Ako učiť hodnotu miesta: 12 krokov (s obrázkami)

Hodnota miesta alebo myšlienka, že hodnota číslice (0-9) závisí od jej pozície v čísle, je základným pojmom v matematike. Pretože táto myšlienka je taká jednoduchá pre niekoho, kto jej už rozumie, môže byť zložité ju naučiť. Akonáhle sa však vaši žiaci chytia, budú pripravení a dychtiví používať svoju novú zručnosť a učiť sa zložitejšie matematické pojmy.

Časť 1 z 3:Predstavenie základov


Vedieť, kedy učiť hodnotu miesta. Ak vyučujete v rámci vopred stanovených učebných osnov, možno už máte predstavu o tom, ako hodnota miesta zapadne do širšieho rozsahu vášho predmetu. Ak sa venujete doučovaniu alebo domácemu vzdelávaniu, pravdepodobne pracujete v rámci flexibilnejšej štruktúry. Plánujte vyučovanie hodnoty miesta krátko po tom, ako sa žiaci naučia počítať po jednotkách a vykonávať jednoduché operácie sčítania a odčítania – spravidla približne v prvej alebo druhej triede.[1]
Pochopenie hodnoty miesta položí základ pre tieto deti, aby sa mohli ponoriť do zložitejších matematických pojmov.


Zavedenie konceptu skupinového počítania. Väčšina mladých žiakov sa naučila počítať čísla len po jednotkách: jedna… dve… tri… štyri. Toto je dostatočné na základné sčítanie a odčítanie, ale je to príliš základné na to, aby to žiakom poskytlo pevný základ na pochopenie zložitejších funkcií. Skôr ako deti naučíte, ako rozdeliť veľké čísla na miesta, môže byť užitočné naučiť ich, ako skupiny malých čísel spájať do veľkých čísel.[2]

  • Naučte triedu počítať na skok po dvojkách, trojkách, päťkách a desiatkach. Toto je základný pojem, ktorý by mali žiaci pochopiť skôr, ako sa naučia hodnotu miesta.[3]
  • Snažte sa najmä vytvoriť silný „zmysel pre desať.“ Moderná západná matematika používa číslo desať ako základ, takže pre deti bude oveľa jednoduchšie naučiť sa zložitejšie systémy, ak sú zvyknuté myslieť týmto spôsobom. Naučte žiakov inštinktívne zoskupovať čísla do množín po desiatich.[4]


Zopakujte si myšlienku hodnoty miesta. Dajte si osvieženie. Uistite sa, že sami plne rozumiete danému pojmu skôr, ako sa ho pokúsite naučiť skupinu malých žiakov. Hodnota miesta je jednoducho povedané myšlienka, že hodnota číslice (0-9) závisí od jej „miesta“ alebo pozície v čísle.[5]


Vysvetlite rozdiel medzi číslami a číslicami. Číslice sú základné symboly desiatich čísel, z ktorých sa skladá každé číslo: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tieto číslice kombinujeme, aby sme vytvorili každé ďalšie číslo. Číslica môže byť číslo (napr.g. číslo 7), ale len vtedy, ak nie je v skupine s inou číslicou. Keď sú dve alebo viac číslic zoskupené, poradie týchto číslic tvorí väčšie číslo.

  • Sami demonštrujte, že „1“ je číslo jedna a „7“ je číslo sedem. Keď ich dáte dohromady ako „17“, vytvoria číslo sedemnásť. Podobne „3“ a „5“ spolu tvoria číslo tridsaťpäť. Nakreslite niekoľko ďalších príkladov, aby ste si to uvedomili.

2. časť z 3:Vyučovanie s názornými príkladmi


Ukážte deťom, že je jednoduchšie počítať v skupinách po desiatich. Použite 30-40 malých, spočítateľných a pomerne homogénnych predmetov: kamienky, guľôčky alebo gumy. Rozložte predmety na stôl pred žiakov. Vysvetlite, že v modernej matematike používame číslo 10 ako základ. Usporiadajte predmety do niekoľkých skupín a potom ich spočítajte pre triedu. Ukážte žiakom, že štyri skupiny po 10 kamienkov sa rovnajú 40.[6]


Preveďte príklad s kamienkom na písané čísla. Načrtnite tento pojem na tabuľu. Najskôr nakreslite základný T-diagram, Do pravého horného rohu T-diagramu napíšte číslo 1. Potom napíšte do ľavej hornej priehradky číslo 10. Do (pravého) stĺpca označeného „1“ napíšte 0 a do (ľavého) stĺpca označeného „10“ napíšte 4.“ Teraz triede vysvetlite, že každé číslo, ktoré ste vytvorili pomocou kamienkov, má svoje vlastné „miesto.“[7]


