Ako učiť zaokrúhľovanie (s obrázkami)

Žiaci sa začínajú učiť zaokrúhľovať na desiatky a stovky v tretej triede.[1]
Zaokrúhľovanie je dôležitá zručnosť, s ktorou majú žiaci často problémy, pretože neovládajú hodnotu miesta a/alebo majú problémy s počítaním na skok. Pri vyučovaní zaokrúhľovania je dôležité najprv zabezpečiť, aby žiaci mali tieto predchádzajúce vedomosti. Potom môžete zaokrúhľovanie učiť pomocou číselnej čiary. Až po zvládnutí týchto zručností by sa žiaci mali naučiť abstraktné pravidlá, metódy a „triky“ na zaokrúhľovanie.[2]

Časť 1 zo 4:Precvičovanie počítania s preskočením


Počítajte po jednotkách do 10. Ak žiaci potrebujú pomoc, môžu použiť prsty alebo manipulátory.

  • Predtým, ako sa žiaci naučia zaokrúhľovať, musia vedieť počítať na skok. [3]
    Počítanie s preskočením umožňuje žiakom určiť najbližšiu desiatku alebo najbližšiu stovku k číslu, ktoré sa zaokrúhľuje. Žiaci musia tiež pochopiť rozdiel medzi počítaním po jednotkách, desiatkach a stovkách, aby aktivovali svoje chápanie hodnoty miesta.


Počítajte po desiatkach do 100. Vyberte náhodné desiatky a spýtajte sa žiakov, ktorá desiatka je nad ňou.

  • V prípade potreby môžu žiaci použiť tabuľku stoviek.
  • Keď už žiaci vedia počítať po desiatkach do 100, spýtajte sa napríklad: „Ktorá desiatka je nad 20? 30 je desiatka nad 20.“


Počítajte po stovkách do 1 000. Vyberte náhodné stovky a spýtajte sa žiakov, ktorá stovka je nad ňou.

  • V prípade potreby môžu žiaci použiť tabuľku tisícov.
  • Potom, čo žiaci dokážu počítať po stovkách napríklad do 1 000, spýtajte sa: „Ktorá stovka je nad 400? 500 je viac ako 400.“


Pokračujte v nácviku preskakovania ďalších skupín čísel. Počítanie s preskočením bude závisieť od typu zaokrúhľovania, ktoré od študentov očakávate.

  • Ak zaokrúhľujete napríklad na desaťtisícové miesto, precvičte si počítanie po tisícoch a desaťtisícoch.

2. časť zo 4:Prehľad hodnoty miesta


Napíšte štvorciferné číslo. Vyberte si číslo, ktoré má v každej hodnote miesta iné číslice, kvôli prehľadnosti.

  • Predtým, ako sa pokúsite naučiť žiakov zaokrúhľovať, je nevyhnutné, aby úplne pochopili hodnotu miesta. Ak už žiaci zvládli hodnotu miesta, môžete túto časť vynechať.
  • To predpokladá, že sa učíte zaokrúhľovať na desiatky alebo stovky. Ak učíte zaokrúhľovanie na tisícky alebo viac, možno budete chcieť napísať číslo, ktoré má 5 alebo viac číslic.
  • Môžete napríklad napísať číslo 3,892.


Zopakujte si, čo je na mieste jednotiek. Ukážte na číslicu najvzdialenejšiu vpravo. Vysvetliť hodnotu číslice na mieste jednotky. Počítajte po jednotkách, kým nedosiahnete hodnotu.

  • Na ilustráciu hodnoty jednotlivých číslic môžete použiť kocky základu 10 alebo iné manipulátory.
  • Napríklad v čísle 3 892 ukážte na dvojku a vysvetlite, že dvojka je na mieste jednotiek a hodnota 2 dvojiek je 2. Počítajte: „1, 2.“


Zopakujte si, kde sú desiatky. Ukážte na číslicu druhú sprava. Vysvetlite hodnotu číslice na mieste desiatok. Počítajte po desiatkach, kým nedosiahnete hodnotu.

  • Napríklad v čísle 3 892 ukážte na 9 a vysvetlite, že 9 je na mieste desiatok a hodnota 9 desiatok je 90. Počítajte: „10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.“


Zopakujte si, kde sú stovky. Ukážte na číslicu tretiu sprava. Vysvetlite hodnotu číslice na mieste stoviek. Počítajte po stovkách, kým nedosiahnete hodnotu.

