Ako vyhodnotiť výraz pomocou PEMDAS: 11 krokov

Pri vyhodnocovaní výrazu je potrebné dať niektorým operáciám prednosť. Ak dokončíte operácie bez určenia poradia, vaša odpoveď nebude mať žiadny osobitný význam a dvaja ľudia, ktorí riešia ten istý výraz, dostanú rôzne odpovede. Na štandardizáciu matematiky sa matematici dohodli na určitom poradí, v akom sa musia operácie vykonávať. Aby ste si toto poradie operácií ľahšie zapamätali, môžete použiť skratku PEMDAS.

Kroky

Časť 1 z 2:Pochopenie skratky PEMDAS

Naučte sa skratku. Na tento účel si buď zapamätajte slovo „PEMDAS“, alebo si môžete zapamätať frázu „Prosím, prepáčte mojej drahej tete Sally“.“

Pochopiť význam skratky. P znamená „Parentheses“ (zátvorky); E znamená „Exponents“ (exponenty); M znamená „Multiplication“ (násobenie); D znamená „Division“ (delenie); A znamená „Addition“ (sčítanie); S znamená „Subtraction“ (odčítanie).“[1]

Pochopiť poradie operácií. Poradie operácií je štandardné poradie, v ktorom musíte vykonať operácie vo výraze, ktorý má viac ako jednu. V systéme PEMDAS sa uvádza poradie, v akom musíte vykonať operácie.

• Ak vypočítate výraz bez použitia poradia operácií, vaša odpoveď bude nesprávna.

Najskôr vypočítajte výrazy v zátvorkách. Nie všetky úlohy ich budú mať, takže ak nevidíte zátvorky, môžete tento krok preskočiť.

Exponenty vypočítajte ako druhé. Ak neexistujú žiadne exponenty, tento krok preskočte.

Násobenie a delenie na tretinu. Tieto operácie sú rovnako dôležité a musia sa vykonávať zľava doprava.[2]
Ak nedochádza k násobeniu alebo deleniu, tento krok preskočte.

Sčítanie a odčítanie štvrtého. Tieto operácie sú rovnako dôležité a musia sa vykonávať zľava doprava.[3]
Ak nedochádza k sčítaniu alebo odčítaniu, tento krok preskočte.

Časť 2 z 2:Uplatňovanie skratky PEMDAS

Skontrolujte, či sú zátvorky. Všetky operácie obsiahnuté v zátvorkách musia byť najskôr dokončené.

• Ak napríklad riešite
  ${\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1}$

  , vaším prvým krokom je vypočítať

  ${\displaystyle 7-2=5}$

  .

  ${\displaystyle (7-2)\times 4^{2}\div 2-3+1}$
  ${\displaystyle =(5)\times 4^{2}\div 2-3+1}$

Kontrola exponentov. Vypočítajte hodnotu všetkých exponentov vo výraze.

• Napríklad ďalší krok v
  ${\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1}$

  je vypočítať

  ${\displaystyle 4^{2}=16}$

  .

  ${\displaystyle 5\times 4^{2}\div 2-3+1}$
  ${\displaystyle =5\times 16\div 2-3+1}$

Kontrola násobenia a delenia. Pamätajte si, že tieto dve operácie sú rovnako dôležité a mali by sa vykonať zľava doprava.

• Napríklad ďalší krok v
  ${\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1}$

  je vypočítať

  ${\displaystyle 5\times 16=80}$

  . Potom by ste dokončili delenie. Teda:

  ${\displaystyle 5\times 16\div 2-3+1}$
  ${\displaystyle =80\div 2-3+1}$
  ${\displaystyle =40-3+1}$

Skontrolovať sčítanie a odčítanie. Tieto dve operácie sú tiež rovnako dôležité a mali by sa dokončiť zľava doprava.

• Napríklad ďalší krok v
  ${\displaystyle 40-3+1}$

  je vypočítať

  ${\displaystyle 40-3=37}$

  . Potom by ste dokončili sčítanie. Teda:

  ${\displaystyle 40-3+1}$
  ${\displaystyle =37+1}$
  ${\displaystyle =38}$

Odkazy