Ako vypočítať parciálny tlak: 14 krokov (s obrázkami)

V chémii sa „parciálny tlak“ vzťahuje na tlak, ktorý každý plyn v zmesi plynov vyvíja voči svojmu okoliu, ako je napríklad banka so vzorkou, nádrž so vzduchom pre potápača alebo hranica atmosféry. Tlak každého plynu v zmesi môžete vypočítať, ak viete, koľko ho je, aký objem zaberá a aká je jeho teplota. Potom môžete tieto parciálne tlaky sčítať a zistiť celkový tlak zmesi plynov, alebo môžete najprv zistiť celkový tlak a potom parciálne tlaky.

Časť 1 z 3:Pochopenie vlastností plynov


S každým plynom zaobchádzajte ako s „ideálnym“ plynom. Ideálny plyn je v chémii taký plyn, ktorý interaguje s inými plynmi bez toho, aby bol priťahovaný ich molekulami. Jednotlivé molekuly môžu do seba narážať a odrážať sa ako biliardové gule bez toho, aby sa nejako deformovali.[1]

  • Tlaky ideálnych plynov sa zvyšujú, keď sa stláčajú do menších priestorov, a znižujú, keď sa rozširujú do väčších priestorov. Tento vzťah sa nazýva Boylov zákon podľa Roberta Boylea. Matematicky sa zapisuje ako k = P x V alebo jednoduchšie k = PV, kde k predstavuje konštantný vzťah, P predstavuje tlak a V predstavuje objem.[2]
  • Tlaky sa môžu uvádzať pomocou jednej z niekoľkých možných jednotiek. Jedným z nich je pascal (Pa), definovaný ako sila jedného newtona pôsobiaca na meter štvorcový. Ďalším je atmosféra (atm), definovaná ako tlak zemskej atmosféry na úrovni hladiny mora. Tlak 1 atm sa rovná 101,325 Pa.[3]
  • Teploty ideálnych plynov sa zvyšujú s nárastom ich objemu a znižujú s poklesom ich objemu. Tento vzťah sa nazýva Charleov zákon podľa Jacquesa Charlesa. Matematicky sa zapisuje ako k = V / T, kde k predstavuje konštantný vzťah medzi objemom a teplotou, V opäť predstavuje objem a T predstavuje teplotu. [4]
    [5]
  • Teploty plynov sa v tejto rovnici uvádzajú v stupňoch Kelvina, ktoré sa zistia pripočítaním 273 k počtu stupňov Celzia v teplote plynu.
  • Tieto dva vzťahy možno spojiť do jednej rovnice: k = PV / T, ktorú možno zapísať aj ako PV = kT.


Definujte množstvá, v ktorých sa plyny merajú. Plyny majú hmotnosť aj objem. Objem sa zvyčajne meria v litroch (l), ale existujú dva druhy hmotnosti.

  • Konvenčná hmotnosť sa meria v gramoch alebo, ak je hmotnosť dostatočne veľká, v kilogramoch.
  • Vzhľadom na to, že plyny sú zvyčajne ľahké, merajú sa aj pomocou inej formy hmotnosti, ktorá sa nazýva molekulová hmotnosť alebo molárna hmotnosť. Molárna hmotnosť je definovaná ako súčet atómových hmotností každého atómu v zlúčenine, z ktorej sa plyn skladá, pričom každý atóm sa porovnáva so štandardnou hodnotou 12 pre molárnu hmotnosť uhlíka.[6]
  • Keďže atómy a molekuly sú príliš malé na to, aby sa s nimi dalo pracovať, množstvá plynov sa definujú v móloch. Počet molov prítomných v danom plyne možno zistiť vydelením hmotnosti molárnou hmotnosťou a možno ho vyjadriť písmenom n.
  • Ľubovoľnú konštantu k v rovnici plynu môžeme nahradiť súčinom n, počtu molov (mol), a novej konštanty R. Rovnicu teraz môžeme zapísať nR = PV/T alebo PV = nRT.[7]
  • Hodnota R závisí od jednotiek použitých na meranie tlakov, objemov a teplôt plynov. Pre objem v litroch, teplotu v stupňoch Kelvina a tlak v atmosférach je jeho hodnota 0.0821 L atm/K mol. Toto môžeme zapísať aj ako 0.0821 L atm K-1 mol -1, aby sme sa vyhli použitiu deliacej lomky s mernými jednotkami.[8]


Pochopiť Daltonov zákon parciálnych tlakov. Vyvinul ju chemik a fyzik John Dalton, ktorý ako prvý rozvinul koncept chemických prvkov zložených z atómov,[9]
Daltonov zákon hovorí, že celkový tlak zmesi plynov je súčtom tlakov jednotlivých plynov v zmesi.

