Ako vypočítať relatívnu chybu: 9 krokov (s obrázkami)

Absolútna chyba je skutočná hodnota, o ktorú ste sa pri meraní niečoho pomýlili alebo pomýlili. Relatívna chyba porovnáva absolútnu chybu s veľkosťou meranej veci. Aby ste mohli vypočítať relatívnu chybu, musíte vypočítať aj absolútnu chybu. Ak by ste sa pokúsili zmerať niečo, čo má dĺžku 12 palcov, a vaše meranie by bolo chybné o 6 palcov, relatívna chyba by bola veľmi veľká. Ak by ste sa však pokúsili zmerať niečo, čo je dlhé 120 stôp, a minuli by ste sa len o 6 palcov, relatívna chyba by bola oveľa menšia – aj keď hodnota absolútnej chyby, 6 palcov, sa nezmenila.[1]

Metóda 1 z 2:Výpočet absolútnej chyby


Keď máte danú očakávanú hodnotu, od očakávanej hodnoty odpočítajte hodnotu, ktorú ste dostali, aby ste získali absolútnu chybu. Očakávaná hodnota sa zvyčajne nachádza v testoch a školských laboratóriách. V podstate je to najpresnejšie, najbežnejšie meranie, ktoré sa dá vymyslieť, zvyčajne pre bežné rovnice alebo reakcie. Môžete porovnať svoje vlastné výsledky a získať absolútnu chybu, ktorá meria, ako veľmi ste sa odchýlili od očakávaných výsledkov. Ak to chcete urobiť, jednoducho odpočítajte nameranú hodnotu od očakávanej hodnoty. Aj keď je výsledok záporný, uveďte ho ako kladný. Toto je vaša absolútna chyba![2]

  • Príklad: Chcete vedieť, ako presne odhadnete vzdialenosti ich odstupňovaním. Kráčaš od jedného stromu k druhému a odhadnúť, že sú od seba vzdialené 18 stôp. Toto je experimentálna hodnota. Potom sa vrátite s dlhým meracím pásom, aby ste zmerali presnú vzdialenosť, a zistíte, že stromy sú v skutočnosti od seba vzdialené 6 metrov (20 stôp). To je „skutočná“ hodnota. Vaša absolútna chyba je 20 – 18 = 2 stopy (60.96 centimetrov).[3]


Prípadne, keď niečo meriate, predpokladajte, že absolútna chyba je najmenšia merná jednotka, ktorú máte k dispozícii. Napríklad, ak niečo meriate pomocou metrovej tyče, najmenšia jednotka vyznačená na metrovej tyči je 1 milimeter (mm). Takže viete, že vaše meranie je presné s presnosťou + alebo – 1 mm; vaša absolútna chyba je 1 mm.

  • To platí pre akýkoľvek systém merania. Mnohé vedecké nástroje, ako sú presné kvapkadlá a meracie zariadenia, majú často absolútnu chybu označenú po stranách ako „+/- ____ „


Vždy doplňte príslušné jednotky. Povedzme, že vaša absolútna chyba bola „2 metre.“ To divákovi presne povie, ako veľmi ste sa pomýlili. Ale ak napíšete, že vaša chyba bola jednoducho „2“, publiku to nič nepovie. Používajte rovnaké jednotky, ako sú jednotky vo vašich meraniach.


Precvičte si to na niekoľkých príkladoch. Najlepší spôsob, ako sa naučiť vypočítať chybu, je ísť do toho a vypočítať ju. Pokúste sa vyriešiť nasledujúce úlohy a potom zvýraznite miesto za dvojbodkou (:), aby ste videli svoju odpoveď.

