Ako vypočítať Pearsonov korelačný koeficient: 9 krokov

Pearsonov korelačný koeficient (ktorý sa kedysi nazýval Pearsonov produktovo-momentový korelačný koeficient) stanovil Karl Pearson začiatkom 20. storočia. Hovorí nám, ako silne sú veci navzájom prepojené a akým smerom sa vzťah uberá! Vzorec je: r = Σ(X-Mx)(Y-My) / (N-1)SxSy[1]

Chcete to zjednodušiť? Povedzme, že naša hypotéza je, že so zvyšujúcou sa spotrebou čokolády sa zvyšuje aj sebahodnotenie človeka na stupnici od 1 (nešťastný) do 7 (šťastný). Každý vie, že jedenie čokolády robí človeka šťastnejším, že?? Skôr ako začneme, identifikujte svoje dve premenné (X a Y). Povedzme, že máme informácie o tom, koľko kusov čokolády človek denne zje (X) a aká je jeho úroveň šťastia (Y).

Kroky


Nájdite priemer spotreby čokolády (Mx) tak, že sčítate výsledky všetkých ľudí a vydelíte ich počtom ľudí. Potom by sme každé individuálne skóre (X) odpočítali od priemeru. To nám hovorí, ako ďaleko je táto osoba od priemeru. Pre každú osobu by ste mali mať nové skóre.[2]

  • Vo vzorci, ktorý je: X-Mx


Urobte to isté pre šťastie. Zistíme priemernú úroveň šťastia (My); potom od priemeru odpočítame každé jednotlivé skóre (Y). Opäť budete mať skóre pre každú osobu.[3]

  • Vo vzorci je to: Y-My


Vynásobte odchýlku každej osoby od priemeru pre jej skóre X jej odchýlkou od priemeru pre jej skóre Y. Opäť získate nové skóre pre každú osobu.[4]

  • Vo vzorci, ktorý je: (X-Mx)(Y-My)


Súčet všetkých vynásobených výsledkov ľudí. To je to, čo vo vzorci znamená to smiešne písmeno „E“. „Σ“ je grécky symbol pre sigmu a používa sa v štatistike na označenie toho, že by ste mali všetko sčítať.

  • Vo vzorci, ktorý je: Σ(X-Mx)(Y-My)


Vezmite počet ľudí vo vzorke (N) a odčítajte o 1.[5]

  • Vo vzorci, ktorý je: N-1


vynásobte štandardná odchýlka konzumácie čokolády (Sx) štandardnou odchýlkou šťastia (Sy).[6]

  • Ak si nie ste istí, ako tieto hodnoty vypočítať, pozrite si článok Ako vypočítať štandardnú odchýlku.
  • Vo vzorci, ktorý je: SxSy


Vynásobte toto číslo počtom ľudí vo vašej vzorke mínus jedna.[7]

  • Vo vzorci, ktorý je: (N-1)SxSy


Vezmite číslo, ktoré ste vypočítali ako prvé [Σ(X-Mx)(Y-My)] a vydeľte ho číslom, ktoré ste práve dostali [(N-1)SxSy].


  • Interpretujte svoj výsledok. r je symbol používaný na označenie Pearsonovho korelačného koeficientu).[8]

    • Výsledok .1-.3 označuje malý vzťah
    • .31-.5 je stredný vzťah
    • .51-.7 je veľký vzťah
    • Čokoľvek nad .7 je veľmi silný (niekedy nazývaný „izomorfný“) vzťah.  
    • Kladné číslo znamená, že sa pohybujú rovnakým smerom (ak spotreba čokolády stúpa, stúpa aj šťastie človeka, a ak spotreba čokolády klesá, klesá aj šťastie). Neznamená to, že obe idú nahor – ale znamená to, že sa pohybujú spoločne.
    • Záporné číslo znamená, že premenné sa pohybujú opačným smerom. To by znamenalo, že ľudia boli menej šťastní, keď jedli čokoládu, alebo ľudia jedli menej čokolády, keď boli šťastní.
  • Odkazy