V matematických úlohách sa často vyžaduje, aby ste zredukovali vlastné zlomky (zlomok s väčším menovateľom ako čitateľom) na ich najjednoduchší tvar. Niekedy môžete strácať čas snahou o zjednodušenie zlomkov, ktoré sa nedajú ďalej redukovať. Pomocou určitých skratiek môžete určiť, či je zlomok zmenšený, bez toho, aby ste museli vykonať akékoľvek výpočty.
Obsah
Kroky
Časť 1 z 2:Identifikácia redukovaných zlomkov
Vyhľadajte jednotkové zlomky. Jednotkový zlomok je zlomok, ktorého čitateľ je 1. Jednotkové zlomky nemožno ďalej zjednodušovať.[1]
- Napríklad,
,
,
, a
sú všetky zjednodušené, pretože v čitateli je 1.
Určte, či je menovateľ násobkom čitateľa. Jedným zo spôsobov, ako zmenšiť zlomok, je vydeliť ho najväčším spoločným činiteľom.[2]
Ak je menovateľ násobkom čitateľa, znamená to, že každý z nich možno deliť najväčším spoločným činiteľom (čitateľom). Tieto typy zlomkov sa dajú zredukovať na jednotkový zlomok.
- Napríklad,
nie je zjednodušený, pretože 6 je násobkom 2. Čitateľ a menovateľ sa ešte môžu deliť spoločným činiteľom 2, čím sa zlomok zjednoduší na
.
- Zlomok
je zjednodušené, pretože 5 nie je násobkom 2.
Určte, či menovateľ je prvočíslo. Prvočíslo je číslo, ktoré je deliteľné len samým sebou a 1.[3]
Ak je menovateľ prvočíslo, zlomok sa už nedá zjednodušiť.[4]
Je to preto, že menovateľ sa dá deliť len sám sebou, takže akékoľvek číslo, ktoré sa objaví v čitateli, nebude mať spoločného činiteľa. Ďalšie informácie o prvočíslach nájdete v článku Overte, či je číslo prvočíslo.
- Napríklad,
je zjednodušené, pretože 23 je prvočíslo. Jedinými činiteľmi čísla 23 sú 23 a 1, takže nie je možné nájsť najväčší spoločný činiteľ, ktorý by sa dal použiť na zjednodušenie čitateľa a menovateľa. (Ak by bol čitateľ 1, bol by to jednotkový zlomok, a teda už zjednodušený. Ak by bol čitateľ 23, zlomok by sa rovnal 1.)
Nájdite rozdiel medzi čitateľom a menovateľom. Ak je rozdiel 1, potom je zlomok zjednodušený.
- Napríklad viete, že
je zjednodušený, pretože
Zníženie zlomkov ktoré ešte nie sú zjednodušené. Zlomok sa dá zjednodušiť tak, že sa nájde najväčšie číslo, ktoré sa dá rovnomerne rozdeliť na čitateľa a menovateľa, a potom sa každé číslo týmto číslom vydelí.[5]
Expertný zdroj
David Jia
Akademický tútor
Rozhovor s odborníkom. 7. januára 2021.
- Ak napríklad redukujete
, vydeľte čitateľa a menovateľa číslom 5. Takto dostaneme
, o ktorom viete, že sa nedá ďalej zmenšiť, pretože je to jednotkový zlomok.
Časť 2 z 2:Používanie skratiek v kontexte
Určte, ktoré z nasledujúcich zlomkov sú v redukovanom tvare. Nevykonávajte žiadne výpočty:
,
,
.
- Zlomky
a
sú v redukovanom alebo zjednodušenom tvare, pretože každý z nich je jednotkový zlomok s 1 v čitateli. Mali by ste vedieť, že
nie je zjednodušené, pretože 10 je násobkom 5.
Uvažujme nasledujúci problém. Franny hovorí, že
je zjednodušený zlomok. Ako viete, že je správna, bez toho, aby ste robili nejaké výpočty?
- Keďže 109 je prvočíslo, môžete povedať, že zlomok je zjednodušený. 109 je deliteľné iba číslami 109 a 1, takže nemá s číslom 12 žiadny spoločný deliteľ.
Určte, ktorý zlomok NIE je zjednodušený. Nevykonávajte žiadne výpočty:
,
,
- Keďže
, viete, že
je zjednodušený. Keďže 7 je prvočíslo, viete, že
je zjednodušený. Keďže 8 je násobkom 4, viete, že
sa NEzjednodušuje.
Odkazy
http://www.mathwords.com/f/fraction_rules.htm
https://www.mathsisfun.com/simplifying-fractions.html
http://www.mathsisfun.com/definitions/prime-number.html
http://www.webovations.com/education/mathbook/book/numb12b.htm
David Jia. Akademický tútor. Rozhovor s odborníkom. 7. januára 2021.