Ako vyhrať akúkoľvek hodinu matematiky na vysokej škole (s obrázkami)

Matematika môže byť veľmi skľučujúca téma, bez ohľadu na to, na ktorú oblasť sa zameriavate. Algebra, geometria, kalkulačka alebo diferenciálne rovnice sa môžu zdať nemožné, ale s niekoľkými tipmi môžete zdolať ktorúkoľvek z nich. Všetky odbory matematiky si vyžadujú rovnaké študijné zručnosti a sústavné úsilie, aby boli úspešné. Ak budete riešiť veľa úloh na precvičenie a namiesto memorovania sa budete sústrediť na pochopenie, môžete dosiahnuť úspech na každej hodine matematiky.

1. časť z 3:Osvojenie si základných študijných zručností z matematiky


Dávajte pozor a zúčastňujte sa na hodinách. Matematiku sa nemožno naučiť pasívne počúvaním učiteľa, ktorý o nej rozpráva. Musíte venovať pozornosť príkladom uvedeným na hodine a zapísať si ich. Nie všetko bude napísané na tabuli, takže musíte počúvať profesora, aby ste získali všetky dôležité informácie.[1]

  • Príďte na hodinu včas, aby ste nezmeškali dôležité oznamy na začiatku hodiny.
  • Ak váš profesor zdôrazňuje nejaký pojem viackrát, pravdepodobne je veľmi dôležitý a pravdepodobne sa objaví v kvíze, teste alebo skúške.


Urobte si dobré poznámky.[2]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Ak profesor niečo napíše na tabuľu, je to pravdepodobne veľmi dôležité. Všetky príklady by ste si mali zapísať, aby ste ich nezabudli. Každý si robí poznámky inak, ale pokiaľ máte dôležité informácie zapísané, môžete sa k nim neskôr počas štúdia vrátiť.[3]

  • Ak je pre vás ťažké počúvať a robiť si poznámky, zvážte možnosť nahrať si hodinu pomocou diktafónu a vypočuť si prednášku neskôr, aby ste si mohli robiť podrobnejšie poznámky.
  • Nezabudnite si po hodine (do dvoch dní od vyučovania) skontrolovať svoje poznámky, aby ste sa uistili, že ste všetkému porozumeli. Zaznamenajte si pojmy, ktoré sa vám zdali náročné alebo ktorým nerozumiete, a preštudujte si ich neskôr.


Naučte sa slovnú zásobu.[4]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický lektor
Expertný rozhovor. 29. mája 2020.
Matematika má svoju vlastnú slovnú zásobu a musíte ju poznať, aby ste boli úspešní na akejkoľvek hodine matematiky. Možno si myslíte, že poznáte definíciu slova, len aby ste zistili, že v kontexte matematiky znamená niečo iné. Vynaložte úsilie na naučenie sa slovnej zásoby a hodiny pre vás budú oveľa menej náročné.[5]

  • Vyrobte si kartičky so slovami, na ktoré narazíte a ktoré nepoznáte. Často si prezerajte tieto kartičky, aby ste si upevnili svoje znalosti týchto slovíčok.


Klásť otázky. Ak niečomu nerozumiete, spýtajte sa na to svojho profesora! Ak vám na začiatku niečo malé unikne, môže to ovplyvniť vaše porozumenie oveľa ďalej v kurze. Pravdepodobne nie ste jediný, kto má otázku, a každý sa učí, keď sa na niečo spýta.[6]

  • Počúvajte, keď sa aj ostatní pýtajú otázky. Pravdepodobne sa niečo naučíš.


Venuj sa matematike každý deň. Na hodinách matematiky neuspejete, ak sa budete večer pred skúškou šprtať. Každý deň si prečítajte poznámky, príklady v učebnici alebo riešte praktické úlohy, aby ste si overili, či ste všetko pochopili, a udržali si aktuálnosť. Prečítaj si domácu úlohu večer, keď je zadaná, a pokús sa vyriešiť niektoré úlohy.[7]

  • Je oveľa jednoduchšie robiť domáce úlohy, keď ste sa práve niečo naučili, namiesto toho, aby ste sa snažili spomenúť si na to o niekoľko dní alebo týždňov neskôr.


Vyriešte veľa úloh na precvičenie. Čím viac úloh vypracujete, tým lepšie ich budete riešiť. Pri riešení akejkoľvek cvičnej úlohy sa ju pokúste najprv vyriešiť bez použitia učebnice alebo poznámok. Ak sa dostaneš do bodu, v ktorom sa zasekneš, môžeš sa pozrieť do svojich poznámok. Riešenie úloh nad rámec toho, čo je zadané v domácej úlohe.

