Ako vypočítať horný kvartil: 13 krokov (s obrázkami)

Kvartily sú čísla používané na rozdelenie súboru údajov na štyri rovnaké časti alebo štvrtiny.[1]
Horný kvartil alebo tretí kvartil je horných 25 % čísel v súbore údajov alebo 75. percentil. Horný kvartil sa vypočíta určením mediánového čísla v hornej polovici súboru údajov.[2]
Túto hodnotu možno zistiť výpočtom pomocou pera a papiera, ale horný kvartil možno ľahko zistiť aj pomocou štatistického softvéru, napríklad MS Excel.

Časť 1 z 3:Príprava súboru údajov


Usporiadajte čísla zo súboru údajov vzostupne. To znamená, že ich zoradíme od najmenšej hodnoty po najväčšiu hodnotu. Uistite sa, že ste zahrnuli všetky opakujúce sa hodnoty.[3]

  • Ak je napríklad váš súbor čísel [3, 4, 5, 11, 3, 12, 21, 10, 8, 7], zoradíte ich takto: [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].


Určte, koľko čísel je v súbore údajov. Ak to chcete urobiť, jednoducho spočítajte každé číslo v množine. Nezabudnite spočítať každý prípad opakujúcej sa hodnoty.

  • Napríklad množina [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] má 10 čísel.


Nastavte vzorec na výpočet horného kvartilu. Vzorec je

Q3=34(n+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)}

, kde

Q3{\displaystyle Q_{3}}

je horný kvartil a

n{\displaystyle n}

je počet čísel v súbore údajov.[4]

Časť 2 z 3:Výpočet horného kvartilu


Zapojte hodnotu

n{\displaystyle n}

do vzorca. Nezabudnite, že

n{\displaystyle n}

je počet čísel v súbore údajov.

  • Napríklad, ak je v súbore údajov 10 čísel, váš vzorec bude vyzerať takto:
    Q3=34(10+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)}

    .


Doplňte výpočet v zátvorkách. Podľa poradia operácií sa pri vyhodnocovaní matematického výrazu musíte najprv venovať zátvorkám. V tomto prípade pridajte 1 k počtu čísel v súbore údajov.

  • Napríklad:
    Q3=34(10+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(10+1)}

    Q3=34(11){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)}


Vynásobte súčet

34{\displaystyle {\frac {3}{4}}}

. Mohli by ste tiež vynásobiť

.75{\displaystyle .75}

. Ukáže vám umiestnenie hodnoty v súbore údajov, ktorá je na úrovni troch štvrtín alebo 75 percent, a teda miesto, kde je súbor údajov rozdelený na horný kvartil a dolný kvartil. Toto číslo vám nedá číslo horného kvartilu.

  • Napríklad:
    Q3=34(11){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(11)}

    Q3=814{\displaystyle Q_{3}=8{\frac {1}{4}}}

    Takže horný kvartil je daný číslom na

    814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}}

    pozícia v súbore údajov.


Určte číslo predstavujúce horný kvartil. Ak ste vypočítali celé číslo, jednoducho nájdite toto číslo v súbore údajov.

  • Ak ste napríklad vypočítali 12 pomocou vzorca, potom horný kvartil je 12. číslo v súbore údajov.


V prípade potreby vypočítajte horný kvartil. Zlomok alebo desatinné číslo zvyčajne vypočítate pomocou vzorca. V tomto prípade nájdite hodnoty nad a pod touto pozíciou v súbore údajov a zistite ich priemer alebo strednú hodnotu. Na tento účel vydeľte súčet dvoch hodnôt číslom 2. Takto získate horný kvartil vášho súboru údajov.

  • Ak ste napríklad vypočítali
    814{\displaystyle 8{\frac {1}{4}}}

    pomocou vzorca, potom horný kvartil je medzi 8. a 9. číslom v súbore údajov. V súbore [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21] sú 11 a 12 ôsmym a deviatym číslom. Výpočet

    11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}}

    na zistenie priemeru:

    11+122{\displaystyle {\frac {11+12}{2}}}

    =232{\displaystyle ={\frac {23}{2}}}

    =11.5{\displaystyle =11.5}

    Takže horný kvartil súboru údajov je 11.5

Časť 3 z 3:Používanie programu Excel


Vložte údaje do programu Excel. Každú hodnotu zadajte do samostatnej bunky. Nezabudnite zahrnúť všetky opakujúce sa hodnoty. Údaje môžete zadať do ľubovoľných buniek tabuľky.

  • Do buniek A1 až A10 v tabuľke môžete napríklad zadať súbor údajov [3, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12, 21].


Zadajte funkciu kvartilu do inej bunky. Funkcia kvartilu je =(QUARTILE(AX:AY, Q)), kde AX a AY je rozsah údajov a Q je kvartil.[5]
Začnite písať túto funkciu do programu Excel a keď sa objaví v ponuke, dvakrát na ňu kliknite a vyberte ju.


Vyberte bunky obsahujúce údaje. Vyberte prvú bunku rozsahu údajov a potom sa posúvajte nadol alebo naprieč, aby ste vybrali všetky bunky v rozsahu.


Do funkcie zadajte 3 na označenie horného kvartilu. Uistite sa, že za rozsahom údajov je čiarka a dve uzatváracie zátvorky.

  • Ak chcete napríklad zistiť horný kvartil buniek A1 až A10, vaša funkcia bude vyzerať takto: =(QUARTILE(A1:A10, 3)).

  • Zobrazte horný kvartil. Ak to chcete urobiť, po zadaní funkcie do programu Excel stlačte kláves enter. To vám ukáže skutočný horný kvartil, nie polohu kvartilu v súbore údajov.

    • Všimnite si, že po vydaní balíka Office 2010 existujú dve rôzne kvartilové funkcie: QUARTILE.EXC a KVARTÍL.INC. Tieto funkcie nie je možné použiť v predchádzajúcich verziách programu Excel a stále je možné použiť QUARTILE.
    • Obe kvartilové funkcie programu Excel používajú na výpočet horného kvartilu odlišný vzorec. KVARTIL/KVARTIL.INC používa vzorec
      Q3=34(n1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n-1)}

      , a QUARTILE.Funkcia EXC používa vzorec

      Q3=34(n+1){\displaystyle Q_{3}={\frac {3}{4}}(n+1)}

      . Oba vzorce sú akceptované spôsoby výpočtu kvartilov, hoci prvý z nich sa v štatistickom softvéri stáva štandardizovaným.

  • Odkazy