Ako vypočítať plochu rovnobežníka: 11 krokov

Rovnobežník je štvoruholník alebo štvorboký útvar s dvoma sústavami rovnobežných strán. Štvorce, obdĺžniky a kosoštvorce sú špeciálnymi typmi rovnobežníkov, hoci väčšina ľudí si pri pomyslení na rovnobežník predstaví „šikmý“ obdĺžnik s dvoma uhlopriečkami a dvoma rovnými stranami.[1]
Bez ohľadu na to, aký je uhol rohov alebo sklon útvaru, je ľahké vypočítať plochu rovnobežníka.

Metóda 1 z 2:Zisťovanie plochy dvojrozmerných rovnobežníkov


Vynásobte základňu rovnobežníka výškou, aby ste zistili plochu. Ak máte v úlohe uvedené hodnoty základne a výšky rovnobežníka, jednoducho ich vynásobte, aby ste získali plochu. Ak je napríklad základňa 5 a výška 3, potom je vaša plocha

15in2{\displaystyle 15in^{2}}

, pretože

53=15{\displaystyle 5*3=15}

.[2]

  • základňa je dĺžka dlhej, plochej strany na spodnej strane.
  • výška je vzdialenosť od základne rovnobežne s jej rovnobežnou stranou.
  • Ktorá strana je základňa a ktorá je výška, záleží len na vás — môžete otočiť ľubovoľný rovnobežník tak, aby sa ľubovoľná strana stala dnom, a stále dostanete rovnakú konečnú odpoveď.[3]


Zmerajte alebo zapíšte dĺžku dlhej, rovnej strany alebo základne. Rovnobežník sa skladá z dvoch súborov rovnobežných čiar a jedna strana sa zvyčajne prezentuje ako „dno“, čím sa dve z vašich strán javia ako rovné. Odmerajte túto rovnú hranu a zapíšte ju ako základňu alebo „B.“

  • V tomto príklade predpokladajme, že základňa má dĺžku 10cm.


Nakreslite priamku od základne k jej rovnobežníkovej strane. Musí to byť uhol 90 stupňov, aby vaše meranie výšky bolo kolmé na základňu. Najjednoduchší spôsob, ako to získať, je merať od spodného rohu rovno nahor a použiť pravítko, aby ste všetko zarovnali.

  • Výšku nezmeriate meraním šikmých strán.[4]


Zmerajte vzdialenosť medzi vašou základňou a vrcholom rovnobežníka na výšku. Pokiaľ je vaša priamka kolmá (zviera so základňou uhol 90 stupňov, je to vaša výška. Zapíš si ju pre „H.“

  • Pre tento príklad predpokladajte, že výška je 5cm.
  • Výšku možno nakresliť mimo rovnobežníka.


Vynásobte základňu výškou, aby ste zistili plochu. Keď máte svoje dva rozmery, jednoducho ich doplňte do rovnice

A=BH{\displaystyle A=B*H}

, kde A znamená vašu oblasť. Dokončenie práce:

  • A=BH{\displaystyle A=B*H}
    • B=10cm;H=5cm{\displaystyle B=10cm;H=5cm}
  • A=10cm5cm{\displaystyle A=10cm*5cm}
  • Plocha rovnobežníka
    =50cm2{\displaystyle =50cm^{2}}

    [5]


Na konci úlohy vždy doplňte „jednotky na druhú“, aby ste získali správnu odpoveď. V predchádzajúcom príklade ste mohli ponechať odpoveď „5.“ To vám však v skutočnosti nepovie, ako veľký je rovnobežník – palce, míle, centimetre atď. Keďže plocha je mierou priestoru, musíte čitateľovi, učiteľovi alebo klientovi povedať, koľko priestoru ste namerali. Keďže v uvedenej úlohe boli použité centimetre, konečná odpoveď bola „centimetre na druhú.“ To znamená, že do rovnobežníka sa zmestí „päť dokonalých 1-centimetrových štvorcov“.

