Ako vypočítať posunutie (s obrázkami)

Posunutie sa vo fyzike vzťahuje na zmenu polohy objektu. Pri výpočte posunutia meriate, ako je objekt „mimo miesta“ na základe jeho počiatočnej polohy a jeho konečnej polohy. Vzorec, ktorý použijete na výpočet posunutia, bude závisieť od premenných, ktoré vám budú poskytnuté v danom probléme. Pri výpočte posunu postupujte podľa týchto krokov.

Časť 1 z 5:Výpočet výsledného posunu


Použite vzorec pre výsledný posun, keď sa na určenie počiatočného a konečného miesta používajú jednotky vzdialenosti. Hoci vzdialenosť je iná ako posunutie, výsledné problémy s posunutím určia, koľko „stôp“ alebo koľko „metrov“ objekt prešiel. Tieto merné jednotky použijete na výpočet posunutia alebo toho, ako ďaleko od svojej polohy sa objekt nachádza na základe svojho pôvodného bodu.

  • Výsledný vzorec pre posunutie sa zapíše ako: S = √x²+y². „S“ znamená posunutie. X je prvý smer, ktorým sa objekt pohybuje, a Y je druhý smer, ktorým sa objekt pohybuje. Ak sa objekt pohybuje len jedným smerom, potom Y = 0.
  • Objekt sa môže pohybovať maximálne dvoma smermi, pretože pohyb pozdĺž osi sever/juh alebo východ/západ sa považuje za neutrálny pohyb.


Spojte body podľa poradia pohybu a označte ich od A po Z. Použite pravítko na vytvorenie priamky z bodu do bodu.

  • Nezabudnite tiež spojiť počiatočný bod s koncovým bodom pomocou priamky. Toto je posunutie, ktoré budeme počítať.
  • Napríklad, ak sa predmet pohybuje na východ 300 metrov a na sever 400 metrov, vytvorí pravouhlý trojuholník. AB bude tvoriť prvé rameno trojuholníka a BC bude tvoriť druhé rameno. AC bude tvoriť hypotenziu trojuholníka a jej hodnota bude veľkosťou posunutia objektu. V tomto príklade sú dva smery „východ“ a „sever.“


Zadajte hodnoty smeru pre x² a y². Teraz, keď poznáte dva smery, ktorými sa váš objekt pohybuje, zadajte hodnoty do príslušných premenných.

  • Napríklad x = 300 a y = 400. Váš vzorec by mal vyzerať takto: S = √300² + 400².


Vypočítajte vzorec pomocou poradie operácií. Najskôr odmocnite 300 a 400, potom ich spočítajte a potom nájdite druhú odmocninu z tohto súčtu.

  • Napríklad: S = √90000 + 160000. S = √250000. S = 500. Teraz viete, že výtlak sa rovná 500 stopám.

Druhá časť z 5:Keď sú zadané hodnoty rýchlosti a času


Použite tento vzorec, keď úloha špecifikuje rýchlosť objektu a čas, ktorý mu to trvalo. V niektorých matematických úlohách sa neurčujú hodnoty vzdialenosti, ale povie sa, ako dlho sa objekt pohyboval a ako rýchlo sa pohyboval. Posunutie môžete vypočítať pomocou týchto hodnôt času a rýchlosti.

  • V tomto prípade by vzorec vyzeral takto: S = 1/2(u + v)t. U = počiatočná rýchlosť objektu, alebo ako rýchlo sa začal pohybovať určitým smerom. V = konečná rýchlosť objektu, alebo akou rýchlosťou išiel na svojom poslednom mieste. T = čas, za ktorý sa objekt dostal na miesto.
  • Napríklad: Auto jazdí po ceste 45 sekúnd (čas, ktorý trvá). Auto odbočilo na západ rýchlosťou 20 m/s (počiatočná rýchlosť) a na konci ulice sa pohybovalo rýchlosťou 23 m/s (konečná rýchlosť).[1]
    Vypočítajte posun na základe týchto faktorov.


Vložte hodnoty rýchlosti a času do príslušných premenných. Teraz, keď viete, ako dlho auto jazdilo, ako rýchlo sa pohybovalo na začiatku a ako rýchlo sa pohybovalo na konci, môžete zistiť vzdialenosť z počiatočného miesta do konečného miesta.

  • Váš vzorec bude vyzerať takto: S = 1/2(20 + 23)45.


Vzorec vypočítajte po dosadení hodnôt na správne miesta. Nezabudnite dodržať poradie operácií, inak sa ukáže, že posunutie je úplne iná hodnota.

  • Pri tomto vzorci nevadí, ak náhodne zameníte počiatočnú a konečnú rýchlosť. Keďže tieto čísla budete sčítavať ako prvé, nezáleží na tom, kde sa nachádzajú v zátvorkách. V prípade iných vzorcov však zámena počiatočnej rýchlosti s konečnou rýchlosťou poskytne inú hodnotu posunutia.
  • Váš vzorec bude vyzerať takto: S = 1/2(43)45. Najprv vydeľte 43 číslom 2, čím získate 21.5 Potom vynásobte 21.5 číslom 45, čo by malo dať 967.5 metrov. 967.5 je vaša hodnota posunutia, alebo ako ďaleko je vaše auto od pôvodného miesta.

