Ako vyhodnotiť výraz pomocou PEMDAS: 11 krokov

Pri vyhodnocovaní výrazu je potrebné dať niektorým operáciám prednosť. Ak dokončíte operácie bez určenia poradia, vaša odpoveď nebude mať žiadny osobitný význam a dvaja ľudia, ktorí riešia ten istý výraz, dostanú rôzne odpovede. Na štandardizáciu matematiky sa matematici dohodli na určitom poradí, v akom sa musia operácie vykonávať. Aby ste si toto poradie operácií ľahšie zapamätali, môžete použiť skratku PEMDAS.

Časť 1 z 2:Pochopenie skratky PEMDAS


Naučte sa skratku. Na tento účel si buď zapamätajte slovo „PEMDAS“, alebo si môžete zapamätať frázu „Prosím, prepáčte mojej drahej tete Sally“.“


Pochopiť význam skratky. P znamená „Parentheses“ (zátvorky); E znamená „Exponents“ (exponenty); M znamená „Multiplication“ (násobenie); D znamená „Division“ (delenie); A znamená „Addition“ (sčítanie); S znamená „Subtraction“ (odčítanie).“[1]


Pochopiť poradie operácií. Poradie operácií je štandardné poradie, v ktorom musíte vykonať operácie vo výraze, ktorý má viac ako jednu. V systéme PEMDAS sa uvádza poradie, v akom musíte vykonať operácie.

  • Ak vypočítate výraz bez použitia poradia operácií, vaša odpoveď bude nesprávna.


Najskôr vypočítajte výrazy v zátvorkách. Nie všetky úlohy ich budú mať, takže ak nevidíte zátvorky, môžete tento krok preskočiť.


Exponenty vypočítajte ako druhé. Ak neexistujú žiadne exponenty, tento krok preskočte.


Násobenie a delenie na tretinu. Tieto operácie sú rovnako dôležité a musia sa vykonávať zľava doprava.[2]
Ak nedochádza k násobeniu alebo deleniu, tento krok preskočte.


Sčítanie a odčítanie štvrtého. Tieto operácie sú rovnako dôležité a musia sa vykonávať zľava doprava.[3]
Ak nedochádza k sčítaniu alebo odčítaniu, tento krok preskočte.

Časť 2 z 2:Uplatňovanie skratky PEMDAS


Skontrolujte, či sú zátvorky. Všetky operácie obsiahnuté v zátvorkách musia byť najskôr dokončené.

  • Ak napríklad riešite
    (72)×42÷23+1{\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1}

    , vaším prvým krokom je vypočítať

    72=5{\displaystyle 7-2=5}

    .

    (72)×42÷23+1{\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1}

    =(5)×42÷23+1{\displaystyle =(5)\times 4^{2}\div 2-3+1}


Kontrola exponentov. Vypočítajte hodnotu všetkých exponentov vo výraze.

  • Napríklad ďalší krok v
    5×42÷23+1{\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1}

    je vypočítať

    42=16{\displaystyle 4^{2}=16}

    .

    5×42÷23+1{\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1}

    =5×16÷23+1{\displaystyle =5\times 16\div 2-3+1}


Kontrola násobenia a delenia. Pamätajte si, že tieto dve operácie sú rovnako dôležité a mali by sa vykonať zľava doprava.

  • Napríklad ďalší krok v
    5×16÷23+1{\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1}

    je vypočítať

    5×16=80{\displaystyle 5\times 16=80}

    . Potom by ste dokončili delenie. Teda:

    5×16÷23+1{\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1}

    =80÷23+1{\displaystyle =80\div 2-3+1}

    =403+1{\displaystyle =40-3+1}

  • Skontrolovať sčítanie a odčítanie. Tieto dve operácie sú tiež rovnako dôležité a mali by sa dokončiť zľava doprava.

    • Napríklad ďalší krok v
      403+1{\displaystyle 40-3+1}

      je vypočítať

      403=37{\displaystyle 40-3=37}

      . Potom by ste dokončili sčítanie. Teda:

      403+1{\displaystyle 40-3+1}

      =37+1{\displaystyle =37+1}

      =38{\displaystyle =38}
  • Odkazy