  • Daltonov zákon možno zapísať vo forme rovnice ako Pcelkovo = P1 + P2 + P3 … s toľkými sčítancami za znamienkom rovnosti, koľko je plynov v zmesi.
  • Rovnicu Daltonovho zákona možno rozšíriť, ak pracujeme s plynmi, ktorých jednotlivé parciálne tlaky nie sú známe, ale pre ktoré poznáme ich objemy a teploty. Parciálny tlak plynu je rovnaký tlak, ako keby bolo rovnaké množstvo tohto plynu jediným plynom v nádobe.
  • Pre každý z parciálnych tlakov môžeme prepísať rovnicu ideálneho plynu tak, že namiesto tvaru PV = nRT môžeme mať na ľavej strane znamienka rovnosti len P. Na tento účel vydelíme obe strany číslom V: PV/V = nRT/V. Dve V na ľavej strane sa vyrušia, takže P = nRT/V.
  • Potom môžeme nahradiť každý index P na pravej strane rovnice parciálnych tlakov: PCelkové =(nRT/V) 1 + (nRT/V) 2 + (nRT/V) 3 ..

Časť 2 z 3:Výpočet čiastkových a potom celkových tlakov


Definujte rovnicu parciálneho tlaku pre plyny, s ktorými pracujete. Na účely tohto výpočtu budeme predpokladať, že v 2-litrovej banke sú 3 plyny: dusík (N2), kyslík (O2) a oxid uhličitý (CO2). V banke je 10 g každého plynu a teplota každého plynu je 37 °C (98.6 stupňov F). Musíme zistiť parciálny tlak pre každý plyn a celkový tlak, ktorý zmes plynov vyvíja v nádobe.

  • Naša rovnica pre parciálny tlak má tvar Pcelkom = Pdusík + Pkyslík + Poxidu uhličitého.
  • Keďže sa snažíme zistiť tlak, ktorý vyvíja každý plyn, poznáme objem a teplotu a na základe hmotnosti vieme zistiť, koľko molov každého plynu je prítomných, môžeme túto rovnicu prepísať ako : Pcelkový =(nRT/V) dusík + (nRT/V) kyslík + (nRT/V) oxid uhličitý


Preveďte teplotu na stupne Kelvina. Teplota podľa Celzia je 37 stupňov, takže k 37 pripočítame 273 a dostaneme 310 stupňov K.


Nájdite počet molov každého plynu prítomného vo vzorke. Počet molov plynu je hmotnosť tohto plynu vydelená jeho molárnou hmotnosťou,[10]
ktorý sme uviedli ako súčet atómových hmotností každého atómu v zlúčenine.

  • Pre náš prvý plyn, dusík (N2), každý atóm má atómovú hmotnosť 14. Keďže dusík je dvojatómový (tvorí dvojatómové molekuly), musíme vynásobiť 14 číslom 2, aby sme zistili, že dusík v našej vzorke má molárnu hmotnosť 28. Potom vydelíme hmotnosť v gramoch, 10 g, číslom 28, aby sme dostali počet molov, ktorý aproximujeme ako 0.4 mol dusíka pri zaokrúhlení na desatiny.
  • Pre náš druhý plyn, kyslík (O2), každý atóm má atómovú hmotnosť 16. Kyslík je tiež dvojatómový, takže vynásobíme 16 číslom 2 a zistíme, že kyslík v našej vzorke má molárnu hmotnosť 32. Ak vydelíme 10 g číslom 32, dostaneme približne 0.3 mol kyslíka v našej vzorke.
  • Náš tretí plyn, oxid uhličitý (CO2) má 3 atómy: jeden atóm uhlíka s atómovou hmotnosťou 12 a dva atómy kyslíka, každý s atómovou hmotnosťou 16. Sčítame tri hmotnosti: 12 + 16 + 16 = 44 ako molárna hmotnosť. Ak vydelíme 10 g číslom 44, dostaneme približne 0.2 mol oxidu uhličitého.


Zapíšte hodnoty pre móly, objem a teplotu. Naša rovnica teraz vyzerá takto: PCelkovo =(0.4 * R * 310/2) dusík + (0.3 *R * 310/2) kyslík + (0.2 * R *310/2) oxid uhličitý.

  • Pre jednoduchosť sme vynechali merné jednotky, ktoré sprevádzajú hodnoty. Tieto jednotky sa po vykonaní matematických výpočtov zrušia a zostane len merná jednotka, v ktorej budeme tlaky uvádzať.