Časť 3 z 5:Keď sú zadané počiatočné hodnoty rýchlosti, zrýchlenia a času


Použite upravený vzorec, keď je spolu s počiatočnou rýchlosťou a časom zadané aj zrýchlenie. V niektorých úlohách sa uvádza len to, akou rýchlosťou sa objekt pohyboval na začiatku, ako rýchlo sa začal zrýchľovať a ako dlho sa objekt pohyboval. Budete potrebovať tento vzorec.

  • Vzorec pre tento problém je nasledovný: S = ut + 1/2at². „U“ stále predstavuje počiatočnú rýchlosť; „A“ je zrýchlenie objektu alebo to, ako rýchlo sa jeho rýchlosť začne meniť. „T“ môže znamenať buď celkový čas, alebo určitý čas, za ktorý objekt zrýchlil. Tak či onak, bude identifikovaný jednotkami času, ako sú sekundy, hodiny atď.
  • Povedzme, že auto pohybujúce sa rýchlosťou 25 m/s (počiatočná rýchlosť) začne zrýchľovať rýchlosťou 3 m/s2 (zrýchlenie) počas 4 sekúnd (čas). Aký je posun auta po 4 sekundách?[2]


Dosadiť hodnoty tam, kde patria do vzorca. Na rozdiel od predchádzajúceho vzorca je tu znázornená len počiatočná rýchlosť, preto sa uistite, že ste zadali správne údaje.

  • Na základe vyššie uvedených príkladov by váš vzorec mal vyzerať takto: S = 25(4) + 1/2(3)4². Pomôže vám, ak okolo hodnôt zrýchlenia a času pridáte zátvorky, ktoré vám pomôžu udržať čísla oddelené.


Vypočítajte posunutie vykonaním potrebného poradia operácií. Rýchly spôsob, ktorý vám pomôže zapamätať si poradie operácií, je mnemotechnická pomôcka „Pprenájom excuse my ducho Aunt Sally.“ To predstavuje správne poradie zátvoriek, exponentov, násobenia, delenia, sčítania a odčítania.

  • Zopakujme si vzorec: S = 25(4) + 1/2(3)4². Najskôr odmocnite 4, čím získate 16. Potom vynásobte 16 číslom 3, čím získate číslo 48; tiež vynásobte 25 číslom 4, čím získate číslo 100. Vydelte 48 číslom 2, čo je 24. Vaša rovnica by teraz mala vyzerať takto: S = 100 + 24. Po sčítaní týchto dvoch hodnôt bude posun rovný 124 metrom.[3]

Časť 4 z 5:Výpočet uhlového posunutia


Nájdite uhlové posunutie, keď sa objekt pohybuje po zakrivenej dráhe. Hoci budete stále počítať posunutie pomocou priamky, budete musieť nájsť rozdiel medzi počiatočným a konečným miestom objektu, keď sa pohybuje po oblúku.

  • Predstavte si dievča sediace na kolotoči. Keď sa bude otáčať pozdĺž vonkajšej strany jazdy, bude sa pohybovať po zakrivenej dráhe. Uhlový posun sa snaží zmerať najkratšiu vzdialenosť medzi počiatočným a konečným miestom, keď sa objekt nepohybuje po priamke.
  • Vzorec pre uhlový posun je: θ = S/r, kde „S“ znamená lineárny posun, „r“ znamená polomer a „θ“ predstavuje uhlový posun. Lineárny posun je to, ako ďaleko sa objekt pohybuje po oblúku. Polomer je vzdialenosť objektu od stredu kružnice. Uhlový posun je hodnota, ktorú hľadáme.


Do rovnice zadajte hodnoty lineárneho posunu a polomeru. Nezabudnite, že polomer je vzdialenosť od stredu kružnice; niektoré úlohy vám môžu poskytnúť priemer kružnice, v takom prípade ho budete musieť vydeliť dvoma, aby ste našli polomer.

  • Tu je vzorová úloha: Dievča jazdí na kolotoči. Jej miesto je vo vzdialenosti 1 meter od stredu (polomer). Ak sa dievča pohybuje po oblúku dlhom 1.5 metrov (lineárny posun), aký je jej uhlový posun?
  • Vaša rovnica by mala vyzerať takto: θ = 1.5/1.


Lineárny posun vydeľte polomerom. Tým získate uhlový posun objektu.

  • Po vydelení 1.5 krát 1, zostane vám 1.5. Uhlové posunutie dievčaťa je 1.5 radiány.
  • Keďže uhlový posun vypočítava, o koľko sa objekt otočil zo svojej pôvodnej polohy, bude potrebné ho merať ako uhol, nie ako vzdialenosť. Radiány sú jednotky používané na meranie uhlov.[4]

Časť 5 z 5:Pochopenie posunutia


Vedzte, že „vzdialenosť“ znamená niečo iné ako „posunutie.“ Vzdialenosť sa vzťahuje na to, akú vzdialenosť objekt celkovo prešiel.

