Ako sčítať a odčítať zlomky s nepodobnými menovateľmi

Ak chcete sčítať a odčítať zlomky s nepodobnými menovateľmi, musíte ich previesť na zlomky s podobnými menovateľmi a zodpovedajúcimi čitateľmi. Postup pri sčítaní a odčítaní zlomkov je veľmi podobný až do úplného konca, keď musíte buď sčítať, alebo odčítať čitateľov zlomkov. Ak chcete vedieť, ako sčítať a odčítať zlomky s nepodobnými menovateľmi, postupujte podľa týchto krokov.

Časť 1 z 2:Hľadanie spoločného menovateľa


Umiestnime zlomky vedľa seba. Napíšte zlomky, ktoré používate, vedľa seba. Udržujte čitateľov (horné čísla) navzájom na rovnakej úrovni na vrchu a menovateľov (dolné čísla) na čiare pod nimi. Ako príklad použime zlomky 9 / 11 a 2 / 4.[1]


Pochopenie ekvivalentných zlomkov. Ak vynásobíte čitateľa a menovateľa v zlomku rovnakým číslom, dostanete ekvivalentný zlomok, ktorý sa presne rovná prvému. Ak napríklad vezmeme 2 / 4 a každé číslo vynásobíme 2, dostaneme 4 / 8, čo je rovnaký („ekvivalentný“) zlomok ako 2/4. Môžete si to sami vyskúšať tak, že si nakreslíte zlomky: [2]

  • Nakreslite kruh, rozdeľte ho na štyri rovnako veľké časti a dve z nich vyfarbite (2 / 4).
  • Nakreslite nový kruh, rozdeľte ho na 8 rovnakých častí a štyri z nich vyfarbite (4 / 8).
  • Porovnajte farebné plochy v dvoch kruhoch, ktoré predstavujú 2/4 a 4/8. Tieto dve plochy majú rovnakú veľkosť.


Vynásobením oboch menovateľov nájdeme spoločného menovateľa. Skôr ako budeme môcť zlomky sčítať alebo odčítať, musíme ich zapísať tak, aby mali rovnakého menovateľa („spoločného menovateľa“), ktorý je deliteľný oboma číslami. Najrýchlejší spôsob, ako to zistiť, je vynásobiť oba menovatele spolu. Keď ste si zapísali odpoveď, môžete prejsť k časti o dokončení problému alebo skúsiť krok nižšie, aby ste našli iného spoločného menovateľa, ktorý môže byť jednoduchší na použitie.[3]

  • Začali sme napríklad so zlomkami 9 / 11 a 2 / 4. 11 a 4 sú menovatele.
  • Vynásobte oba menovatele spolu: 11 x 4 = 44.


Nájdite namiesto toho menšieho spoločného menovateľa (nepovinné). Vyššie uvedená metóda je rýchla, ale namiesto toho môžete nájsť „najmenšieho spoločného menovateľa“, teda najmenšiu možnú odpoveď. Na tento účel napíšte násobky pre každého z pôvodných menovateľov. Zakrúžkujte najmenšie číslo, ktoré sa nachádza v oboch zoznamoch. Tu je nový príklad, ktorý by sme mohli použiť, keby sme riešili „5/6 + 2/9“: [4]

  • Menovatele sú 6 a 9, takže chceme „počítať po šestkách“ a „počítať po deviatkach“, aby sme našli násobky:
  • Násobky 6: 6, 12, 18, 24
  • Násobky 9: 9, 18, 27, 36
  • Keďže 18 je v oboch tabuľkách, môžeme ho použiť ako spoločného menovateľa.

Časť 2 z 2:Dokončenie problému


Zmeňte prvý zlomok tak, aby ste použili spoločného menovateľa. V našom prvom príklade, v ktorom sme použili čísla 9/11 a 2/4, sme sa rozhodli použiť ako spoločného menovateľa číslo 44. Nezabudnite však, že nemôžeme len tak zmeniť menovateľa bez toho, aby sme rovnakým množstvom vynásobili aj čitateľa. Tu je spôsob, ako ho premeniť na ekvivalentný zlomok:[5]

  • Vieme, že 11 x 4 = 44 (takto sme našli číslo 44 na začiatku, ale ak ste zabudli, môžete vyriešiť 44 ÷ 11).
  • Obe strany zlomku vynásobte rovnakým číslom, aby ste dostali výsledok:
  • (9 x 4 ) / (11 x 4) = 36/44


To isté urobte aj pri druhom zlomku. Tu je druhý zlomok v našom príklade, 2 / 4, transformovaný na ekvivalentný zlomok s použitím 44 ako menovateľa: [6]

  • 4 x 11 = 44
  • (2 x 11) / (4 x 11) = 22/44.


Sčítajte alebo odčítajte čitateľov zlomkov, aby ste dostali odpoveď. Keď oba zlomky používajú rovnakého menovateľa, môžete sčítať alebo odčítať čitateľov, aby ste dostali odpoveď: [7]

  • Sčítanie: 36 / 44 + 22 / 44 = (36 + 22) / 44 = 58/44
  • Alebo odčítanie: 36 / 44 – 22/44 = (36 – 22) / 44 = 14 / 44


Prevod nesprávnych zlomkov na zmiešané číslo. Ak čitateľ skončí väčší ako menovateľ, máte zlomok väčší ako 1 („nesprávny zlomok“). Tieto čísla môžete premeniť na zmiešané číslo, ktoré sa ľahšie číta, tak, že vydelíte čitateľa menovateľom a zvyšok ponecháte ako zlomok. Napríklad, ak použijeme zlomok 58/44, dostaneme 58 ÷ 44 = 1, pričom zostane zvyšok 14. To znamená, že naše konečné zmiešané číslo je 1 a 14/44.[8]

  • Ak si nie ste istí, ako čísla deliť, môžete stále odčítavať spodné číslo od horného a zapisovať si, koľkokrát ste odčítali. Preveďte napríklad 317 / 100 takto:
  • 317 – 100 = 217 (odčítané 1 čas). 217 – 100 = 117 (odčítané 2 krát). 117 – 100 = 17 (3 krát). Nemôžeme odčítať viac, takže odpoveď je 3 a 17/100.

  • Zjednodušte zlomok. Zjednodušenie zlomku znamená, že ho zapíšeme v jeho najmenšom ekvivalentnom tvare, aby sa ľahšie používal. Urobte to tak, že vydelíte čitateľa a menovateľa rovnakým číslom. Ak nájdeš spôsob, ako odpoveď ešte viac zjednodušiť, rob to dovtedy, kým nenájdeš iný. Napríklad na zjednodušenie 14/44:[9]

    • Čísla 14 a 44 sú obe deliteľné 2, takže to použijeme.
    • (14 ÷ 2 ) / (44 ÷ 2) = 7 / 22
    • Neexistujú čísla, ktoré by sa rovnomerne delili na 7 aj 22, takže toto je naša konečná, zjednodušená odpoveď.
  • Odkazy