Na ilustráciu základných hodnôt miesta použite tabuľu s číslami. Vyrobte alebo vytlačte „tabuľu s číslami“, na ktorej sú postupne rozmiestnené všetky čísla od 1 do 100. Ukážte žiakom, ako čísla od 0 do 9 spolupracujú s číslami od 10 do 100. Vysvetlite, že každé číslo od 10 do 99 je v skutočnosti zložené z dvoch čísel, pričom jedno číslo je na mieste „jednotiek“ a číslo upravujúce na mieste „desiatok“. Ukážte, ako číslo „4“ znamená „štyri“, keď sa nachádza na mieste „jednotky“, ale funguje ako predpona pre množinu „40“, keď sa nachádza na mieste „desiatky“.[8]

  • Znázornite miesto „jednotiek“. Usmerni triedu, aby označila alebo zakryla každé číslo, ktoré má na mieste „jednotiek“ číslicu „3“: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
  • Vysvetlite miesto „desiatky“. Nechajte triedu ukázať na každé číslo s číslom „2“ na mieste „desiatky“: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Vysvetlite, že číslica „3“ v číslici „23“ je položená na číslici „20“, ktorá je označená číslicou „2“.“ Naučte deti čítať miesto „desiatky“ ako spúšťač.


Experimentujte s ďalšími vizuálnymi učebnými pomôckami. Môžete usporiadať fyzické predmety alebo kresliť na tabuľu. Hodnotu miesta môžete vysvetliť pomocou prírastkov peňazí, ktoré sa žiaci pravdepodobne už naučili spájať s odstupňovanými číselnými hodnotami. Na zábavné a interaktívne cvičenie skúste použiť samotných žiakov ako „skupiny“ hodnôt.

  • Pamäť je prevažne vizuálna a pojem hodnoty miesta môže byť abstraktný, kým ho neprevediete do vizuálnej podoby.[9]
    Samotné číselné symboly môžu byť pre malé deti abstraktné! Hľadajte spôsoby, ako skupinové počítanie a hodnotu miesta formulovať tak, aby boli jednoduché, hmatateľné a intuitívne.


Použite farby. Skúste použiť rôzne farebné kriedy alebo fixky na vizuálnu demonštráciu hodnoty miesta. Napríklad vypíšte rôzne čísla čiernou fixkou pre miesto „jednotiek“ a modrou fixkou pre miesto „desiatok“.“ Číslo 40 by ste teda napísali modrou číslicou „4“ a čiernou číslicou „0“.“ Tento trik zopakujte so širokou škálou čísel, aby ste ukázali, že hodnota miesta platí pre všetky čísla.

Časť 3 z 3:Použitie interaktívneho príkladu


Učte pomocou pokerových žetónov. Najprv rozdajte každému žiakovi pokerové žetóny. Povedzte triede, že biele pokerové žetóny znamenajú miesto „jednotky“, modré žetóny znamenajú miesto „desiatky“ a červené pokerové žetóny znamenajú miesto „stovky“.“ Potom triede ukážte, ako pomocou žetónov vytvárať čísla s použitím hodnoty miesta. Dajte im číslo (e.g. 7) a položte biely žetón na pravú stranu pracovného stola.

  • Povedzte iné číslo – napríklad 30. Položte tri modré žetóny, ktoré predstavujú číslo 3 (na mieste „desiatok“), a nula bielych žetónov, ktoré predstavujú číslo 0 (na mieste „jednotiek“).)
  • Nemusíte striktne používať pokerové žetóny. Na reprezentáciu troch základných hodnotových „miest“ môžete použiť takmer celý súbor predmetov, pokiaľ každá skupina (farba žetónov atď.) je štandardné, homogénne a ľahko rozpoznateľné.


Nechajte triedu obchodovať s žetónmi. Týmto spôsobom môžete ilustrovať, že nižšie hodnoty miest tvoria vyššie hodnoty miest. Keď žiaci preukážu pevné pochopenie hodnoty miesta: naučte svoju triedu, ako vymeniť biele žetóny „jednotiek“ za modré žetóny „desiatok“ a žetóny „desiatok“ za červené žetóny „stoviek“. Spýtajte sa triedy: „Koľko modrých žetónov môžem získať, ak vymením 16 bielych žetónov? Ak vymením tri modré žetóny, koľko bielych žetónov môžem získať?“


  • Ukážte, ako sčítať a odčítať pomocou pokerových žetónov. K tomuto konceptu by ste mali pristúpiť až vtedy, keď žiaci zvládnu obchodovanie s pokerovými žetónmi. Môže pomôcť najprv nakresliť príklad

    • Pri riešení základnej úlohy na sčítanie nasmerujte žiakov, aby k sebe priložili tri modré žetóny (desiatky) a šesť bielych žetónov (jednotky). Spýtajte sa triedy, aké číslo to tvorí. (Je to 36!)
    • Pokračujte v riffovaní z toho istého čísla. Nechajte žiakov pridať päť bielych žetónov k ich číslu 36. Spýtajte sa žiakov, aké číslo majú teraz. (Je to 41!) Potom odoberte jeden modrý žetón a spýtajte sa žiakov, aké číslo majú. (Je to 31!)
  • Odkazy