Ako určiť kocku a guľu rovnakého objemu: 6 krokov

V tomto článku sa r1 používa na označenie strany kocky a r2 na označenie polomeru gule. Vzorec pre objem V kocky je s^3, kde s = strana (ale tu sa pre s používa r), takže r1^3 = V(c), a objem gule s je 4/3 πr^3, takže v tomto príklade 4/3πr2^3 = V(s). Symbol caret, „^“, označuje exponenciáciu pre Microsoft Excel a článok sa bude riadiť touto syntaxou.

Časť 1 z 2: Výučba




Nastavte V(c) = V(s) prostredníctvom r1^3 = 4/3πr2^3


r1^3/r2^3 = 4/3π vydelením oboch strán číslom r2^3 a zjednodušením.



3r1/r2 = (4/3π)^(1/3) = 1.61199195401647 tým, že z oboch strán zoberiete odmocninu z kocky a pravú stranu vyhodnotíte v programe Excel ako „=(4/3*PI())^(1/3)“


Teraz môžeme zistiť buď r1, alebo r2 vzhľadom na druhý, lebo r1 = r2 * 1.61199195401647 a r2 = r1 / 1.61199195401647, kde r2 je polomer gule a r1 je strana kocky.


Teraz sme sa tiež dozvedeli, že (4/3π)^(1/3) VYMEDZUJE konštantu podielu objemu kocky, ktorá má rovnaký objem ako guľa s rôznou základnou dĺžkou r.

2. časť z 2: Pomocné pokyny


  • Pri postupe týmto návodom využite pomocné články:

    • Zoznam článkov týkajúcich sa programu Excel, geometrického a/alebo trigonometrického umenia, grafov/diagramov a algebrických formulácií nájdete v článku Ako určiť štvorec a kružnicu s rovnakým obvodom.
    • Ak chcete získať ďalšie umelecké grafy a tabuľky, môžete tiež kliknúť na Kategória:Obrázky Microsoft Excel, Kategória:Matematika, Kategória:Tabuľky alebo Kategória:Grafika, aby ste si prezreli mnohé tabuľky a grafy programu Excel, v ktorých sa trigonometria, geometria a kalkulačka zmenili na umenie, alebo jednoducho kliknite na kategóriu, ktorá sa zobrazuje v pravej hornej bielej časti tejto stránky, alebo v ľavej dolnej časti stránky.
  • Odkazy

    1. Zdrojový pracovný list k tomuto článku je „Kocka a guľa wks.xlsx“