystyle 5.3\times 9.6}

.

  • Keďže násobíte, ignorujte desatinnú čiarku a nastavte štandardný algoritmus vertikálneho násobenia. Takže vynásobíte
    53×96{\displaystyle 53\times 96}

    .

  • Násobte normálne, nájdite čiastkové súčiny a sčítajte ich. Výsledkom by malo byť 5088.
  • Spočítajte desatinné miesta v oboch činiteľoch. 5.3 a 9.6 každý má 1 desatinné miesto, spolu teda 2 desatinné miesta.
  • Umiestnite desatinné číslo do súčinu. Keďže kombinované činitele majú 2 miesta napravo od desatinnej čiarky, súčin bude mať 2 miesta napravo od desatinnej čiarky. Vezmite teda súčin 5088 a predstavte si desatinnú čiarku na konci čísla. Presuňte ho o 2 miesta doľava. Mala by sa nachádzať medzi číslami 0 a 8. Takže z 5088 sa stane 50.88.

  • Vyriešte a ukážte svoju prácu: Stanley má 10.25 yardov žltej látky. Miley má 8.5 yardov žltej látky. Archie má 12.75 yardov žltej látky. Koľko metrov látky majú spolu?

    • Výraz „všetko spolu“ nám hovorí, že máme sčítať. Táto úloha obsahuje tri čísla, ale sčítate ich rovnako ako dve čísla.
    • Zoraďte tieto tri úlohy vertikálne, pričom tri desatinné miesta budú zarovnané.
    • Všetky čísla urobte rovnako dlhými pridaním 0 na stotinu miesta 8.5. Ukážte: Takže 8.z 5 sa stane 8.50.
    • Sčítajte podľa štandardného algoritmu. Ignorujte desatinné miesta, takže sčítate 1025, 850 a 1275. Mali by ste nájsť súčet 3150.
    • Vynechajte desatinnú čiarku v odpovedi. Mala by byť zarovnaná s tromi desatinnými bodkami sčítancov, medzi 1 a 5. Takže z 3150 sa stane 31.50. Takže spolu majú Stanley, Miley a Archie 31.5 metrov žltej látky.
  • Odkazy