Zapíšte hodnotu konštanty R. Parciálny a celkový tlak budeme uvádzať v atmosférach, takže použijeme hodnotu R 0.0821 L atm/K mol. Dosadením tejto hodnoty do rovnice dostaneme Pcelkový =(0.4 * 0.0821 * 310/2) dusíka + (0.3 *0.0821 * 310/2) kyslík + (0.2 * 0.0821 * 310/2) oxid uhličitý.


Vypočítajte parciálne tlaky pre každý plyn. Teraz, keď máme hodnoty na mieste, je čas na matematiku.

  • Pre parciálny tlak dusíka vynásobíme 0.4 mol podľa našej konštanty 0.0821 a našu teplotu 310 stupňov K, potom vydelíme 2 litrami: 0.4 * 0.0821 * 310/2 = 5.09 atm, približne.
  • Pre parciálny tlak kyslíka vynásobíme 0.3 mol podľa našej konštanty 0.0821 a našu teplotu 310 stupňov K, potom vydelíme 2 litrami: 0.3 *0.0821 * 310/2 = 3.82 atm, približne.
  • Pre parciálny tlak oxidu uhličitého vynásobíme 0.2 mol našou konštantou 0.0821 a našu teplotu 310 stupňov K, potom vydelíme 2 litrami: 0.2 * 0.0821 * 310/2 = 2.54 atm, približne.
  • Teraz tieto tlaky sčítame, aby sme zistili celkový tlak: Pcelkom = 5.09 + 3.82 + 2.54 alebo 11.45 atm, približne.

Časť 3 z 3:Výpočet celkového a potom čiastočného tlaku


Definujte rovnicu parciálneho tlaku ako predtým. Opäť budeme predpokladať 2-litrovú banku, v ktorej sú 3 plyny: dusík (N2), kyslík (O2) a oxid uhličitý (CO2). Každého plynu je 10 g a teplota každého plynu v banke je 37 °C (98.6 stupňov F).

  • Kelvinova teplota bude stále 310 stupňov a rovnako ako predtým máme približne 0.4 mol dusíka, 0.3 mol kyslíka a 0.2 mol oxidu uhličitého.
  • Podobne budeme stále uvádzať tlaky v atmosférach, takže použijeme hodnotu 0.0821 L atm/K mol pre konštantu R.
  • Naša rovnica parciálnych tlakov teda v tomto bode vyzerá stále rovnako: Pcelkom =(0.4 * 0.0821 * 310/2) dusík + (0.3 *0.0821 * 310/2) kyslík + (0.2 * 0.0821 * 310/2) oxid uhličitý.


Sčítaním počtu molov každého plynu vo vzorke zistíme celkový počet molov v zmesi plynov. Keďže objem a teplota sú rovnaké pre každú vzorku plynu, nehovoriac o tom, že každá molárna hodnota je vynásobená rovnakou konštantou, môžeme použiť distribučnú vlastnosť matematiky a prepísať rovnicu ako Pspolu = (0.4 + 0.3 + 0.2) * 0.0821 * 310/2.

  • Pripočítanie 0.4 + 0.3 + 0.2 = 0.9 mol zmesi plynov. Tým sa rovnica ďalej zjednoduší na Pspolu = 0.9 * 0.0821 * 310/2.


Nájdite celkový tlak zmesi plynov. Vynásobenie 0.9 * 0.0821 * 310/2 = 11.45 mol, približne.


Nájdite podiel každého plynu na celkovej zmesi. Ak to chcete urobiť, vydeľte počet molov každého plynu celkovým počtom molov.

  • Existuje 0.4 mol dusíka, takže 0.4/0.9 = 0.44 (44 percent) vzorky, približne.
  • Existuje 0.3 mol dusíka, takže 0.3/0.9 = 0.33 (33 percent) vzorky, približne.
  • Existuje 0.2 mol oxidu uhličitého, takže 0.2/0.9 = 0.22 (22 percent) vzorky, približne.
  • Zatiaľ čo vyššie uvedené približné percentá dávajú dohromady iba 0.99, skutočné desatinné čísla sa opakujú, takže súčet by bol v skutočnosti opakujúci sa rad 9 za desatinnou číslicou. Podľa definície je to rovnaké ako 1 alebo 100 percent.

  • Vynásobte pomerné množstvo každého plynu celkovým tlakom, aby ste zistili parciálny tlak.

    • Násobenie 0.44 * 11.45 = 5.04 atm, približne.
    • Vynásobením 0.33 * 11.45 = 3.78 atm, približne.
    • Vynásobením 0.22 * 11.45 = 2.52 atm, približne.
  • Odkazy