Ako vypočítať kumulatívnu frekvenciu: 11 krokov (s obrázkami)

Výpočet kumulatívnej frekvencie vám poskytne súčet (alebo priebežný súčet) všetkých frekvencií do určitého bodu v súbore údajov. Táto miera sa líši od absolútnej frekvencie, ktorá sa vzťahuje na počet výskytov konkrétnej hodnoty v súbore údajov. Kumulatívna frekvencia je užitočná najmä vtedy, keď sa snažíte odpovedať na otázku „viac ako“ alebo „menej ako“ o populácii, alebo na kontrolu správnosti niektorých vašich výpočtov. Pomocou určitého usporiadania hodnôt a sčítania môžete rýchlo vypočítať kumulatívnu frekvenciu pre akýkoľvek súbor údajov, ktorý máte.

Časť 1 z 2:Základná kumulatívna frekvencia


Zoradiť súbor údajov. „Súbor údajov“ je len skupina čísel, ktoré skúmate. Zoraďte tieto hodnoty od najmenšej po najväčšiu.[1]

  • Príklad: Váš súbor údajov uvádza počet kníh, ktoré každý študent prečítal za posledný mesiac. Po zoradení je toto súbor údajov: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.


Spočítajte absolútnu frekvenciu každej hodnoty. Frekvencia hodnoty je počet výskytov tejto hodnoty. (Môžete to nazvať „absolútnou frekvenciou“, keď sa potrebujete vyhnúť zámene s kumulatívnou frekvenciou.) Najjednoduchší spôsob, ako to sledovať, je založiť si tabuľku. Na začiatok prvého stĺpca napíšte „Hodnota“ (alebo popis toho, čo hodnota meria). V hornej časti druhého stĺpca napíšte „Frekvencia“. Vyplňte graf pre každú hodnotu.[2]

  • Príklad: V hornej časti prvého stĺpca napíšte „Počet kníh“. Napíšte „Frekvencia“ do hornej časti druhého stĺpca.
  • V druhom riadku napíšte prvú hodnotu do časti Počet kníh: 3.
  • Spočítajte počet trojčíslí vo vašom súbore údajov. Keďže existujú dve 3, napíšte 2 pod frekvenciu v tom istom riadku.
  • Opakujte pre každú hodnotu, kým nebudete mať úplný graf:
    • 3 | F = 2
    • 5 | F = 1
    • 6 | F = 3
    • 8 | F = 1


Nájdite kumulatívnu frekvenciu prvej hodnoty. Kumulatívna frekvencia odpovedá na otázku „koľkokrát sa táto hodnota alebo menšiu hodnotu zobraziť?“ Vždy začnite s najnižšou hodnotou vo vašom súbore údajov. Keďže neexistujú menšie hodnoty, odpoveď je rovnaká ako absolútna frekvencia tejto hodnoty.[3]

  • Príklad: Naša najnižšia hodnota je 3. Počet žiakov, ktorí prečítali 3 knihy, je 2. Nikto neprečítal menej ako to, takže kumulatívna frekvencia je 2. Pridajte ju do prvého riadku grafu:

    • 3 | F = 2 | CF=2


Nájdite kumulatívnu frekvenciu ďalšej hodnoty. Prejdite na ďalšiu hodnotu v grafe. Práve sme zistili, koľkokrát sa objavili nižšie hodnoty. Aby sme zistili kumulatívnu frekvenciu tejto hodnoty, musíme len pripočítať jej absolútnu frekvenciu k priebežnému súčtu. Inými slovami, vezmite poslednú zistenú kumulatívnu frekvenciu a potom pripočítajte absolútnu frekvenciu tejto hodnoty.[4]

  • Príklad:

    • 3 | F = 2 | CF = 2
    • 5 | F = 1  | CF = 2+1 = 3


Opakujte pre zvyšné hodnoty. Pokračujte v prechode k väčším a väčším hodnotám. Zakaždým pripočítajte poslednú kumulatívnu frekvenciu k absolútnej frekvencii nasledujúcej hodnoty.

  • Príklad:

    • 3 | F = 2 | CF = 2
    • 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
    • 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
    • 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7


Skontrolujte svoju prácu. Po dokončení ste spočítali počet výskytov každej premennej. Konečná kumulatívna frekvencia by sa mala rovnať celkovému počtu dátových bodov vo vašom súbore. Existujú dva spôsoby, ako to skontrolovať:

  • Sčítajte všetky jednotlivé frekvencie: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, čo je naša konečná kumulatívna frekvencia.
  • Spočítajte počet dátových bodov. Náš zoznam bol 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Existuje 7 položiek, čo je naša konečná kumulatívna frekvencia.

