Ako vypočítať impedanciu: 10 krokov (s obrázkami)

Impedancia je odpor obvodu voči striedavému prúdu. Meria sa v ohmoch. Na výpočet impedancie musíte poznať hodnotu všetkých rezistorov a impedanciu všetkých induktorov a kondenzátorov, ktoré kladú rôzny odpor prúdu v závislosti od toho, ako sa mení sila, rýchlosť a smer prúdu. Impedanciu môžete vypočítať pomocou jednoduchého matematického vzorca.

Tabuľka vzorcov

  • Impedancia Z = R alebo XLalebo XC(ak je prítomný len jeden)
  • Impedancia len v sérii Z = √(R2 + X2) (ak je prítomný R aj jeden typ X)
  • Impedancia iba v sérii Z = √(R2 + (|XL – XC|)2) (ak R, XL, a XC sú všetky prítomné)
  • Impedancia v akomkoľvek obvode = R + jX (j je imaginárne číslo √(-1))
  • Odpor R = ΔV / I
  • Indukčná reaktancia XL = 2πƒL = ωL
  • Kapacitná reaktancia XC = 1 / 2πƒC = 1 / ωC
  • Časť 1 z 2:Výpočet odporu a reaktancie


    Definujte impedanciu. Impedancia sa označuje symbolom Z a meria sa v ohmoch (Ω). Impedanciu môžete zmerať na akomkoľvek elektrickom obvode alebo súčiastke. Výsledok vám ukáže, ako veľmi obvod odoláva toku elektrónov (prúdu). Existujú dva rôzne efekty, ktoré spomaľujú prúd a oba prispievajú k impedancii:[1]

    • Odpor (R) je spomalenie prúdu v dôsledku účinkov materiálu a tvaru súčiastky. Tento efekt je najväčší v odpory, ale všetky komponenty majú aspoň malý odpor.
    • Reaktancia (X) je spomalenie prúdu v dôsledku elektrických a magnetických polí, ktoré sú protichodné zmenám prúdu alebo napätia. To je najvýznamnejšie pre kondenzátory a induktoroch.


    Prehľad odporu. Odpor je základným pojmom pri štúdiu elektriny. Najčastejšie sa s ním stretnete pri Ohmov zákon: ΔV = I * R.[2]
    Táto rovnica vám umožní vypočítať ktorúkoľvek z týchto hodnôt, ak poznáte ostatné dve. Ak chcete vypočítať odpor, zapíšte vzorec napríklad takto R = ΔV / I. Odpor môžete ľahko zmerať aj pomocou multimetra.

    • ΔV je napätie merané vo voltoch (V). Nazýva sa aj rozdiel potenciálov.
    • I je prúd meraný v ampéroch (A).
    • R je odpor meraný v ohmoch (Ω).


    Vedieť, ktorý typ reaktancie vypočítať. Reaktancia sa vyskytuje len v obvodoch striedavého prúdu (striedavý prúd). Podobne ako odpor sa meria v ohmoch (Ω). Existujú dva typy reaktancie, ktoré sa vyskytujú v rôznych elektrických súčiastkach:

    • Indukčná reaktancia XL sa vytvára pomocou induktorov, nazývaných aj cievky alebo tlmivky. Tieto súčiastky vytvárajú magnetické pole, ktoré je proti smerovým zmenám v obvode striedavého prúdu.[3]
      Čím rýchlejšie sa mení smer, tým väčšia je indukčná reaktancia.
    • Kapacitná reaktancia XC je tvorená kondenzátormi, ktoré uchovávajú elektrický náboj. Keď prúd tečie v obvode striedavého prúdu, kondenzátor sa opakovane nabíja a vybíja. Čím viac času má kondenzátor na nabitie, tým viac odporuje prúdu.[4]
      Z tohto dôvodu platí, že čím rýchlejšie sa mení smer, tým nižšia je kapacitná reaktancia.


    Vypočítajte indukčnú reaktanciu. Ako je opísané vyššie, indukčná reaktancia sa zvyšuje s rýchlosťou zmeny smeru prúdu, resp frekvencia obvodu. Táto frekvencia sa označuje symbolom ƒ a meria sa v hertzoch (Hz). Úplný vzorec na výpočet indukčnej reaktancie je XL = 2πƒL, kde L je indukčnosť meraná v Henriesoch (H).[5]

