Ako vypočítať gravitačnú silu: 10 krokov (s obrázkami)

Gravitácia je jednou zo základných fyzikálnych síl. Najdôležitejším aspektom gravitácie je, že je univerzálna: všetky objekty majú gravitačnú silu, ktorá k nim priťahuje iné objekty.[1]
Gravitačná sila pôsobiaca na akýkoľvek objekt závisí od hmotnosti oboch objektov a vzdialenosti medzi nimi.[2]

Časť 1 z 2:Výpočet gravitačnej sily medzi dvoma predmetmi


Definujte rovnicu pre gravitačnú silu, ktorá priťahuje predmet, Fgravitácia = (Gm1m2)/d2.[3]
Na správny výpočet gravitačnej sily na objekt táto rovnica zohľadňuje hmotnosti oboch objektov a to, ako ďaleko sú objekty od seba vzdialené. Premenné sú definované nižšie.

  • Fgrav je gravitačná sila
  • G je univerzálna gravitačná konštanta 6.673 x 10-11 Nm2/kg2[4]
  • m1 je hmotnosť prvého objektu
  • m2 je hmotnosť druhého predmetu
  • d je vzdialenosť medzi stredmi dvoch objektov
  • Niekedy uvidíte písmeno r namiesto písmena d. Oba symboly predstavujú vzdialenosť medzi dvoma objektmi.


Použite správne metrické jednotky. Pre túto konkrétnu rovnicu musíte použiť metrické jednotky. Hmotnosti predmetov musia byť v kilogramoch (kg) a vzdialenosť musí byť v metroch (m). Pred pokračovaním vo výpočte musíte previesť na tieto jednotky.


Určte hmotnosť daného predmetu. V prípade menších predmetov ich môžete odvážiť na váhe alebo na váhe, aby ste určili ich hmotnosť v gramoch. Pri väčších predmetoch si budete musieť vyhľadať približnú hmotnosť v tabuľke alebo na internete. Vo fyzikálnych úlohách vám bude hmotnosť objektu spravidla poskytnutá.


Zmerajte vzdialenosť medzi dvoma objektmi. Ak sa snažíte vypočítať gravitačnú silu medzi objektom a Zemou, musíte určiť, ako ďaleko je objekt od stredu Zeme.[5]

  • Vzdialenosť od povrchu Zeme k jej stredu je približne 6.38 x 106 m.[6]
  • Na internete môžete nájsť tabuľky a iné zdroje, ktoré vám poskytnú približné vzdialenosti stredu Zeme od objektov v rôznych výškach na povrchu.[7]


Vyriešte rovnicu. Keď ste definovali premenné rovnice, môžete ich dosadiť a vyriešiť. Uistite sa, že všetky vaše jednotky sú v metrických jednotkách a v správnej stupnici. Hmotnosť by mala byť v kilogramoch a vzdialenosť v metroch. Riešte rovnicu s použitím správneho poradia operácií.

  • Napríklad: Určte gravitačnú silu na osobu s hmotnosťou 68 kg na povrchu Zeme. Hmotnosť Zeme je 5.98 x 1024 kg.[8]
  • Uistite sa, že všetky vaše premenné majú správne jednotky. m1 = 5.98 x 1024 kg, m2 = 68 kg, G = 6.673 x 10-11 Nm2/kg2 a d = 6.38 x 106 m
  • Napíšte svoju rovnicu: Fgravitácia = (Gm1m2)/d2 = [(6.67 x 10-11) x 68 x (5.98 x 1024)]/(6.38 x 106)2
  • Vynásobte hmotnosti dvoch objektov spolu. 68 x (5.98 x 1024) = 4.06 x 1026
  • Vynásobte súčin m1 a m2 gravitačnou konštantou G. (4.06 x 1026) x (6.67 x 10-11) = 2.708 x 1016
  • Odpočítajte vzdialenosť medzi dvoma objektmi na druhú stranu. (6.38 x 106)2 = 4.07 x 1013
  • Vydeľte súčin G x m1 x m2 na druhú stranu vzdialenosti, aby ste zistili gravitačnú silu v newtonoch (N). 2.708 x 1016/4.07 x 1013 = 665 N
  • Gravitačná sila je 665 N.

2. časť z 2:Výpočet gravitačnej sily na Zemi


Pochopte druhý Newtonov pohybový zákon, F = ma. Druhý Newtonov pohybový zákon hovorí, že každý objekt sa zrýchľuje, ak naň pôsobí čistá alebo nevyvážená sila.[9]
Inými slovami, ak na objekt pôsobí sila, ktorá je väčšia ako sily pôsobiace v opačnom smere, objekt bude zrýchľovať v smere väčšej sily.

  • Tento zákon možno zhrnúť pomocou rovnice F = ma, kde F je sila, m je hmotnosť objektu a a je zrýchlenie.
  • Pomocou tohto zákona môžeme vypočítať tiažovú silu ľubovoľného telesa na povrchu Zeme, pričom použijeme známe tiažové zrýchlenie.


Poznajte gravitačné zrýchlenie na Zemi. Na Zemi spôsobuje gravitačná sila zrýchlenie predmetov rýchlosťou 9.8 m/s2. Na zemskom povrchu môžeme použiť zjednodušenú rovnicu Fgravitácia = mg na výpočet gravitačnej sily.

  • Ak chcete presnejšiu aproximáciu sily, stále môžete použiť vyššie uvedenú rovnicu, Fgrav = (GMZemm)/d2 na určenie gravitačnej sily.


Používajte správne metrické jednotky. Pre túto konkrétnu rovnicu musíte použiť metrické jednotky. Hmotnosť objektu musí byť v kilogramoch (kg) a zrýchlenie musí byť v metroch za sekundu na druhú (m/s2). Pred pokračovaním vo výpočte musíte previesť na tieto jednotky.


Určte hmotnosť daného objektu. V prípade menších predmetov ich môžete odvážiť na váhe alebo na váhe a určiť ich hmotnosť v kilogramoch (kg). Pri väčších predmetoch si budete musieť vyhľadať približnú hmotnosť v tabuľke alebo na internete. Vo fyzikálnych úlohách vám hmotnosť predmetu spravidla poskytnú.


  • Vyriešte rovnicu. Keď ste definovali premenné vašej rovnice, môžete ich dosadiť a vyriešiť. Uistite sa, že všetky jednotky sú v metrických jednotkách a v správnej mierke. Hmotnosť by mala byť v kilogramoch a vzdialenosť v metroch. Riešte rovnicu s použitím správneho poradia operácií.

    • Použime tú istú rovnicu z predchádzajúcej časti a pozrime sa, ako blízko je aproximácia. Určte gravitačnú silu pôsobiacu na osobu s hmotnosťou 68 kg na povrchu Zeme.
    • Uistite sa, že všetky vaše premenné majú správne jednotky: m = 68 kg, g = 9.8 m/s2.
    • Napíšte svoju rovnicu. Fgravitácia = mg = 68*9.8 = 666 N.
    • Pomocou F = mg gravitačná sila je 666 N, zatiaľ čo pri použití presnejšej rovnice dostaneme silu 665 N. Ako vidíte, tieto hodnoty sú takmer identické.
  • Odkazy