Ako určiť, či tri dĺžky strán tvoria trojuholník: 6 krokov

Určiť, či tri dĺžky strán môžu vytvoriť trojuholník, je jednoduchšie, ako sa zdá. Stačí použiť vetu o nerovnosti trojuholníka, ktorá hovorí, že súčet dĺžok dvoch strán trojuholníka je vždy väčší ako tretia strana. Ak to platí pre všetky tri kombinácie pridaných dĺžok strán, potom máte trojuholník.[1]

Kroky


Naučte sa vetu o nerovnosti trojuholníkov. Táto veta jednoducho hovorí, že súčet dvoch strán trojuholníka musí byť väčší ako tretia strana. Ak to platí pre všetky tri kombinácie, potom máte platný trojuholník. Tieto kombinácie si budete musieť jednu po druhej prejsť, aby ste sa uistili, že je možné vytvoriť trojuholník. Trojuholník si môžete predstaviť aj tak, že jeho strany majú dĺžky a, b a c a veta je nerovnosť, ktorá hovorí: a+b > c, a+c > b a b+c > a.[2]

  • Pre tento príklad, a = 7, b = 10 a c = 5.


Skontrolujte, či je súčet prvých dvoch strán väčší ako tretia. V tomto prípade môžete sčítať strany a a b, alebo 7 + 10, aby sme dostali číslo 17, ktoré je väčšie ako 5. Môžete si ju tiež predstaviť ako 17 > 5.


Skontrolujte, či je súčet ďalšej kombinácie dvoch strán väčší ako zostávajúca strana.[3]
Teraz už len zistite, či je súčet strán a a c sú väčšie ako strana b. To znamená, že by ste mali zistiť, či je 7 + 5 alebo 12 väčšie ako 10. 12 > 10, takže je to.


Skontrolujte, či je súčet poslednej kombinácie dvoch strán väčší ako zvyšná strana. Musíte zistiť, či súčet strán b a stranu c je väčšia ako strana a. Ak to chcete urobiť, musíte zistiť, či je 10 + 5 väčšie ako 7. 10 + 5 = 15 a 15 > 7, takže trojuholník prechádza všetkými stranami.


Skontrolujte si prácu. Teraz, keď ste postupne skontrolovali kombinácie strán, môžete dvakrát overiť, či pravidlo platí pre všetky tri kombinácie. Ak je súčet dĺžok ľubovoľných dvoch strán väčší ako tretia v každej kombinácii, ako je to v prípade tohto trojuholníka, potom ste určili, že trojuholník platí. Ak je pravidlo neplatné čo i len pre jednu kombináciu, potom je trojuholník neplatný. Keďže nasledujúce tvrdenia sú pravdivé, našli ste platný trojuholník:[4]

  • a + b > c = 17 > 5
  • a + c > b = 12 > 10
  • b + c > a = 15 > 7

  • Vedieť, ako rozpoznať neplatný trojuholník. Len tak na precvičenie by ste sa mali uistiť, že dokážete rozpoznať trojuholník, ktorý nefunguje tak dobre.[5]
    Povedzme, že pracujete s týmito tromi dĺžkami strán: 5, 8 a 3. Pozrime sa, či prešiel testom:

    • 5 + 8 > 3 = 13 > 3, takže jedna strana prechádza.
    • 5 + 3 > 8 = 8 > 8. Keďže je to neplatné, môžete sa zastaviť práve tu. Tento trojuholník nie je platný.
  • Odkazy