    • Indukčnosť L závisí od vlastností induktora, napríklad od počtu jeho cievok.[6]
      Indukčnosť je možné merať aj priamo.
    • Ak poznáte jednotkovú kružnicu, predstavte si striedavý prúd reprezentovaný touto kružnicou, pričom jedna plná otáčka o 2π radiánov predstavuje jeden cyklus. Ak to vynásobíte hodnotou ƒ meranou v hertzoch (jednotky za sekundu), dostanete výsledok v radiánoch za sekundu. Toto je obvod uhlovú rýchlosť, a možno ich zapísať ako omega s malým písmenom ω. Vzorec pre indukčnú reaktanciu môžete vidieť zapísaný ako XL=ωL[7]


    Vypočítajte kapacitnú reaktanciu. Tento vzorec je podobný vzorcu pre indukčnú reaktanciu, s výnimkou kapacitnej reaktancie inverzne úmerný frekvencii. Kapacitná reaktancia XC = 1 / 2πƒC.[8]
    C je kapacita kondenzátora meraná vo faradoch (F).

    • Kapacitu môžete zmerať pomocou multimetra a niekoľkých základných výpočtov.
    • Ako bolo vysvetlené vyššie, možno to zapísať ako 1 / ωC.

    Časť 2 z 2:Výpočet celkovej impedancie


    Sčítanie odporov v tom istom obvode. Celková impedancia je jednoduchá, ak má obvod niekoľko rezistorov, ale žiadne induktory alebo kondenzátory. Najprv zmerajte odpor na každom rezistore (alebo akejkoľvek súčiastke s odporom) alebo si pozrite schému zapojenia, kde nájdete označený odpor v ohmoch (Ω). Kombinujte ich podľa toho, ako sú jednotlivé zložky zapojené: [9]

    • Sériovo zapojené rezistory (zapojené od konca ku koncu pozdĺž jedného vodiča) sa môžu sčítať. Celkový odpor R = R1 + R2 + R3
    • Paralelné odpory (každý na inom vodiči, ktorý sa pripája k rovnakému obvodu) sa sčítajú ako ich vzájomné hodnoty. Ak chcete zistiť celkový odpor R, vyriešte rovnicu 1/R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3


    Pridajte podobné hodnoty reaktancie v tom istom obvode. Ak sú v obvode len induktory alebo len kondenzátory, celková impedancia je rovnaká ako celková reaktancia. Vypočítajte ho takto: [10]

    • Sériovo zapojené induktory: Xcelkový = XL1 + XL2 + …
    • Kondenzátory v sérii: Ccelková = XC1 + XC2 + …
    • Paralelne zapojené induktory: Xcelkom = 1 / (1/XL1 + 1/XL2 …)
    • Kondenzátory sú zapojené paralelne: Ccelkovo = 1 / (1/XC1 + 1/XC2 …)


    Odčítaním indukčnej a kapacitnej reaktancie získame celkovú reaktanciu. Pretože jeden z týchto efektov sa zväčšuje, keď sa druhý zmenšuje, majú tieto efekty tendenciu sa navzájom rušiť. Ak chcete zistiť celkový účinok, odčítajte menšiu hodnotu od väčšej.[11]

    • Rovnaký výsledok dostanete zo vzorca Xspolu = |XC – XL|


    Vypočítajte impedanciu zo sériového odporu a reaktancie. Nemôžete ich jednoducho sčítať, pretože tieto dve hodnoty sú „mimo fázy“.“ To znamená, že obe hodnoty sa v priebehu času menia ako súčasť cyklu striedavého prúdu, ale svoje maximá dosahujú v rôznych časoch.[12]
    Našťastie, ak sú všetky komponenty v sérii (i.e. je len jeden vodič), môžeme použiť jednoduchý vzorec Z = √(R2 + X2).[13]

    • Matematika tohto vzorca zahŕňa „fázory“, ale môže sa zdať, že je známy aj z geometrie. Ukázalo sa, že dve zložky R a X môžeme znázorniť ako ramená pravouhlého trojuholníka s impedanciou Z ako preponou.[14]
      [15]

  • Vypočítajte impedanciu z odporu a reaktancie paralelne. V skutočnosti ide o všeobecný spôsob vyjadrenia impedancie, ktorý si však vyžaduje pochopenie komplexných čísel. Toto je jediný spôsob výpočtu celkovej impedancie paralelného obvodu, ktorý zahŕňa odpor aj reaktanciu.

    • Z = R + jX, kde j je imaginárna zložka: √(-1). Namiesto i použite j, aby ste sa vyhli zámene s I pre prúd.
    • Tieto dve čísla nemôžete kombinovať. Napríklad impedancia môže byť vyjadrená ako 60Ω + j120Ω.
    • Ak máte dva obvody ako tento v sérii, môžete sčítať reálne a imaginárne zložky samostatne. Napríklad ak Z1 = 60Ω + j120Ω a je v sérii s rezistorom so Z2 = 20Ω, potom Zspolu = 80Ω + j120Ω.
  • Odkazy