  • Použite príručku riešení pre študentov, aby ste si skontrolovali svoje odpovede a zistili potenciálne miesto, kde ste sa pomýlili.
  • Používajte ceruzku a majte pri sebe náhradnú gumu, aby ste ľahko a čisto vymazali chyby.


Pochopiť princípy vzorca. Nestačí sa vzorec len naučiť naspamäť. Musíte tiež pochopiť, prečo daný vzorec funguje a kedy ho použiť. Ak nerozumiete samotnému vzorcu, je ťažké ho použiť alebo vedieť, kedy je vhodné ho použiť.[8]

  • Zapamätaný vzorec je zbytočný, ak neviete, čo znamenajú premenné.
  • Napríklad Pytagorova veta je
    a2+b2=c2{\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}

    , ale musíš vedieť, že

    a{\displaystyle a}

    a

    b{\displaystyle b}

    sú strany trojuholníka, zatiaľ čo

    c{\displaystyle c}

    je hypotéza, aby ste ju mohli správne použiť.


Uvedomte si, že matematika je kumulatívna.[9]
Zdroj experta
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Pretože každý koncept nadväzuje na niečo iné, čo ste sa naučili, nemôžete jednoducho ignorovať prvých niekoľko týždňov učebnej látky a očakávať, že dostanete „A“. Musíte dávať pozor nielen na aktuálnej hodine, ale musíte mať zvládnutú aj látku z predchádzajúcich kurzov.[10]

  • Vysokoškolská hodina matematiky bude oveľa ťažšia bez pevných základov z algebry a trigonometrie.

Časť 2 z 3:Riešenie úloh


Prečítaj a znovu si prečítaj úlohu. Pozorne si prečítajte úlohu a uistite sa, že presne rozumiete tomu, čo sa v nej žiada. Druhé prečítanie vám pomôže objasniť všetko, čomu ste počas prvého čítania možno nerozumeli. Počas čítania sa snažte zistiť, čo presne sa problém pýta.[11]


Zapíšte si všetko, čo viete. Pri čítaní problému si zapíšte všetky dôležité informácie. Skôr ako začnete riešiť, uistite sa, že ste si všetko správne zapísali. Ušetrí vám to čas neskôr, keď budete kontrolovať svoju odpoveď. Pokiaľ neviete, že táto informácia nie je potrebná na vyriešenie úlohy, zapíšte si ju.[12]

  • Ak vám pomôže diagram, nakreslite si ho tiež.


Identifikujte príslušné vzorce. Keď zistíte, čo sa v otázke pýta a čo viete, môžete určiť všetky vzorce, ktoré budete musieť vyriešiť. Zostavte plán riešenia s použitím týchto premenných a vzorcov. Často bude potrebné vykonať viacero krokov, aby ste sa dostali ku konečnej odpovedi. Pred riešením sa pokúste zistiť, aké sú tieto kroky.[13]

  • Ak sa zaseknete, nájdite si príklad problému, ktorý je podobný tomu, ktorý sa snažíte vyriešiť. Prispôsobte si postup použitý pri riešení vzorového problému a vyriešte svoj vlastný problém.


Vyriešte problém. Použite vzorce, ktoré ste sa rozhodli použiť, a vyriešte úlohu. Ešte raz si skontrolujte, či ste všetko správne zapísali, aby ste sa vyhli častým chybám. Ak používate kalkulačku, dbajte na zadávanie všetkých správnych čísel a matematických funkcií. Ukážte všetky svoje práce, aby ste mohli získať čiastočný zápočet, ak urobíte chybu.[14]

  • Ukázanie vašej práce umožní profesorovi vidieť, že ste porozumeli, a pomôže vám ľahšie nájsť prípadné chyby.


Skontrolujte si svoju odpoveď. Existuje niekoľko spôsobov, ako si svoju odpoveď dvakrát skontrolovať. Prvá je kontrola zdravého rozumu. Dáva odpoveď, ktorú ste vymysleli, logický zmysel? Ak môžete svoju odpoveď zapojiť späť do pôvodného problému, je to ďalší skvelý spôsob kontroly. Posledný spôsob dvojitej kontroly je vrátiť sa k svojmu výpočtu a uistiť sa, že v ňom nie sú žiadne chyby.[15]

  • Ak ste počítali plochu niečoho a vyšlo vám záporné číslo, urobili ste niečo zle, pretože to nedáva zmysel.
  • Zopakujte si výpočty v kalkulačke a uistite sa, že ste dostali rovnakú odpoveď.