  • Na získanie odpovede stačí odmocniť jednotky použité na meranie. Ak by ste základňu a výšku merali v metroch, vaša konečná odpoveď by bola v „metroch na druhú“ alebo „
    m2{\displaystyle m^{2}}

  • Ak nemáte uvedené žiadne merania, uveďte svoju odpoveď v „
    units2{\displaystyle units^{2}}

    .“[6]

Metóda 2 z 2:Zistenie plochy rovnobežníkov


Zaobchádzajte s trojrozmerným rovnobežníkom len ako s problémom týkajúcim sa plochy. Trojrozmerné rovnobežníky, nazývané aj „rovnobežníky“, sa riešia rovnako ľahko ako akýkoľvek iný 3D obdĺžnik. Jednoducho zistite svoje tri namerané hodnoty – dĺžku (l), výšku (h) a šírku (w) a potom ich doplňte do nasledujúceho vzorca:

  • Bočná plocha =
    2(lh+lw+hw){\displaystyle 2(lh+lw+hw)}


Nájdi dĺžku a výšku jednej strany hranola. Ak máte obdĺžnikové teleso (matematický termín pre škatuľu), ktorého jedna zo strán je rovnobežník, môžete zmerať dĺžku a výšku presne rovnakým spôsobom, ako keď ste merali dĺžku a výšku pre 2D rovnobežník. Nezabudnite, že tieto dva rozmery musia byť kolmé, čo znamená, že musia tvoriť pravouhlý uhol, aby boli merania správne. Po dokončení zapíšte tieto merania ako dĺžka a výška.[7]

  • Nezabudnite, že výška je nie dĺžka uhlopriečky — je to vzdialenosť medzi stranou, ktorej dĺžku ste namerali, a jej rovnobežnou stranou.
  • Pre tento príklad povedzme, že
    l=6;h=4{\displaystyle l=6;h=4}

    , a že ste merali v palce.


Nájdite šírku meraním strany, ktorá sa vzďaľuje od vašej strany dĺžky a výšky. Toto je posledná vzdialenosť, ktorú ste nezmerali. Len sa uistite, že nemeriate stranu, ktorá je rovnobežná s dĺžkou alebo výškou – šírka by mala byť samostatným meraním. Všetky tri merania by ste mali vykonať z presne toho istého bodu, pričom každá čiara je kolmá na každú inú čiaru.

  • V tomto príklade povedzme, že šírka je
    w=5in{\displaystyle w=5in}

    .


Do vzorca dosaďte všetky tri namerané hodnoty, aby ste získali plochu povrchu. Po zmeraní všetkých troch strán, alebo ak vám ich problém poskytne. potom ste pripravení konečne vyriešiť. Jednoducho to všetko vložte do vzorca:

  • Bočná plocha
    =2(lh+lw+hw){\displaystyle =2(lh+lw+hw)}
    • l=6in;h=4in;w=5in{\displaystyle l=6in;h=4in;w=5in}
  • Bočná plocha povrchu
    =2(64+65+45){\displaystyle =2(6*4+6*5+4*5)}
  • Bočná plocha
    =2(24+30+20){\displaystyle =2(24+30+20)}
  • Bočná plocha
    =2(74){\displaystyle =2(74)}
  • Plocha bočného povrchu
    =148in2{\displaystyle =148in^{2}}


  • Ku konečnej odpovedi vždy pridajte „jednotky na druhú“, aby ste uviedli svoje merania. Opäť nezabudnite, že „148“ nič neznamená, ak neviete, či meria palce, stopy alebo kilometre. Plocha povrchu je samozrejme iná forma plochy, čo znamená, že vyžaduje „jednotky na druhú“, hoci meriate 3D objekt. V prípade tohto príkladu by bol predchádzajúci problém v „palcoch na druhú stranu.“

    • Ak zabudnete, ktoré jednotky použiť, jednoducho sa pozrite na pôvodný problém. Pamätajte si, že
      32{\displaystyle 3^{2}}

      je v skutočnosti len spôsob, ako zapísať

      33{\displaystyle 3*3}

      . Vo vašom probléme násobíte merania, ako napr

      A=3ft3ft{\displaystyle A=3ft*3ft}

      . Rovnako ako by ste mohli povedať, že plocha je

      32{\displaystyle 3^{2}}

      , tiež hovoríte, že jednotky sú

      ft2{\displaystyle ft^{2}}

      .[8]

  • Odkazy