  • Napríklad v čísle 3 892 ukážte na číslicu 8 a vysvetlite, že číslica 8 je na mieste stoviek a hodnota 8 stoviek je 800. Počítajte: „100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800.“


Zopakujte si, čo je to tisíce. Ukážte na číslicu štvrtú sprava. Vysvetliť hodnotu číslice na mieste tisícov. Počítajte po tisícoch, kým nedosiahnete hodnotu.

  • Napríklad v čísle 3 892 ukážte na trojku a vysvetlite, že trojka je na mieste tisícov a hodnota 3 tisícov je 3 000. Počítajte: „1,000, 2,000, 3,000.“

3. časť zo 4:Používanie číselnej čiary na zaokrúhľovanie obrazom


Definujte, čo je zaokrúhľovanie a prečo ho používame. Zaokrúhľovanie je zmena ťažkého čísla na číslo blízke. Číslo zaokrúhľujeme, aby sme ho ľahšie použili.[4]

  • Ak sa napríklad snažíte zistiť, koľko ste spolu s kamarátom zjedli minulý rok sušienok, a vy ste zjedli 327 sušienok, zatiaľ čo váš kamarát 286, mohli by ste obe čísla zaokrúhliť na 300, pretože 300 + 300 sa počíta ľahšie ako 327 + 286.


Vysvetlite, že zaokrúhľujeme na konkrétne miesto. Často zaokrúhľujeme na najbližšiu desiatku, stovku alebo tisícku. Skontrolujte, na aké miesto žiaci zaokrúhľujú.

  • Môžete napríklad chcieť, aby študent zaokrúhľoval na najbližšiu stovku. V prípade potreby zopakujte, kde sa nachádza miesto stoviek.


Vyberte číslo, ktoré chcete zaokrúhliť. Číslo by malo byť aspoň na rovnakom mieste, na aké žiaci zaokrúhľujú.

  • Ak žiaci zaokrúhľujú napríklad na najbližšiu stovku, môžete zvoliť číslo 892.


Požiadajte študentov, aby v čísle našli cieľovú hodnotu miesta. Určite hodnotu a opýtajte sa na zaokrúhlené číslo nad ňou.

  • Ak napríklad zaokrúhľujete 892 na najbližšiu stovku, žiaci by mali nájsť číslicu 8 a pochopiť, že jej hodnota je 800. Spýtajte sa: „Ktorá stovka je nad 800? 900 je nad 800.“ Zdôraznite, že študenti zaokrúhľujú na najbližšiu stovku.


Nakresliť číselnú čiaru. Číslo na ľavej strane riadku by malo byť hodnotou číslice v cieľovej hodnote miesta. Hodnota úplne vpravo by mala byť zaokrúhleným číslom nad ňou. Na počítanie na číselnej čiare používajte značky na preskočenie.

  • Pre lepšiu presnosť je užitočné používať predtlačené číselné rady namiesto ručne kreslených číselných radov.
  • Ak napríklad zaokrúhľujete 892 na najbližšiu stovku, číslo na ľavej strane číselnej čiary by bolo 800 a číslo na pravej strane číselnej čiary by bolo 900. Medzi týmito značkami by sa preskakovalo počítanie po desiatkach: 810, 820, 830, 840, 850, 860, 870, 880, 890, 900.


Požiadajte žiakov, aby na číselnej priamke určili polovicu. Označte tento bod na riadku.

  • Bod môžete označiť hviezdičkou alebo bodkou, prípadne môžete obkresliť prvú polovicu číselnej čiary jednou farbou a druhú polovicu číselnej čiary obkresliť inou farbou.
  • Ak napríklad použijete číselnú čiaru, ktorá sa začína číslom 800 a končí číslom 900, polovičný bod bude 850, takže nakreslíte hviezdu na značku 850.


Načrtnite číslo, ktoré žiaci zaokrúhľujú, na číselnú čiaru. V prípade potreby použite ďalšie značky na číselnej čiare na označenie ďalších hodnôt miesta. Nakreslite bodku na príslušnú značku a nad bodku napíšte číslo.

  • Napríklad, ak by ste zakresľovali 892, nakreslili by ste deväť krížových značiek medzi 890 a 900 a na druhú krížovú značku za 890 by ste nakreslili bodku.


Spýtajte sa žiakov, či je číslo nad alebo pod polovicou číselnej čiary. Určte, či je číslo bližšie k prvému číslu na číselnej čiare, alebo k poslednému číslu na číselnej čiare.

  • Opýtajte sa žiakov, či je napríklad 892 nad alebo pod 850. Keďže je nad číslom 850, je bližšie k číslu 900 ako k číslu 800.


