Ako vypočítať jednoduchý úrok: 10 krokov (s obrázkami)

Keď si požičiavate peniaze, platíte veriteľovi úrok. Úrok možno vypočítať ako jednoduchý úrok, ktorý sa vypočíta vynásobením sumy požičaných peňazí úrokovou sadzbou a dĺžkou trvania pôžičky. Matematická rovnica na výpočet jednoduchého úroku je

I=Prt.{\displaystyle I=Prt.}

Banky však zvyčajne účtujú zložené úroky z úverov. Ak chcete zložiť úrok, každý rok trvania pôžičky pripočítate úrok k istine. Nasledujúci rok sa platia úroky z celkovej sumy istiny a úrokov. Najčastejšie sa stretávame s úrokom, ktorý sa skladá každý rok, ale úrok sa môže skladať aj mesačne alebo dokonca týždenne či denne. Úrok (jednoduchý alebo zložený) môžete získať aj z investícií, ktoré uskutočníte.[1]

Metóda 1 z 2: Použitie vzorca jednoduchého úroku


Určenie celkovej požičanej sumy. Úroky sa platia z celkovej sumy požičaných peňazí, známej aj ako Hlavný. V prípade investície je vaša istina celková suma peňazí, ktorú ste investovali. Táto suma je vo vzorci pre jednoduchý úrok reprezentovaná písmenom „P.“[2]

  • Predpokladajme napríklad, že ste si kúpili auto za 12 000 USD. Zaplatili ste zálohu 3 000 USD a zvyšok ste financovali. Istina vašej pôžičky na auto by bola 9 000 USD.


Preveďte úrokovú sadzbu na desatinnú hodnotu. Úrokové sadzby sa zvyčajne vyjadrujú v percentách. Percentuálnu sadzbu vydeľte 100, aby ste ju zmenili na desatinné číslo. Toto desatinné číslo použite vo vzorci.[3]

  • Ak by napríklad ročná úroková sadzba vášho úveru na auto bola 7 %, vyjadrili by ste ju vo vzorci pre jednoduchý úrok ako 0.07.

Tip: Niektoré kalkulačky automaticky prevedú percentuálny podiel na desatinnú hodnotu. Len sa uistite, že ste za číslom stlačili kláves s percentami.


Použite správne časové obdobie pre dĺžku úveru. Pôžičky sa zvyčajne poskytujú na určitý počet rokov, ktorý je v rovnici jednoduchého úroku reprezentovaný písmenom „t“. Pri niektorých pôžičkách, napríklad pri pôžičkách na auto, sa však dĺžka časového obdobia vyjadruje ako počet mesiacov. Pre tento vzorec jednoduchého úroku by ste museli zmeniť mesiace na roky.[4]

  • Ak ste si napríklad vzali pôžičku na auto na 60 mesiacov, vydelili by ste 60 číslom 12 (počet mesiacov v roku), aby ste určili, že pôžička trvá 5 rokov.
  • Vzorec
    I=Pin{\displaystyle I=Pin}

    možno použiť aj vtedy, ak máte dobu splatnosti pôžičky vyjadrenú v mesiacoch alebo týždňoch. Tento vzorec je trochu odlišný v tom, že „i“ predstavuje úrokovú sadzbu počas každého obdobia a „n“ sa vzťahuje na počet období. Aby ste získali správnu hodnotu pre „i“, vydelili by ste ročnú úrokovú sadzbu počtom období v roku a potom by ste použili celkový počet mesiacov pre „n.“ Či už upravíte časové obdobie alebo úrokovú mieru, mali by ste dostať rovnaký výsledok.


Zistite celkový dlhovaný úrok podľa vzorca

I=Prt{\displaystyle I=Prt}

. Keď máte číselné hodnoty pre jednotlivé časti vzorca, vynásobte ich spolu, aby ste určili výšku úrokov, ktoré treba zaplatiť počas celej doby trvania úveru alebo investície. Pokračujúc v príklade, financovali ste auto pôžičkou 9 000 USD so 7 % úrokom na 5 rokov: [5]

  • P=9,000{\displaystyle P=9 000}
  • r=0.07{\displaystyle r=0.07}
  • t=5{\displaystyle t=5}
  • Dlžný úrok je 3 150 USD.
    3,150=9,000x0.07x5{\displaystyle 3,150=9,000×0.07×5}

    .


