Ako vypočítať plochu objektu: 7 krokov (s obrázkami)

Zistiť plochu objektu je jednoduché, ak rozumiete technike a vzorcom, ktoré sa na tom podieľajú. Ak máte správne vedomosti, môžete nájsť plochu a povrch akéhokoľvek daného objektu. Ak chcete začať, pozrite si krok 1 nižšie.

Časť 1 z 2:Výpočet plochy rovinných objektov


Identifikujte tvary vložené do objektu. Ak nepracujete s jednoduchým ľahko identifikovateľným tvarom, ako je kruh alebo lichobežník, potom možno pracujete s tvarom, ktorý sa skladá z viacerých iných tvarov. Musíte rozpoznať, čo to je, aby ste mohli väčší objekt rozložiť na sériu menších objektov.[1]
Dôveryhodný zdroj
Organizácia Spojených národov pre výživu a poľnohospodárstvo
Špecializovaná agentúra Organizácie Spojených národov zodpovedná za vedenie medzinárodného úsilia o ukončenie hladu vo svete a zlepšenie výživy
Prejsť na zdroj

  • V tomto prípade je tento objekt zložený z týchto tvarov: trojuholník, lichobežník, obdĺžnik, štvorec a polkruh (polovica kruhu).


Napíšte si vzorce na zistenie plochy každého z týchto tvarov. Tieto vzorce vám umožnia použiť dané rozmery jednotlivých útvarov na zistenie ich plôch. Tu sú vzorce na zistenie plochy jednotlivých tvarov: [2]

  • Plocha štvorca = strana2 = a2
  • Plocha obdĺžnika = šírka x výška = w x h
  • Plocha lichobežníka = [(strana 1 + strana 2) x výška]/2 = [(a + b) x h]/2
  • Plocha trojuholníka = základňa x výška x 1/2 = (b x h)/2
  • Plocha polkruhu = (π x polomer2)/2 = (π x r2)/2


Zapíšte si rozmery jednotlivých tvarov. Po zapísaní vzorcov si zapíšte rozmery jednotlivých tvarov, aby ste ich mohli dosadiť. Tu sú rozmery jednotlivých tvarov:

  • Štvorec: a = 2.5 v
  • Obdĺžnik = w = 4.5 in, h = 2.5 v
  • lichobežník = a = 3 in, b = 5 in, h = 5 in
  • Trojuholník = b = 3 in, h = 2.5 v
  • Polkruh = r = 1.5 v


Pomocou vzorcov a rozmerov zistite plochu každého objektu a sčítajte ich. Zistenie plochy každého útvaru vás dovedie k zisteniu plochy každej časti útvaru; keď zistíte plochu každého útvaru pomocou vzorca a rozmerov, ktoré ste dostali, stačí už len sčítať jednotlivé plochy a zistiť plochu celého objektu. Pri výpočte plochy musíte pamätať na to, aby ste plochu uvádzali v štvorcových jednotkách. Plocha celého objektu je 44.78 in2. Tu je spôsob, ako ju získate: [3]

  • Nájdite plochu každého útvaru:
    • Plocha štvorca = 2.5 in2 = 6.25 in2
    • Obdĺžnik = 4.5 v x 2.5 in = 11.25 in2
    • lichobežník = [(3 palce + 5 palcov) x 5 palcov]/2 = 20 palcov2
    • Trojuholník = 3 in x 2.5 v x 1/2 = 3.75 in2
    • Polkruh = 1.5 in2 x π x 1/2 = 3.53 in2
  • Súčet plôch jednotlivých útvarov:
    • Plocha objektu = plocha štvorca + plocha obdĺžnika + plocha lichobežníka + plocha polkruhu
    • Plocha objektu = 6.25 in2 + 11.25 in2 + 20 in2 + 3.75 in2 + 3.53 in2
    • Plocha objektu = 44.78 in2

2. časť z 2:Výpočet plochy trojrozmerných objektov


Napíšte vzorce na zistenie plochy každého útvaru. Plocha povrchu je celková plocha plôch a zakrivených plôch objektu. Každý trojrozmerný objekt má povrch; objem je množstvo priestoru, ktoré objekt zaberá. Tu sú vzorce na zistenie plochy rôznych objektov:[4]

  • Plocha povrchu štvorca = 6 x strana2 = 6s2
  • Povrch kužeľa = π x polomer x strana + π x polomer2 = π x r x s + πr2
  • Plocha povrchu gule = 4 x π x polomer2 = 4πr2
  • Plocha povrchu valca = 2 x π x polomer2 + 2 x π x polomer x výška = 2πr2 + 2πrh
  • Plocha povrchu pyramídy na štvorcovom základe = strana podstavy2 + 2 x strana podstavy x h = b2 + 2bh


Zapíšte rozmery jednotlivých tvarov. Tu sú:

  • Kocka = strana = 3.5 in
  • Kužel = r = 2 in, h = 4 in
  • Guľa = r = 3 in
  • Valec = r = 2 in, h = 3.5 v
  • Pyramída na štvorcovom základe = b = 2 in, h = 4 in

  • Vypočítajte plochu každého tvaru. Teraz už stačí len dosadiť rozmery každého tvaru do vzorca na zistenie plochy každého tvaru a všetko je hotové. Tu je návod, ako to urobiť: [5]

    • Plocha povrchu kocky = 6 x 3.52 = 73.5 in2
    • Plocha povrchu kužeľa = π(2 x 4) + π x 22 = 37.7 in2
    • Povrch gule = 4 x π x 32 = 113.09 in2
    • Povrch valca = 2π x 22 + 2π(2 x 3.5) = 69.1 in2
    • Plocha povrchu pyramídy so štvorcovým základom = 22 + 2(2 x 4) = 20 in2
  • Odkazy