Časť 2 z 2:Pokročilé použitie


Pochopte diskrétne a spojité údaje. Diskrétne údaje sú v jednotkách, ktoré môžete počítať, pričom nie je možné nájsť časť jednotky. Spojité údaje opisujú niečo nepočítateľné, s meraniami, ktoré môžu spadnúť kamkoľvek medzi akékoľvek jednotky, ktoré si zvolíte. Tu je niekoľko príkladov: [5]

  • Počet psov: Diskrétne. Neexistuje nič také ako polovica psa.
  • Hĺbka snehu: Priebežne. Sneh sa hromadí postupne, nie v jednej jednotke naraz. Ak by ste sa pokúsili merať v palcoch, mohli by ste nájsť snehové záveje, ktoré by mali hodnotu 5.6 palcov do hĺbky.


Zoskupenie spojitých údajov podľa rozsahu. Súbory spojitých údajov majú často veľký počet jedinečných premenných. Ak by ste sa pokúsili použiť vyššie uvedenú metódu, váš graf by bol veľmi dlhý a ťažko zrozumiteľný. Namiesto toho vytvorte z každého riadku grafu rozsah hodnôt. Je dôležité, aby každý rozsah mal rovnakú veľkosť (napríklad 0-10, 11-20, 21-30 atď.), bez ohľadu na to, koľko hodnôt sa nachádza v každom rozsahu. Tu je príklad súvislého súboru údajov premeneného na graf: [6]

  • Súbor údajov: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
  • Graf (prvý stĺpec hodnota, druhý stĺpec frekvencia, tretí stĺpec kumulatívna frekvencia):
    • 200-250 | 1 | 1
    • 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
    • 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7


Vytvorte čiarový graf. Po vypočítaní kumulatívnej frekvencie si pripravte papier na graf. Nakreslite čiarový graf, ktorého os x sa rovná hodnotám vášho súboru údajov a os y sa rovná kumulatívnej frekvencii. To výrazne uľahčí ďalšie výpočty.[7]

  • Ak napríklad váš súbor údajov siaha od 1 do 8, nakreslite os x s vyznačenými ôsmimi jednotkami. Pri každej hodnote na osi x nakreslite bod na hodnote y, ktorý sa rovná kumulatívnej frekvencii pri tejto hodnote. Každú dvojicu susedných bodov spojte čiarou.
  • Ak pri určitej hodnote nie sú žiadne dátové body, absolútna frekvencia je 0. Pripočítaním 0 k poslednej kumulatívnej frekvencii sa jej hodnota nezmení, preto nakreslite bod na rovnakej hodnote y ako posledná hodnota.
  • Keďže kumulatívna frekvencia sa vždy zvyšuje spolu s hodnotami, váš lineárny graf by mal vždy zostať stabilný alebo stúpať, keď sa posúva doprava. Ak čiara v niektorom bode klesá, možno sa omylom pozeráte na absolútnu frekvenciu.


Nájdite medián z čiarového grafu. Medián je hodnota presne v strede súboru údajov. Polovica hodnôt je nad mediánom a polovica pod mediánom. Tu je návod, ako nájsť medián na vašom priamkovom grafe:

  • Pozrite sa na posledný bod úplne vpravo na grafe. Jeho hodnota y je celková kumulatívna frekvencia, čo je počet bodov v súbore údajov. Povedzme, že táto hodnota je 16
  • Vynásobte túto hodnotu ½ a nájdite ju na osi y. V našom príklade polovica zo 16 je 8. Nájdite 8 na osi y.
  • Nájdite bod na priamkovom grafe pri tejto hodnote y. Posuňte prst od čísla 8 na osi y smerom von po grafe. Zastavte sa, keď sa váš prst dotkne čiary grafu. Toto je bod, v ktorom bola spočítaná presne polovica vašich dátových bodov.
  • Nájdite os x v tomto bode. Pohybom prsta rovno nadol zobrazíte hodnotu osi x. Táto hodnota je mediánom vášho súboru údajov. Ak je napríklad táto hodnota 65, potom polovica vášho súboru údajov je pod 65 a polovica nad 65.

  • Nájdite kvartily z čiarového grafu. Kvartily rozdeľujú údaje na štyri časti. Tento postup je veľmi podobný zisťovaniu mediánu. Jediný rozdiel je v tom, ako zistíte hodnoty y:

    • Ak chcete zistiť hodnotu dolného kvartilu na osi y, vezmite maximálnu kumulatívnu frekvenciu a vynásobte ju ¼. Príslušná hodnota x vám povie hodnotu, pod ktorou sa nachádza presne ¼ údajov.
    • Ak chcete zistiť hodnotu horného kvartilu na osi y, vynásobte maximálnu kumulatívnu frekvenciu koeficientom ¾. Príslušná hodnota x hovorí o hodnote s presne ¾ údajov pod ňou a ¼ nad ňou.
  • Odkazy