Ako vypočítať interval spoľahlivosti: 6 krokov (s obrázkami)

Interval spoľahlivosti je ukazovateľom presnosti vášho merania. Je to tiež ukazovateľ toho, ako stabilný je váš odhad, čo je miera toho, ako blízko bude vaše meranie k pôvodnému odhadu, ak svoj experiment zopakujete. Na výpočet intervalu spoľahlivosti pre vaše údaje postupujte podľa nasledujúcich krokov.

Kroky


Napíšte si jav, ktorý by ste chceli testovať. Povedzme, že pracujete s nasledujúcou situáciou: Priemerná hmotnosť mužského študenta na univerzite ABC je 180 libier. Budete testovať, ako presne budete vedieť predpovedať hmotnosť študentov mužského pohlavia na univerzite ABC v rámci daného intervalu spoľahlivosti.


Vyberte vzorku z vami vybranej populácie. To je to, čo použijete na zber údajov na testovanie vašej hypotézy. Povedzme, že ste náhodne vybrali 1 000 študentov mužského pohlavia.


Vypočítajte si výberový priemer a výberovú štandardnú odchýlku. Vyberte si štatistickú vzorku (e.g., výberový priemer, výberová štandardná odchýlka), ktoré chcete použiť na odhad zvoleného parametra populácie. Populačný parameter je hodnota, ktorá predstavuje určitú charakteristiku populácie. Takto môžete zistiť výberový priemer a výberovú smerodajnú odchýlku:

  • Ak chcete vypočítať výberový priemer údajov, jednoducho spočítajte všetky váhy 1 000 mužov, ktorých ste vybrali, a výsledok vydeľte 1 000, teda počtom mužov. Takto by ste mali získať priemernú hmotnosť 180 libier.[1]
    Odborný zdroj
    Mario Banuelos, PhD
    Asistent profesora matematiky
    Rozhovor s expertom. 11. decembra 2021.
  • Ak chcete vypočítať výberovú štandardnú odchýlku, budete musieť nájsť priemer alebo priemer údajov. Ďalej budete musieť nájsť rozptyl údajov alebo priemer štvorcových odchýlok od priemeru. Po nájdení tohto čísla stačí zobrať jeho druhú odmocninu.[2]
    Odborný zdroj
    Mario Banuelos, PhD
    Odborný asistent matematiky
    Rozhovor s odborníkom. 11. decembra 2021.
    Povedzme, že štandardná odchýlka je tu 30 libier. (Všimnite si, že táto informácia vám môže byť niekedy poskytnutá počas riešenia štatistickej úlohy.)


Vyberte si požadovanú úroveň spoľahlivosti. Najčastejšie používané intervaly spoľahlivosti sú 90 %, 95 % a 99 %. Toto vám môže byť poskytnuté aj v priebehu riešenia úlohy. Povedzme, že ste si zvolili 95 %.


Vypočítajte si rozpätie chyby. Chybové rozpätie môžete zistiť pomocou nasledujúceho vzorca: Za/2 * σ/√(n). Za/2 = koeficient spoľahlivosti, kde a = úroveň spoľahlivosti, σ = štandardná odchýlka a n = veľkosť vzorky. To je iný spôsob, ako povedať, že by ste mali kritickú hodnotu vynásobiť štandardnou chybou. Tento vzorec môžete vyriešiť tak, že ho rozdelíte na časti:

  • Ak chcete zistiť kritickú hodnotu alebo Za/2: Tu je hladina spoľahlivosti 95 %. Preveďte percento na desatinné číslo, .95 a vydeľte ju dvoma, aby ste dostali .475. Potom sa pozrite na tabuľku z a nájdite príslušnú hodnotu, ktorá ide s .475. Uvidíte, že najbližšia hodnota je 1.96, v priesečníku riadku 1.9 a stĺpec .06.
  • Ak chcete zistiť štandardnú chybu, vezmite štandardnú odchýlku, 30, a vydeľte ju druhou odmocninou veľkosti vzorky, 1 000. Dostanete 30/31.6 alebo .95 libier.
  • Vynásobte 1.96 podľa .95 (vaša kritická hodnota vynásobená štandardnou chybou), aby ste dostali 1.86, vaše rozpätie chyby.

  • Uveďte interval spoľahlivosti. Ak chcete uviesť interval spoľahlivosti, stačí vziať priemer alebo priemer (180) a napísať ho vedľa ± a rozpätia chyby. Odpoveď je: 180 ± 1.86. Hornú a dolnú hranicu intervalu spoľahlivosti môžete zistiť pripočítaním a odpočítaním rozpätia chyby od priemeru.[3]
    Odborný zdroj
    Mario Banuelos, PhD
    Odborný asistent matematiky
    Rozhovor s odborníkom. 11 december 2021.
    Takže vaša dolná hranica je 180 – 1.86 alebo 178.14 a vaša horná hranica je 180 + 1.86 alebo 181.86.

    • Tento praktický vzorec môžete použiť aj pri hľadaní intervalu spoľahlivosti: x̅ ± Za/2 * σ/√(n). Tu x̅ predstavuje strednú hodnotu.
  • Odkazy

      Mario Banuelos, PhD. Odborný asistent pre matematiku. Rozhovor s odborníkom. 11. decembra 2021.

      Mario Banuelos, PhD. Odborný asistent matematiky. Rozhovor s expertom. 11. decembra 2021.

      Mario Banuelos, PhD. Odborný asistent pre matematiku. Odborný rozhovor. 11. decembra 2021.

    1. http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Confidence-Interval.aspx?Učebnica=Stat
    2. http://www.zdravie.štát.ny.us/choroby/chronické/konfint.htm
    3. http://stattrek.com/AP-Statistics-4/Margin-of-Error.aspx?Tutorial=Stat
    4. http://www.Prieskumný systém.com/sscalc.htm#one
    5. http://www.fyzikálnageografia.net/physgeoglos/p.html