Ako získať Bézierove krivky pomocou programu Excel: 11 krokov (s obrázkami): Ako sa naučiť používať Bézierove krivky?

Bézierove krivky sa používajú v programe PhotoShop, pri animácii, výrobe automobilov, špeciálnych filmových efektoch, analýze kriviek vo vyššej matematike a na mnohé ďalšie funkcie. V tomto článku sa naučíte používať Bézierove krivky a vzorce, na ktorých sú založené, na vytváranie grafov kriviek v programe Excel, ktoré sú náročné. Bézierove krivky dokážu s trochou matematických úprav spracovať aj racionálne krivky, ako sú kružnice – ale to je vyhradené pre ďalší článok, ak bude dostatočný záujem. V tomto článku sa naučíte tri typy kriviek: interpoláciu priamky, kvadratickú krivku a kubickú krivku. Bézierove krivky nie sú obmedzené na 2 rozmery, ale dokážu vizualizovať viac, v skutočnosti oveľa viac, čo je jeden z dôvodov, prečo ich profesionáli v matematike považujú za veľmi, veľmi vzrušujúce! Matematika, ktorá je tu prezentovaná, nie je strašne zložitá, a aj keď budú zobrazené niektoré derivácie, pretože Bézierove krivky sa používajú na výpočet rýchlosti, akou sa objekt pohybuje po krivke, zatiaľ sa nimi nebudeme veľmi zaoberať.

Kroky

  • Poznajte svoj konečný cieľ. Vytvoríte niečo, čo bude vyzerať takto.

Časť 1 zo 4: Príprava

Otvorte si nový zošit programu Excel a pripravte si 2 pracovné hárky:

  • Ak chcete spustiť program Excel, kliknite na zelenú ikonu „X“ alebo dvakrát kliknite na program Excel v priečinku Microsoft Office v priečinku Aplikácie otvorením okna Finder;
  • Pomocou ponuky Súbor alebo ikony Otvoriť nový zošit;
  • Uložte zošit ako „Bézierove krivky“ do logického priečinka, napríklad „Články wikiHow“ alebo „Obrázky MS XL“;
  • Vytvorte pomocou tlačidla + v dolnej časti alebo vstúpte na druhú kartu pracovného hárka a dvakrát kliknite na ňu edit-name it „Saves“ (Uloží) — bude slúžiť na Vkladanie hodnôt a grafov, ktoré si chcete ponechať a zapamätať, pričom stále budete mať hornú kartu pracovného hárka na vykonávanie hlavnej práce — ak by ste kopírovali a vkladali, výsledky vzorcov by sa menili pri rôznych vstupoch na hornom pracovnom hárku z Definovaných pomenovaných premenných, ktoré sú globálne;
  • Dvakrát kliknite na prvú ľavú záložku pracovného hárka a upravte ju – pomenujte ju „3 krivky“ (bez úvodzoviek).

Nastavte Predvoľby, v ponuke Excel:

  • Majte na pamäti, že tieto nastavenia ovplyvnia vašu budúcu prácu XL;
  • Všeobecné – nastavte hodnotu Zobraziť tento počet posledných dokumentov na 15; nastavte hodnotu Hárky v novom zošite na 3; tento editor pracuje s písmom Body Font, vo veľkosti písma 12; nastavte preferovanú cestu/umiestnenie súboru;
  • Zobrazenie – začiarknite položku Zobraziť panel vzorcov v predvolenom nastavení; začiarknite položku Iba indikátory a komentáre pri zobrazení kurzorom pre Komentáre; Zobraziť všetko pre objekty; Zobraziť nadpisy riadkov a stĺpcov, Zobraziť symboly obrysov, Zobraziť nulové hodnoty, Zobraziť vodorovný posuvník, Zobraziť zvislý posuvník, Zobraziť karty hárkov;
  • Upraviť – zaškrtnúť všetko; zobraziť 0 počet desatinných miest; nastaviť Interpret ako 21. storočie pre dvojmiestne roky pred 30. rokom; zrušiť zaškrtnutie Automaticky konvertovať dátumový systém;
  • Automatická oprava – Označiť všetko
  • Graf – V časti Tipy na obrazovku grafu začiarknite políčko Zobraziť názvy grafu pri zobrazení kurzorom myši a začiarknite políčko Zobraziť hodnoty dátových značiek pri zobrazení kurzorom myši; ostatné políčka nechajte nezačiarknuté;
  • Výpočet – automaticky skontrolované; obmedziť iteráciu na 100 maximálnych iterácií s maximálnou zmenou 0.0001, pokiaľ sa nehľadá cieľ, potom .000 000 000 000 01 (bez medzier); skontrolujte Uložiť hodnoty externého prepojenia;
  • Kontrola chýb – Skontrolujte všetko a tento editor používa tmavozelenú alebo červenú farbu na označenie chýb;
  • Uložiť – začiarknite všetko; nastavte na 5 minút;
  • Kompatibilita – skontrolujte Kompatibilita dokumentov
  • Ribbon – všetko je začiarknuté, okrem možnosti Skryť názvy skupín, ktorá nie je začiarknutá.

Časť 2 zo 4:Urobte lineárnu Bézierovu krivku

Vyplňte záhlavia stĺpcov pracovného hárka a definované názvy premenných

  • Do bunky A1 zadajte značku t;
  • Do bunky B1 zadajte štítok Psub0_X;
  • Do bunky C1 zadajte označenie Psub0_Y;
  • Do bunky D1 zadajte označenie Psub1_X;
  • Do bunky E1 zadajte štítok Psub1_Y;
  • Do bunky F1 vložte označenie Psub2_X;
  • Do bunky G1 zadajte označenie Psub2_Y;
  • Do bunky H1 zadajte štítok Psub3_X;
  • Do bunky I1 zadajte označenie Psub3_Y;
  • Vyberte stĺpce $A:$I a Vložiť názov Vytvoriť v hornom riadku — tieto stĺpce sú teraz Definované premenné s použitím rôznych označení pre body 1 až 3 pre X aj Y, plus interpolačný bod s názvom t;
  • Vyberte riadok 1 a vykonajte formátovanie Zarovnanie na stred a Písmo tučné;
  • (symbol dolára len znamená, že tieto názvy premenných alebo formátovanie sa budú vždy týkať tohto stĺpca alebo riadku, absolútne);
  • Zadajte štítok Interpolátor: (s dvojbodkou a koncovou medzerou) do bunky K1 a Formát buniek Zarovnanie doprava — toto je moja vlastná metóda úpravy kriviek dovnútra a von základným celkovým pomerom;
  • Do bunky L1 zadajte 1, Formát Vyplniť kanárikovo žltá (pre vstup) a Písmo Podčiarknuť;
  • Vložiť názov Definujte názov Interpolátor do bunky $L$1;
  • Vyberte stĺpce $A:$O a Formát buniek Číslo Vlastné +0.0000;-0.0000;=0.0000

Začnite vypĺňať fakty a vzorce o lineárnej Bézierovej krivke:

  • Lineárne Bézierove krivky
  • Poznámka: „P0“ a „P1„, atď., jednoducho označte body 0 a 1.
  • Dané body P0 a P1, lineárna Bézierova krivka je jednoducho priamka medzi týmito dvoma bodmi.
  • Krivka je daná B(t) = P0 + t*(P1 – P0) = (1-t)*P0 + t*P1, kde t je prvok v rozsahu [0,1] vrátane a je ekvivalentný lineárnej interpolácii.
  • Zadajte podzáhlavie a vzorce, ktoré vytvoria graf:
    • Zadajte t do bunky A11; zadajte X P0 do bunky B11; zadajte Y P0 do bunky C11; zadajte X P1 do bunky D11; zadajte Y P1 do bunky E11; zadajte (1-t)*P0 + t*P1 do bunky K11 a tiež do bunky L11;
    • Zadajte .4 do bunky A12; 2 do bunky B12; 2 do bunky C12; 4 do bunky D12; 3 do bunky E12; vzorec „=(1-t)*Psub0_X+t*Psub1_X“ do bunky K12 bez úvodzoviek a Formát buniek Písmo červené [Výsledok=2.8]; do bunky L12 zadajte vzorec „=(1-t)*Psub0_Y+t*Psub1_Y“ a Formát buniek Písmo červené [Výsledok=2.4];
  • Zadajte údaje grafu:
    • Zadajte do bunky M10 bez úvodzoviek „Lineárna Bézierova krivka“;
    • Zadajte do bunky N10 X;
    • Zadajte do bunky O10 Y;
    • Zadajte do bunky M11 P0;
    • Zadajte do bunky M12 B(t);
    • Zadajte do bunky M13 P1;
    • Zadajte do bunky M14 t;
    • Skopírujte Interpolater z bunky K1 a vložte ho do bunky M15;
    • Zadajte do bunky N11 bez úvodzoviek vzorec „=B12“;
    • Zadajte do bunky O11 bez úvodzoviek vzorec „=C12“;
    • Zadajte do bunky N12 bez úvodzoviek vzorec „=K12“;
    • Zadajte do bunky O12 bez úvodzoviek vzorec „=L12“;
    • Vložte do bunky N13 bez úvodzoviek vzorec „=D12“;
    • Zadajte do bunky O13 bez úvodzoviek vzorec „=E12“;
    • Do bunky N14 zadajte vzorec „=A12“ bez úvodzoviek;
    • Zadajte do bunky N15 bez úvodzoviek vzorec „=Interpolátor“;

Vytvorenie grafu lineárnej Bézierovej krivky

  • Vyberte rozsah buniek N11:O13;
  • Na páse Ribbon vyberte položku Chart (Graf) a vyberte položku Scatter (Rozptyl), Smoothed Line Scatter (Vyhladený rozptyl čiar) — na pracovnom hárku by sa mal objaviť graf;
  • Presuňte graf výberom vo vnútri okraja a umiestnite jeho ľavý horný roh do ľavého horného rohu bunky N2; Zmeňte veľkosť grafu tak, že nabehnete na pravý dolný roh, kým sa kurzor nezmení na dvojhlavú šípku, potom uchopte roh a prispôsobte ho pravému dolnému rohu bunky P9;
  • Kliknite na čiaru v grafe a upravte rad údajov v paneli vzorcov tak, aby znel takto: „=SERIES(„Bézierova čiara“,Sheet1!$N$11:$N$13,List1!$O$11:$O$13,1);
  • Kliknite na riadok grafu a vykonajte ponuku Format Data Series (Formátovať dátový rad), aby ste vyvolali toto dialógové okno;
  • Nastavte Výplň značky na Červená; nastavte Štýl značky na Kruh, 7 bodov;
  • Kliknite do vnútra okraja oblasti grafu, ale nie na žiadny objekt, a vykonajte príkaz Chart Source Data;
  • Kliknite na tlačidlo Series Add (Pridať sériu) a do políčka Name (Názov) zadajte B(t) Marker (alebo Initial Interpolation (Počiatočná interpolácia));
  • Kliknite na strednú dátovú značku a vykonajte ponuku Format Data Series — Marker Style, Round, 10 pt, potom vykonajte Marker Fill Red; OK;
  • Kliknite na Rozloženie grafu na páse kariet a nastavte Osy, Zvislá os, Možnosti osí, Číslo, Zrušte začiarknutie prepojenia so zdrojom a nastavte Číslo na 0.00; OK;
  • Urobte to znova, ale tentoraz nastavte hodnotu Line na 3 pt;
  • Rovnaké posledné dva kroky vykonajte pre vodorovnú os;
  • Vyberte ikonu Axis Titles (Názvy osí) a pomocou možnosti Text (Text) a prechodu Domov na páse Ribbon a návratu späť nastavte oba názvy na písmo 18 Point čiernej farby, pričom zvislá os je Vertical (orientácia textu);
  • Kliknite na legendu, potom na Home a potom na ikonu Bold.
  • Váš graf by sa teraz mal podobať tomuto, s tým rozdielom, že som urobil Kopírovať obrázok vrátane časti s údajmi a urobil som Vložiť obrázok na pracovný list „Uloží“, potom som ho skopíroval a otvoril v Preview, aby som ho uložil ako súbor jpg:

3. časť zo 4:Do kvadratickej Bézierovej krivky

Oboznámte sa so základnými faktami o kvadratickej Bézierovej krivke:

  • Kvadratická Bézierova krivka je dráha, ktorú sleduje funkcia b(t), daná bodmi P0, P1 a P2.
  • B(t) = (1-t)*[(1-t)P0+t*P1] + t*[(1-t)*P1 + P2], kde t je prvok v rozsahu [0,1] vrátane, ktorý možno interpretovať ako lineárny interpolant príslušných bodov lineárnych Bézierových kriviek z P0 do P1 a z P1 na P2 resp.
  • Preusporiadaním predchádzajúcej rovnice algebricky dostaneme:
  • B(t) = (1-t)^2*P0 + 2*(1-t)*t*P1 + t^2 * P2, kde t je prvok v rozsahu [0, 1] vrátane.
  • Derivácia Bézierovej krivky vzhľadom na t je
  • B´(t) = 2*(1-t)*(P1 – P0) + 2*t*(P2 – P1), z čoho možno usúdiť, že dotyčnice ku krivke v bode P0 a P2 pretínajú sa v bode P1.
  • Keď sa t zväčšuje z 0 na 1, krivka sa vzďaľuje od P0 v smere P1, potom sa ohýba a prichádza k P2 zo smeru P1.
  • Druhá derivácia Bézierovej krivky vzhľadom na t je:
  • B´´(t) = 2*(P2 – 2*P1 + P0].
  • Kvadratická Bézierova krivka je zároveň parabolickou úsečkou. Keďže parabola je kužeľový sektor, niektoré zdroje označujú kvadratické Bézierove krivky ako „kužeľové oblúky“.
  • Zadajte podzáhlavie a vzorce, ktoré vytvoria graf:
    • Zadajte t do bunky A34; zadajte X P0 do bunky B34; zadajte Y P0 do bunky C34; zadajte X P1 do bunky D34; zadajte Y P1 do bunky E39; zadajte X P2 do bunky F34; zadajte Y P2 do bunky G34; zadajte ((1-t)^2+(1-t)t*P1+t^2* P2)*Interpolátor do bunky K39 a tiež do bunky L39;
    • Zadajte .2 do bunky A35; zadajte 1 do bunky B35; zadajte 3 do bunky C35; zadajte 2 do bunky D35; zadajte 1.5 do bunky E35; do bunky A40 zadajte bez úvodzoviek „=A35“; skopírujte bunku A40 a vložte ju do rozsahu buniek B40:G40; do bunky K40 zadajte bez úvodzoviek vzorec „=((1-t)^2+(1-t)*t*Psub1_X+t^2*Psub2_X)*Interpolater“ a Formát buniek Font Red [Výsledok=1.2280]; do bunky L40 zadajte bez úvodzoviek vzorec „=((1-t)^2+(1-t)*t*Psub1_Y+t^2*Psub2_Y)*Interpolater“ a Formát buniek Písmo červené [Výsledok=1.0400] (vzhľadom na Interpolater = 1);

Zadajte údaje z kvadratického grafu:

  • do bunky N32 X;
  • Zadajte do bunky O32 Y;
  • Zadajte do bunky M33 P0;
  • Vstúpte do bunky M34 P1i;
  • zadajte do bunky M35 P2;
  • Vstúpte do bunky M36 t;
  • Zadajte do bunky M37 Interpolátor: ;
  • Do bunky N33 zadajte „=B35“ bez úvodzoviek;
  • Do bunky N34 zadajte „=D40*Interpolater“ bez úvodzoviek;
  • Do bunky N35 zadajte „=F40“ bez úvodzoviek;
  • Do bunky N36 zadajte „=A35“ v úvodzovkách;
  • Do bunky N37 zadajte „=Interpolater“ bez úvodzoviek;
  • Zadajte do bunky O33 „=C35“ bez úvodzoviek;
  • Do bunky O34 zadajte „=E40*Interpolater“ bez úvodzoviek;
  • Do bunky O35 zadajte „=G40“ bez úvodzoviek;
  • Vyberte rozsah buniek M33:O35 a naformátujte ohraničenie buniek čiernym tučným obrysom hore dole a po stranách, ale nie stredný pruh.
  • Vstup do bunky M39 P0;
  • Vstúpte do bunky M40 B(t)*Interp;
  • Vstúpte do bunky M41 P2;
  • Do bunky N39 zadajte „=B40“ bez úvodzoviek;
  • Do bunky N40 zadajte „=K40“ bez úvodzoviek;
  • Zadajte do bunky N41 „=F35“ bez úvodzoviek;
  • Vyberte rozsah buniek E40:O40 a naformátujte bunky červeným písmom;
  • Vyberte rozsah buniek M39:O41 a Formát buniek Ohraničenie červenou prerušovanou čiarou (dlhá pomlčka) a vykonajte ikonu Ohraničenie všetkých výberov.

Vytvorte graf kvadratickej krivky:

  • Vyberte rozsah buniek N13:O15 a použite položku Graf na páse alebo Sprievodcu grafom alebo čokoľvek iné a vyberte položku Grafy – Všetky, Rozptyl, Vyhladený čiarový rozptyl; v tomto bode by sa mal na pracovnom hárku objaviť graf;
  • Vyberte vo vnútri ohraničenia, ale nie na žiadnom objekte grafu a vykonajte položku menu Graf Zdrojové údaje;
  • Pre sériu#1 ju nazvite P0, P1i, P2; nastavte sériu X na $N$33:$N$35 a sériu Y na $033:$O$35;
  • Stlačte tlačidlo OK a vráťte sa do toho istého dialógového okna cez položku Graf Zdrojové údaje;
  • Pre sériu#2 ju pomenujte P0, B(t)i, P2; nastavte sériu X na $N$39:$N$41 a sériu Y na $039:$O$41;
  • Tieto kroky nemusia dopadnúť správne: Kliknutím na prvý rad údajov skontrolujte, či jeho vzorec v paneli vzorcov znie,
  • „=SERIES(„P0, P1i, P2″, Sheet1!$N$33:$N$35,Sheet1!$O$33:$O$35,1)“
  • a že vzorec v paneli vzorcov pre druhý rad údajov znie,
  • „=SERIES(„P0, B(t)i, P2″,Sheet1!$N$39:$N$41, list1!$O$39:$O$41,2)“, bez úvodzoviek.
  • Naformátujte osi, zvislé mriežky a názvy osí tak, ako ste to urobili pre vyššie uvedený lineárny graf;
  • Urobte Rozloženie grafu, Názov grafu, Formátovať názov, Textové pole a začiarknite položku Zmeniť veľkosť tvaru, aby sa zmestil text;
  • Upravte kliknutím do nového poľa Text-Box title (názov) a nazvite graf Bézierova kvadratická krivka (návrat) P0, P1i, P2 a P0, B(t)i, P2; OK.
  • Potiahnite graf tak, aby sa jeho ľavý horný roh nachádzal v bunke M19, a zmeňte jeho veľkosť tak, aby sa jeho pravý dolný roh nachádzal v bunke Q31.
  • Až na niektoré štýly dátových značiek a výplne a možno niekoľko ďalších detailov by sa váš graf mal podobať tomuto:

Časť 4 zo 4:Urobte kubickú Bézierovu krivku

Oboznámte sa so základnými faktami o kubickej Bézierovej krivke:

  • Štyri body P0, P1, P2 a P3 v rovine alebo v priestore s vyššou dimenziou definujte kubickú Bézierovu krivku.
  • Krivka začína v bode P0 smerujúca k P1 a dosiahne hodnotu P3 prichádzajúce zo smeru P2. Zvyčajne nebude prechádzať cez P1 alebo P2; tieto body sú tam len na poskytnutie smerových informácií.
  • Vzdialenosť medzi P0 a P1 určuje, „ako dlho“ sa krivka pohybuje do smeru P2 pred zatočením smerom k P3.
  • Zápis BPiPjPk(t) pre kvadratickú Bézierovu krivku definovanú bodmi Pi, Pj a Pk, kubickú Bézierovu krivku možno definovať ako lineárnu kombináciu dvoch kvadratických Bézierových kriviek.
  • B(t) = (1-t)*BP0,P1,P2(t) + t*BP1,P2,P3(t), s t ako prvkom v rozsahu [0, 1] vrátane.
  • Pre niektoré voľby P1 a P2, krivka sa môže pretínať alebo môže obsahovať hrot.
  • Akýkoľvek rad 4 rôznych bodov možno previesť na kubickú Bézierovu krivku, ktorá prechádza všetkými 4 bodmi v poradí.
  • Vzhľadom na počiatočný a koncový bod nejakej kubickej Bézierovej krivky a body pozdĺž krivky zodpovedajúce t = 1/3 a t = 2/3 možno obnoviť riadiace body pôvodnej Bézierovej krivky.
  • Derivácia kubickej Bézierovej krivky vzhľadom na t je
  • B´(t) = 3*(1-t)^2 * [P1 – P0] + 6*(1-t)*t*(P2 – P1) + 3*t^2 *(P3 – P2).
  • Druhá derivácia Bézierovej krivky vzhľadom na t je:
  • B´´(t) = 6*(1-t)*(P2 – 2*P1 + P0) + 6*t*(P3 – 2*P2 + P1).
  • Zadajte podzáhlavie a vzorce, ktoré vytvoria graf:
    • Zadajte t do bunky A71; zadajte X P0 do bunky B71; zadajte Y P0 do bunky C71; zadajte X P1 do bunky D71; zadajte Y P1 do bunky E71; zadajte X P2 do bunky F71; zadajte Y P2 do bunky G71;
    • Zadajte ((1-t)^3*P0+3*(1-t)^2*t*P1+3*(1-t)*t^2*P2+t^3* P3)*Interpolátor do buniek K71, L71, K76, L76, K82 a L82;
    • Zadajte .5 do bunky A72; zadajte -3 do bunky B72; zadajte -4 do bunky C72; zadajte -.5 do bunky D72; zadajte 1 do bunky E72; zadajte -1 do bunky F72; zadajte 3 do bunky G72; zadajte 4 do bunky H72; zadajte 1 do bunky I72;
    • Do bunky A77 zadajte bez úvodzoviek „=1/3“; do bunky B77 zadajte bez úvodzoviek „=B72“ a skopírujte bunku B77 a vložte ju do rozsahu buniek C77:I77;
    • Do bunky A83 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=2/3“; do bunky B83 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=B77“ a skopírujte bunku B83 a vložte ju do rozsahu buniek C83:I83;
    • Do bunky A85 zadajte text bez úvodzoviek: „Ďalšie informácie nájdete:“ a do bunky A86 zadajte http://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve, do ktorého potom vstúpte v paneli vzorcov a upravte ho v jeho strede/konci, pričom nič nepridávajte, stlačte tlačidlo Return a mal by sa z neho stať živý odkaz;
    • Do bunky K72 zadajte bez úvodzoviek vzorec „=((1-t)^3*Psub0_X+3*(1-t)^2*t*Psub1_X+3*(1-t)*t^2*Psub2_X+t^3*Psub3_X)*Interpolater“ a Formát buniek Písmo červené [Výsledok=-0.8125]; skopírujte ten istý vzorec a vložte ho do buniek K77 a K83 [kde je výsledok -1.2963 a -0.3704];
    • Do bunky L72 zadajte bez úvodzoviek vzorec „=((1-t)^3*Psub0_Y+3*(1-t)^2*t*Psub1_Y+3*(1-t)*t^2*Psub2_Y+t^3*Psub3_Y)*Interpolater“ a Formát buniek Písmo červené [Výsledok=+1.1250]; skopírujte ten istý vzorec a vložte ho do buniek L77 a L83 [kde sú výsledky -0.0370 a +1.7037];