  • Jill študuje chemické reakcie. Po zmiešaní a porovnávaní obsahuje jej skúmavka 32 gramov substrátu. Prijatá hodnota pre jej experiment bola 34 gramov. Jej absolútna chyba je: +/- 2 gramy
  • Clive testuje reakcie v chémii. Na vyvolanie reakcie je potrebných 10 ml kvapiek vody, ale jeho kvapkadlo tvrdí, že je to „+/- .5ml.“ Absolútna chyba v jeho meraniach musí byť: +/- .5ml


Pochopte, čo spôsobuje chybu a ako môžete pracovať na jej odstránení. Žiadna vedecká štúdia nie je nikdy dokonale bezchybná – dokonca aj práce a objavy ocenené Nobelovou cenou majú určitú rezervu alebo chybu. Napriek tomu je nevyhnutné pochopiť, odkiaľ sa chyby berú, aby sme sa im mohli pokúsiť predchádzať:[4]

  • Ľudská chyba je najčastejšia. Je to zo zlých meraní, chybných predpokladov alebo chýb v laboratóriu.
  • Náhodné straty energie/materiálu, ako napríklad malé množstvo tekutiny, ktoré zostane v kadičke po vyliatí, zmeny teploty spôsobené prostredím atď.
  • Nedokonalé zariadenia používané buď na meranie, alebo na štúdie, ako napríklad veľmi malé presné meradlá alebo horáky, ktoré poskytujú nerovnomerné teplo.[5]

Metóda 2 z 2:Výpočet relatívnej chyby


Absolútnu chybu vydeľte skutočnou hodnotou danej položky, aby ste získali relatívnu chybu. Výsledkom je relatívna chyba.

  • Všimnite si, že vo väčšine prípadov bude merná jednotka absolútnej chyby rovnaká ako merná jednotka skutočnej hodnoty a jednotky sa budú navzájom rušiť. Relatívna chyba tak zostáva bez merných jednotiek.
  • Táto jednoduchá rovnica vám povie, ako veľmi ste sa odchýlili v porovnaní s celkovým meraním. Nízka relatívna chyba je, samozrejme, žiaduca. Pokračovanie príkladu merania medzi dvoma stromami:
  • Vaša absolútna chyba bola 2 stopy, a skutočná hodnota bola 20 stôp.
  • 2ft20ft{\displaystyle {\frac {2ft}{20ft}}}
  • Relatívna chyba
    =.1{\\displaystyle =.1}


Odpoveď vynásobte 100, aby ste získali ľahšie pochopiteľné percento. Ponechajte relatívnu chybu vo forme zlomku, dokončite delenie, aby ste ju zobrazili v desatinnom tvare, alebo vynásobte výsledný desatinný tvar číslom 100, aby ste odpoveď zobrazili v percentách. To vám povie, o koľko percent konečného merania ste sa pomýlili. Ak meriate 200 stôp dlhú loď a miniete sa pri meraní o 2 stopy, vaša percentuálna chyba bude oveľa menšia ako pri meraní 20 stôp dlhého stromu, keď sa miniete o 2 stopy. Chyba je menšie percento z celkového počtu meraní.[6]

  • 2ft20ft=.1{\displaystyle {\frac {2ft}{20ft}}=.1}

  • .1100=10%{\displaystyle .1*100=10\%}

    Relatívna chyba.


Relatívnu chybu vypočítajte naraz tak, že čitateľa (vrch zlomku) premeníte na rovnicu absolútnej chyby. Keď pochopíte rozdiel medzi absolútnou a relatívnou chybou, naozaj nie je dôvod robiť všetko samostatne. Jednoducho nahraďte rovnicu pre absolútnu chybu za skutočné číslo. Všimnite si, že zvislé stĺpce majú znamienka absolútnej hodnoty, čo znamená, že všetko, čo sa v nich nachádza, musí byť kladné.

  • Relatívna chyba

    =|MeasuredActual|Actual{\displaystyle ={\frac {|\mathrm {Meraná} -\mathrm {Skutočná} |}{\mathrm {Skutočná} }}}
  • Celú vec vynásobte 100, aby ste dostali relatívne percento chyby naraz.[7]

  • Vždy uveďte jednotky ako kontext. Informujte publikum o jednotkách, ktoré používate na meranie. Pri relatívnej chybe sa však nepoužívajú jednotky merania. Vyjadruje sa ako zlomok alebo percento, napríklad relatívna chyba 10 %.
  • Odkazy