Ako vypočítať vážený priemer: 9 krokov (s obrázkami)

Vážený priemer, inak známy ako vážený priemer, je o niečo zložitejší na zistenie ako bežný aritmetický priemer. Ako už názov napovedá, vážený priemer je priemer, pri ktorom majú jednotlivé čísla, s ktorými pracujete, voči sebe rôzne hodnoty alebo váhy. Vážený priemer môžete napríklad potrebovať zistiť, ak sa snažíte vypočítať svoju známku v triede, kde rôzne úlohy majú rôznu percentuálnu hodnotu z celkovej známky. Postup, ktorý použijete, sa bude trochu líšiť v závislosti od toho, či sa vaše celkové váhy rovnajú 1 (alebo 100 %).

Metóda 1 z 2:Výpočet váženého priemeru, keď sa váhy sčítajú do 1


Zhromaždite čísla, ktoré chcete spriemerovať. Musíte začať zostavením zoznamu čísel, pre ktoré by ste chceli nájsť vážený priemer. Ak sa napríklad snažíte nájsť vážený priemer pre sériu známok v triede, najprv zapíšte každú zo známok.[1]

  • Napríklad, možno sú vaše celkové známky 82 za kvízy, 90 za skúšku a 76 za semestrálnu prácu.


Určite hodnotu váhy každého čísla. Keď už máte čísla, budete potrebovať vedieť, koľko každé z nich váži alebo má hodnotu ako súčasť vášho konečného priemeru. Napríklad vo vašej triede môžu mať kvízy hodnotu 20 % vašej celkovej známky, zatiaľ čo skúška 35 % a seminárna práca 45 %. V tomto prípade sa váhy sčítajú do 1 (alebo 100 %).[2]

  • Aby ste mohli tieto percentá použiť pri výpočte, musíte ich previesť na desatinný tvar. Výsledné čísla sa nazývajú „váhové faktory.“

Tip: Prevod percenta na desatinné číslo je jednoduchý! Umiestnite desatinnú čiarku na koniec percentuálnej hodnoty a potom ju posuňte o 2 miesta doľava. Napríklad zo 75 % sa stane 0.75.


Vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorom (w). Keď máte všetky čísla, spárujte každé číslo (x) s príslušným váhovým koeficientom (w). Každý súbor čísel a váh vynásobíte a potom ich všetky spočítate, aby ste zistili priemer.[3]

  • Napríklad, ak je vaše celkové skóre z kvízov 82 a kvízy majú hodnotu 20 % vašej známky, vynásobte 82 x 0.2. V tomto prípade x=82 a w=0.2.


Sčítaním výsledných čísel zistíte vážený priemer. Základný vzorec pre vážený priemer, kde sa váhy sčítajú do 1, je x1(w1) + x2(w2) + x3(w3) a tak ďalej, kde x je každé číslo vo vašom súbore a w je príslušný váhový faktor.[4]
Ak chcete zistiť vážený priemer, jednoducho vynásobte každé číslo jeho váhovým faktorom a potom výsledné čísla spočítajte rovnakým spôsobom, ako by ste urobili priemer akéhokoľvek iného súboru údajov.[5]
Odborný zdroj
Mario Banuelos, PhD
Odborný asistent matematiky
Odborný rozhovor. 11. decembra 2021.
Napríklad:

  • Vážený priemer známok z kvízov, skúšok a semestrálnych prác je nasledovný: 82(0.2) + 90(0.35) + 76(0.45) = 16.4 + 31.5 + 34.2 = 82.1. To znamená, že máte známku 82.1 % v kurze.

Metóda 2 z 2:Priemerovanie váh, ktoré sa nesčítajú do 1


Napíšte čísla, ktoré chcete spriemerovať. Pri výpočte váženého priemeru sa jednotlivé váhy nebudú vždy sčítavať do 1 (alebo 100 %). Tak či onak, začnite zhromažďovaním údajov alebo jednotlivých čísel, pre ktoré chcete zistiť svoj priemer.[6]

  • Možno sa napríklad snažíte zistiť, koľko hodín spánku priemerne strávite každú noc počas 15 týždňov, ale v jednotlivých týždňoch sa to líši. Môžete spať 5, 8, 4 alebo 7 hodín denne.


Zistite váhu každého čísla. Keď poznáte svoje čísla, zistite celkovú hmotnosť spojenú s každým číslom. Povedzme napríklad, že v priemere počas 15 týždňov bolo niekoľko týždňov, keď ste spali viac hodín za noc ako v iných. Týždne, ktoré sú najreprezentatívnejšie pre to, koľko zvyčajne spíte, budú mať väčšiu „váhu“ ako ostatné. Ako váhový faktor by ste použili počet týždňov spojených s každým množstvom spánku. Napríklad zoradenie týždňov podľa váhy: [7]

  • 9 týždňov, keď ste spali v priemere 7 hodín denne.
  • 3 týždne, keď ste spali 5 hodín denne.
  • 2 týždne, keď ste spali 8 hodín denne.
  • 1 týždeň, keď ste spali 4 hodiny za noc.
  • Počet týždňov spojených s každým počtom hodín je váš váhový faktor. V tomto prípade ste počas väčšiny týždňov spali 7 hodín denne, pričom bolo pomerne málo týždňov, keď ste spali viac alebo menej hodín.


Vypočítajte súčet všetkých váh. Aby ste mohli určiť vážený priemer, musíte zistiť, akú hodnotu majú všetky hmotnosti, keď ich spočítate. Ak to chcete urobiť, jednoducho spočítajte všetky hmotnosti. V prípade vašej spánkovej štúdie už viete, že súčet všetkých váh je 15, pretože skúmate svoj spánkový režim počas 15 týždňov.[8]

  • Celkový počet týždňov, na ktoré ste sa pozreli, sa sčítava takto: 3 týždne + 2 týždne + 1 týždeň + 9 týždňov = 15 týždňov.


Vynásobte tieto čísla ich hmotnosťami a spočítajte výsledky. Potom vynásobte každé číslo vo vašom súbore údajov príslušnou váhou, rovnako ako keby sa váhy sčítali do 1 (alebo 100 %). Výsledné čísla sčítajte. Ak napríklad počítate priemerné množstvo spánku, ktoré ste mali každú noc počas série 15 týždňov, vynásobte priemerný počet hodín, ktoré ste spali za noc, príslušným počtom týždňov. Dostali by ste: [9]

  • 5 hodín za noc (3 týždne) + 8 hodín za noc (2 týždne) + 4 hodiny za noc (1 týždeň) + 7 hodín za noc (9 týždňov) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98

  • Výsledok vydeľte súčtom hmotností, aby ste zistili priemer. Po vynásobení každého čísla jeho váhovým koeficientom a sčítaní výsledkov vydeľte výsledné číslo súčtom všetkých váh. To vám ukáže vážený priemer. Napríklad: [10]

    • 98/15 = 6.53. To znamená, že ste spali v priemere 6.53 hodín každú noc počas 15 týždňov.
  • Odkazy