Vstúpte do časti s údajmi grafu:

  • Do bunky M70 zadajte t;
  • Zadajte Pt# do bunky N70 — (na obrázku nižšie sa to nerobí);
  • Do bunky O70 zadajte X;
  • Do bunky P70 zadajte Y;
  • Vyberte rozsah buniek M70:O70 a formát buniek Veľkosť písma tučným písmom 18;
  • Do bunky M72 zadajte vzorec „=t“; skopírujte tento vzorec a vložte ho do buniek M77 a M83;
  • Zadajte P0 a v bunke N71 vytvorte index 0. Skopírujte bunku N71 a vložte ju do rozsahu buniek N72:N84;
  • Chcete mať 3 rady po 4 čísliciach, oddelené 2 medzerami medzi radmi. Upravte sériu 1 od N71 po N74 tak, aby subskripty P boli 0, 1i, 2, 3; vymažte položku v bunke N75 a upravte sériu 2 od N76 po N79 tak, aby subskripty P boli 0,1i, 2, 3; vymažte položku v bunke N80 a upravte sériu 3 od N81 po N84 tak, aby subskripty P boli 0,1, 2i, 3;
  • Skopírujte z bunky K1 označenie Interpolater: a vložte ho do bunky R71; do bunky S71 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=Interpolater“ (ak ste ho skopírovali z R71, najskôr odstráňte dvojbodku a medzeru navyše);
  • Naformátujte ohraničenie buniek červeným tučným rámčekom na rozsah buniek Q71:S71 a pomocou nástroja Kýblik na maľovanie na paneli s nástrojmi vyplňte rozsah buniek Q72:S72 pásom jasne červenej farby.
  • Do bunky O71 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=B72“ a do bunky P71 zadajte „=C72“;
  • Do bunky O72 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=K72“ a do bunky P72 zadajte „=L72“;
  • Do bunky O73 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=F72“ a do bunky P73 zadajte „=G72“;
  • Do bunky O74 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=H72“ a do bunky P74 zadajte „=I72“;
  • Do bunky O76 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=B77“ a do bunky P76 zadajte „=C77“;
  • Do bunky O77 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=K77“ a do bunky P77 zadajte „=L77“;
  • Do bunky O78 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=F77“ a do bunky P78 zadajte „=G77“;
  • Do bunky O79 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=H77“ a do bunky P79 zadajte „=I77“;
  • Do bunky O81 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=B83“ a do bunky P81 „=C83“;
  • Do bunky O82 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=D83“ a do bunky P82 zadajte „=E83“;
  • Do bunky O83 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=K83“ a do bunky P83 „=L83“;
  • Do bunky O84 zadajte vzorec bez úvodzoviek „=H83“ a do bunky P84 „=I83“;
  • Formát buniek vyplňte žltou farbou a červeným písmom pre výber rozsahu buniek Shift a Command všade tam, kde je v indexe P i, len pre hodnoty X a Y, i.e. rozsah buniek O72:P72+O77:P77+O83:P83.
  • Vytvorte graf Bézierovej kubickej krivky:

    • Vyberte rozsah buniek O71:P74 a vytvorte nový graf pomocou možnosti Graf na páse s nástrojmi alebo z panela s nástrojmi alebo z ponuky; vyberte položku Všetky, Rozptyl, Vyhladený čiarový rozptyl … a na vrchole vášho pracovného listu by sa mala objaviť tabuľka s krivkou. Dvakrát kliknite na krivku a upravte názov v prednej časti vzorca radu v paneli vzorcov, kým vzorec nebude znieť: „=SERIES(„Kubická krivka“,List1!$O$71:$O$74,Sheet1!$P$71:$P$74,1)“, bez externých úvodzoviek.
    • Kliknite vo vnútri grafu, ale nie na žiadny objekt grafu, a vyberte ponuku Chart Source Data;
      • Pod poľom Séria kliknite na tlačidlo Pridať a zadajte názov: =“Kontrolný bod 01″; potom pre hodnoty X vyberte na svojom liste alebo zadajte =List1!$O$76:$O$79 a pre hodnoty Y vyberte na svojom liste alebo zadajte =List1!$P$76:$P$79 — stlačte tlačidlo OK a v paneli vzorcov overte, či je vzorec radu správny. Mali by ste mať druhú krivku; dvakrát na ňu kliknite a naformátujte sériu grafu Čiary Červená váha 5 Prerušovaná čiara; OK.
      • Dvakrát kliknite do oblasti grafu, opäť pod poľom Series (Séria), kliknite na tlačidlo Add (Pridať), potom zadajte názov: =“Control Point 02″ (Kontrolný bod 02); potom pre hodnoty X vyberte na svojom liste alebo zadajte =Sheet1!$O$81:$O$84 a pre hodnoty Y vyberte na svojom liste alebo zadajte =List1!$P$81:$P$84 — stlačte tlačidlo OK a v paneli vzorcov overte, či je vzorec radu správny. Mali by ste mať druhú krivku; dvakrát na ňu kliknite a naformátujte sériu grafu Line Green Weight 4 Tiny Dashes line;
      • Teraz pridajte názov série =“Control Point Marker #00″ s hodnotami X =Sheet1!$K$72 a hodnoty Y = hárok 1!$L$72 a naformátujte túto sériu alebo údaj Bod ako veľkú okrúhlu bodku v modrom štýle.
      • Teraz pridajte názov série =“Control Point Marker #01″ s hodnotami X =Sheet1!$K$77 a hodnoty Y =List1!$L$77 a naformátujte tento rad alebo údaj Bod ako veľkú okrúhlu bodku v červenom štýle.
      • Teraz pridajte názov série =“Značka kontrolného bodu č. 02″ s hodnotami X =List1!$K$83 a hodnoty Y =List1!$L$83 a naformátujte tento rad alebo údaj Bod ako veľkú okrúhlu bodku v štýle zelenej výplne.
    • Vyberte graf a údaje grafu pod ním tak, že vyberiete rozsah buniek, ktorý ich obsahuje, akonáhle ste správne premiestnili graf nad údaje grafu tak, aby siahal od ľavej hornej bunky 1/2 bunky M49 až po pravú dolnú ľavú štvrtinu bunky T69, a podržte stlačenú klávesu Shift a vykonajte Úpravy Kopírovať obrázok, aktivujte pracovný hárok Uložiť a opäť podržte stlačenú klávesu Shift a vykonajte Vložiť obrázok, Vykonajte Kopírovať cez príkaz a v a otvorte aplikáciu Náhľad a vykonajte Súbor Nový zo schránky. Exportujte ju ako .jpg alebo .png súbor do rovnakého priečinka, aby ste ho mohli ľahko poslať priateľom alebo si ho uchovať spolu s fotografiami atď.
    • Tu sú verzie vytvorené pre tento článok s nastavením Interpolate na 1.4 a 1:

  • Odkazy