  • Vzdialenosť je tzv. skalárna veličina.“ Vzťahuje sa na to, akú plochu objekt prešiel bez ohľadu na smer, ktorým sa objekt pohybuje.[5]
  • Napríklad ak prejdete 2 metre na východ, 2 metre na juh, 2 metre na západ a potom 2 metre na sever, vrátite sa na pôvodné miesto. Hoci ste prešli celkovo vzdialenosť 10 metrov, budete mať prejdené posunutý 0 stôp, pretože vaša konečná poloha je rovnaká ako vaša pôvodná poloha (vaša cesta sa podobá na škatuľu).[6]


Pochopte, že posun je rozdiel medzi dvoma miestami. Posunutie nie je celkový súčet pohybu ako vzdialenosť; zameriava sa na oblasť medzi počiatočným miestom a konečným miestom.

  • Posunutie sa nazýva „vektorová veličina“ a vzťahuje sa na zmenu polohy objektu vzhľadom na smer, ktorým sa objekt pohybuje.
  • Povedzme, že pôjdete 5 stôp na východ. Ak sa vrátite o 5 stôp na západ, budete sa pohybovať opačným smerom ako v pôvodnom mieste. Aj keď prejdete celkovo 10 stôp, nezmeníte svoju polohu; váš posun je potom 0 stôp.


Zapamätajte si slová „tam a späť“, keď sa snažíte predstaviť si posunutie. Prechod opačným smerom ruší posunutie objektu.

  • Predstavte si futbalového trénera, ktorý sa pohybuje sem a tam pozdĺž postrannej čiary.[7]
    Keď bude kričať veci na svojich hráčov, niekoľkokrát sa presunie zľava doprava. Ak ho pozorujete po celý čas, keď sa pohybuje zľava doprava, pozorujete celkovú vzdialenosť, ktorú prekonáva. Ale povedzme, že tréner sa zastaví, aby sa porozprával so zadákom na postrannej čiare. Ak sa nachádza na inom mieste ako pred začatím pohybu, pozeráte sa na posunutie trénera.[8]


Vedzte, že premiestnenie sa meria pomocou priamky, nie zakrivenej dráhy.[9]
Na zistenie posunutia budete musieť nájsť najkratší, najefektívnejší spôsob merania rozdielu medzi dvoma bodmi.

  • Zakrivená cesta vás dovedie z počiatočného miesta na konečné miesto, ale nie je to najkratšia cesta. Aby ste si to ľahšie predstavili, predstavte si, že idete po priamke a narazíte na stĺp. Nemôžete prejsť cez tento stĺp, takže ho obídete. Hoci skončíte na rovnakom mieste, ako keby ste prešli cez stĺp, budete musieť urobiť ďalšie kroky, aby ste sa dostali do cieľa.
  • Hoci posun uprednostňuje priamu čiaru, vedzte, že môžete merať posun objektu, ktorý je cestovanie po zakrivenej dráhe. Toto sa nazýva „uhlový posun“ a možno ho vypočítať nájdením najpriamejšej cesty, ktorá vedie z počiatočného miesta do konečného miesta.[10]


Pochopte, že na rozdiel od vzdialenosti môže byť premiestnenie záporná hodnota. Ak sa na svoje konečné miesto dostanete pohybom v opačnom smere, ako keď ste začali, budete posunutí záporne.

  • Napríklad povedzme, že ste prešli 5 metrov na východ a potom 3 metre na západ. Hoci technicky ste stále 2 metre od svojho pôvodného miesta, vaše posunutie bude -2, pretože sa pohybujete opačným smerom. [11]
    Vaša vzdialenosť bude vždy kladná hodnota, pretože nemôžete „odcudziť“ množstvo stôp, míľ atď.
  • Záporný posun neznamená, že sa posun zmenšuje. To jednoducho znamená, že posun má opačný smer.

  • Uvedomte si, že niekedy môžu byť hodnoty vzdialenosti a posunu rovnaké. Ak prejdete rovno 25 metrov a zastavíte sa, množstvo prejdenej plochy bude rovnaké ako vzdialenosť, ktorú ste prešli od pôvodného miesta.

    • To platí len v prípade, keď sa pohybujete do jedného miesta z počiatočného miesta po priamke.[12]
      Napríklad povedzme, že žijete v San Franciscu v Kalifornii a dostanete novú prácu v Las Vegas v Nevade. Musíte sa presťahovať do Las Vegas, aby ste boli bližšie k svojej práci. Ak vezmete lietadlo, ktoré letí rovno zo San Francisca do Las Vegas, prejdete 417 míľ (671 km) a posuniete sa o 417 míľ (671 km).
    • Ak však pôjdete autom zo San Francisca do Las Vegas, budete premiestnení o 417 míľ (671 km), ale prejdete 563 míľ (906 km).[13]
      Keďže jazda autom zvyčajne zahŕňa zmenu smeru (na východ po tejto diaľnici, na západ po tamtej diaľnici), precestujete väčšiu vzdialenosť, ako je najkratšia vzdialenosť medzi dvoma mestami.
  • Odkazy