Vypočítajte celkovú dlžnú sumu počas trvania úveru. Keď splácate pôžičku s jednoduchým úrokom, splácate istinu, ktorú ste si pôvodne požičali, plus celkový úrok z tejto sumy. Ak chcete zistiť celkovú sumu, pripočítajte úrok späť k istine podľa vzorca

I+P{\displaystyle I+P}

.

  • Ak budeme pokračovať v predchádzajúcom príklade, celková dlžná suma bude 12 150 USD.
    3,150+9,000=12,150{\displaystyle 3,150+9,000=12,150}

    .

  • Ak hľadáte celkovú sumu peňazí, ktorá sa nahromadí počas celej doby trvania úveru alebo investície, môžete obe rovnice spojiť dokopy pomocou vzorca
    A=P(1+rt){\displaystyle A=P(1+rt)}

    .

Metóda 2 z 2:Zložený úrok


Začnite s počiatočnou požičanou alebo investovanou sumou. Podobne ako jednoduchý úrok, aj zložený úrok sa účtuje z istiny. Na rozdiel od jednoduchého úroku sa však zložený úrok pripočítava k istine. Vo vzorci pre zložené úročenie je istina symbolizovaná písmenom „P“, rovnako ako vo vzorci pre jednoduché úročenie.[6]

  • Predpokladajme napríklad, že ste si kúpili dom za 150 000 USD. Uhradili ste zálohu 50 000 USD a na zvyšok ste si zobrali hypotéku. Istina vašej hypotéky by bola 100 000 USD.


Vyjadrite ročnú úrokovú sadzbu ako desatinné číslo. Vo vzorci pre zložené úročenie sa rovnako ako vo vzorci pre jednoduché úročenie úroková miera symbolizuje písmenom „r.“ Vydelte percento 100, aby ste získali desatinnú hodnotu.[7]

  • Ak je napríklad ročná úroková sadzba vašej hypotéky 8 %, použili by ste 0.08 vo vzorci pre zložené úročenie.


Určte dobu splatnosti úveru alebo investície v rokoch. Vo vzorci pre zložené úročenie sa písmeno „t“ používa ako symbol počtu rokov, počas ktorých bude pôžička alebo investícia platiť. Rovnako ako pri vzorci pre jednoduché úročenie, hodnota „t“ musí byť v rokoch, takže ak je lehota vyjadrená v mesiacoch alebo týždňoch, budete ich musieť previesť na roky.[8]

  • Ak máte napríklad hypotéku na dom, ktorý ste si kúpili, na 10 rokov, vo vzorci pre zložené úročenie použijete 10.


Zistite, koľkokrát sa úrok zloží za 1 rok. Pri zloženom úročení sa úrok pripočíta k istine na konci každého obdobia zloženia. V ďalšom období sa úrok vypočíta z celkovej sumy istiny a úroku z prvého obdobia. Tento cyklus pokračuje počas celej doby splatnosti úveru alebo až do jeho splatenia.[9]

  • Ak sa napríklad úrok z vašej hypotéky skladá mesačne, za rok sa zloží 12-krát. Vo vašom vzorci pre zložené úročenie je táto hodnota reprezentovaná znakom „n.“[10]
  • V prípade investície by sa úrok skladal do konca doby trvania vkladu alebo do výberu investície.

  • Vypočítajte celkovú akumulovanú sumu pomocou vzorca pre zložené úročenie. Keď máte čísla pre všetky hodnoty, môžete určiť celkovú sumu peňazí, ktorá sa nazbiera počas celej doby trvania úveru alebo investície, vrátane úrokov. Táto suma je vo vašom vzorci symbolizovaná písmenom „A“. Použite vzorec A = P (1 + r/n)nt.[11]

    • P=100,000{\displaystyle P=100 000}
    • r=0.08{\displaystyle r=0.08}
    • n=12{\displaystyle n=12}
    • t=10{\displaystyle t=10}
    • Celková suma zaplatená počas trvania hypotéky by bola 221 964 USD. 221,964 = 100,000 (1 + 0.08/12)12(10). Celkové zaplatené úroky by boli 121 964 USD.0.
    • Zložené úročenie môže byť výrazne vyššie ako jednoduché úročenie, najmä v dlhodobom horizonte. Ak by bola tá istá hypotéka úročená jednoduchým úrokom, zaplatili by ste počas trvania úveru len 80 000 USD na úrokoch.

    Tip: Ak chcete zistiť celkovú sumu zaplatených úrokov, jednoducho odpočítajte sumu istiny od celkovej sumy nahromadených peňazí. Výsledkom je celkový úrok zaplatený počas celej doby trvania úveru alebo investície.

  • Odkazy