Vysvetlite, že zaokrúhľujeme nahor alebo nadol. To, či zaokrúhľujeme nahor alebo nadol, závisí od toho, ku ktorému zaokrúhlenému číslu je naše skutočné číslo najbližšie.

  • Ak je skutočné číslo bližšie k nižšiemu zaokrúhlenému číslu alebo pod polovicou bodu, zaokrúhľujeme nadol.
  • Ak je číslo presne v polovici, vysvetlite, že pravidlo je, že zaokrúhľujete nahor. [5]
  • Ak je skutočné číslo bližšie k vyššiemu zaokrúhlenému číslu alebo nad polovicou, zaokrúhľujeme nahor.


Určite svoje zaokrúhlené číslo. Zakrúžkujte toto číslo na číselnej čiare a nakreslite šípku, ktorá k nemu smeruje od skutočného čísla.

  • Napríklad, keďže 892 je nad polovičnou bodkou, zaokrúhľujeme nahor na 900. Takže 892 zaokrúhlené na najbližšiu stovku je 900. Nakreslite šípku smerujúcu z 892 na 900. Zakrúžkujte 900.

4. časť zo 4:Používanie pravidiel zaokrúhľovania na abstraktné zaokrúhľovanie


Napíšte číslo, ktoré zaokrúhľujete. Číslo by malo ísť aspoň na rovnaké miesto, na aké študenti zaokrúhľujú.

  • Táto časť je určená pre žiakov, ktorí dokážu o zaokrúhľovaní uvažovať abstraktnejšie. Je vhodné použiť až po tom, čo žiaci zvládli zaokrúhľovanie pomocou číselnej čiary.
  • Ak napríklad žiaci zaokrúhľujú na najbližšiu stovku, môžete zapísať číslo 892.


Požiadajte žiakov, aby v čísle našli cieľovú hodnotu miesta. Zakrúžkujte číslicu v tomto mieste a určte jej hodnotu. Spýtajte sa žiakov, aké zaokrúhlené číslo je nad ňou.

  • Ak napríklad zaokrúhľujete 892 na najbližšiu stovku, študenti by mali zakrúžkovať číslo 8 a pochopiť, že jeho hodnota je 800. Spýtajte sa: „Ktorá stovka je nad 800? 900 je nad 800.“ Zdôraznite, že žiaci zaokrúhľujú na najbližšiu stovku.


Vysvetlite, že pri zaokrúhľovaní sa pozerá na hodnotu miesta pod (napravo od) hodnoty, ku ktorej sa zaokrúhľuje. Nižšie uvedená hodnota miesta nám poskytuje informácie, ktoré potrebujeme na to, aby sme určili, či zaokrúhľujeme nahor alebo nadol. Je to rozhodujúca číslica. Podčiarknite rozhodujúcu číslicu v tejto hodnote miesta.

  • Napríklad pri zaokrúhľovaní 892 na najbližšiu stovku by sa žiaci mali pozrieť na desiatku a podčiarknuť 9.


Vysvetlite pravidlá zaokrúhľovania. Ak je rozhodujúca číslica 5 alebo viac, zaokrúhľujeme nahor. Ak je rozhodujúca číslica 4 alebo menej, zaokrúhľujeme nadol.[6]

  • Mohlo by byť užitočné nakresliť 5 vedľa šípky smerujúcej nahor a 4 vedľa šípky smerujúcej nadol.


Pozrite sa na podčiarknutú číslicu v čísle. Určte, či vám hovorí, že sa má zaokrúhľovať nahor alebo nadol.

  • Napríklad v čísle 892 sa pozriete na 9. Keďže 9 je nad 5, hovorí, že sa má zaokrúhľovať nahor.

  • Určte zaokrúhlené číslo a zapíšte ho. Nakreslite šípku smerujúcu od pôvodného čísla k zaokrúhľovanému číslu. Uistite sa, že žiaci vedia určiť, na akú hodnotu miesta zaokrúhľovali.

    • Žiaci môžu byť pri zaokrúhľovaní nadol touto metódou zmätení. Napríklad si môžu myslieť, že by mali zaokrúhliť 412 na 300, pretože 300 je stovka pod 400. Zdôraznite, že by mali brať do úvahy pôvodné číslo, ktoré zaokrúhľujú, a nájsť stovku pod pôvodným číslom, nie stovku pod miestom stovky pôvodného čísla.
    • Napríklad 892 zaokrúhlené na najbližšiu stovku je 900. Nakresli šípku od 892 do 900.
  • Odkazy