Tretia časť z 3:Vynikajúce skúšky


Preskúmajte staré domáce úlohy a kvízy. Počas kurzu nevyhadzujte žiadne úlohy. Keď ich dostanete späť, prezrite si ich a pokúste sa opraviť svoje chyby. Pochopenie toho, čo ste urobili zle, vám pomôže, aby ste túto chybu neurobili znova. Uľahčí vám to aj štúdium, keď príde čas na veľký test alebo skúšku.[16]

  • Prejdite si všetky domáce úlohy a kvízy a prepracujte tieto problémy, kým ich všetky nezískate správne.


Zúčastnite sa kontrolných stretnutí.[17]
Odborný zdroj
Daron Cam
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 29. mája 2020.
Vaša trieda bude mať pravdepodobne pred skúškou kontrolné stretnutie, na ktorom sa bude diskutovať o tom, čo bude na skúške. Pravdepodobne si prejdete aj niekoľko príkladových úloh, ktoré vám pomôžu pri učení sa na skúšku.

  • Ak máte konflikt s kontrolnou hodinou, nezabudnite si zaobstarať poznámky od kamaráta, ktorý na ňu mohol ísť.


Používajte študijnú príručku. Ak ste dostali študijnú príručku, je to fantastický nástroj, ktorý vám pomôže pripraviť sa na skúšku. Uistite sa, že ste zvládli všetky témy uvedené v študijnej príručke. Vyriešte všetky problémy navrhnuté v príručke a nájdite ešte viac problémov, ktoré sú im podobné. Zamerajte sa na pojmy, s ktorými máte najväčšie problémy.[18]

  • Pokračujte v riešení cvičných úloh, kým si nebudete istí, že dokážete vyriešiť akúkoľvek matematickú úlohu tohto typu.
  • Vyhnite sa prechodu na novú tému, kým úplne nezvládnete predchádzajúcu tému.


Vyhľadajte dodatočnú pomoc. Návšteva úradných hodín alebo doučovanie sú skvelé spôsoby, ako získať dodatočnú pomoc. Úradné hodiny sú čas, ktorý vám profesori a asistenti učiteľa vyhradia na pomoc pri riešení akýchkoľvek relevantných otázok. Využite tento čas a položte všetky otázky, ktoré máte k látke alebo študijnej príručke.[19]
Na vašej škole pravdepodobne existuje centrum pre doučovanie, kde môžete získať aj ďalšiu individuálnu pomoc.

  • Ak máte konflikt s ordinačnými hodinami, zistite, či si môžete naplánovať samostatné sedenie, aby ste dostali odpovede na všetky svoje otázky.


Vytvorte študijnú skupinu. Spojte sa s ďalšími dvoma alebo tromi študentmi a vytvorte študijnú skupinu. Môžete spoločne riešiť problémy a navzájom si pomáhať, keď sa zaseknete. Je pravdepodobné, že ľudia vo vašej študijnej skupine budú ovládať pojmy, na ktorých vy možno ešte potrebujete popracovať, a naopak. Učiť ostatných to, čo viete, pomáha aj vám.

  • Snažte sa stretávať aspoň raz týždenne, aby ste si prešli domáce úlohy a učili sa na kvízy alebo testy.


Múdro využívajte svoj čas. Pri každom teste alebo skúške budete pravdepodobne obmedzení časovým limitom. Predtým, ako sa dostanete k testu, zistite, koľko máte času a ako ho najlepšie využiť. Prejdite si celú skúšku a najprv odpovedzte na ľahké otázky. Po ich vykonaní sa vráťte späť a odpovedzte na ťažšie otázky, ktorých zodpovedanie vám zaberie viac času.

  • Ak viete, že máte 40 minút na zodpovedanie 10 otázok na skúške, máte približne 4 minúty na to, aby ste sa sústredili na každú otázku.

  • Skontrolujte si svoju prácu, keď ju dokončíte. Ak skončíte skúšku skôr, je nevyhnutné, aby ste si svoju prácu dvakrát skontrolovali. Je veľmi ľahké omylom zapísať nesprávne číslo, preto sa uistite, že ste to neurobili v žiadnom z vašich problémov. Vráťte sa k otázkam, ktoré vám možno robili obzvlášť veľké problémy, a zistite, či ste počas riešenia zvyšku testu neprišli na lepší spôsob riešenia.

    • Ak máte len niekoľko minút, prelistujte si odpovede. Skontrolujte, či sa v kópii nenachádzajú drobné chyby a či dávajú zmysel.
  • Referencie