Ako zostrojiť uhol zhodný s daným uhlom: 12 krokov

Prví matematici nemali k dispozícii plastové uhlomery na meranie a kopírovanie uhlov. Pri pravých geometrických konštrukciách máte k dispozícii iba pravítko a kružidlo. Pomocou týchto nástrojov musíte vyznačiť rôzne dĺžky a oblúky a môžete preniesť presne zhodnú repliku ľubovoľného uhla.

Časť 1 z 2:Príprava materiálov


Skontrolujte svoj pôvodný uhol. Úlohou tejto konštrukcie je skopírovať alebo preniesť nejaký daný uhol pomocou pravidiel matematickej konštrukcie. Začnite so vzorovým uhlom na hárku papiera. Musíte mať aj prázdne miesto na nakreslenie zhodného uhla.

  • Pre ľahšiu orientáciu označujte pôvodný uhol ako uhol ABC. Bod B je vrcholom uhla.
  • Uhol sa skladá z dvoch lúčov, ktoré sa spájajú vo vrchole. Tento uhol sa skladá z lúča BA a lúča BC.


Získajte kompas. Prvým nástrojom, ktorý potrebujete na zostrojenie zhodného uhla, je kompas. Kompas sa vyrába v rôznych štýloch. Niektoré veľmi lacné majú jednoduchý otvor, do ktorého môžete vložiť ceruzku. Niektoré drahšie a presnejšie kompasy majú rôzne olovené alebo atramentové vložky, ktoré môžu byť vymeniteľné. Na jednoduchú úlohu, ako je opísanie uhla, môžete použiť takmer akýkoľvek kompas, ktorý máte k dispozícii.


Nájdi ľubovoľnú priamku. Druhým nástrojom, ktorý potrebujete, je pravítko. V skutočnosti by ste sa pri najoriginálnejších konštrukciách mali vyhnúť používaniu pravítka. Podľa pravého zmyslu geometrickej konštrukcie by ste sa nemali spoliehať na merania. Preto môžete použiť čokoľvek s pevnou priamkou.[1]


Použite ceruzku, pero alebo iný nástroj na označovanie. Ceruzka v kompase sa bude používať na vyznačenie určitých dĺžok, ale budete potrebovať aj ceruzku, pero alebo fixku na kreslenie priamok.[2]

2. časť z 2:Prenesenie zhodného uhla


Pomocou pravítka nakreslite lúč. Začnite vyznačením bodu, do ktorého chcete umiestniť svoj nový uhol. Označte bod M. Zarovnajte svoju priamku s týmto bodom a nakreslite priamku, ktorá začína v bode M a siaha tak dlho, ako chcete, aby bola.[3]

  • Umiestnite bod šípky na koniec nakreslenej čiary a označte ho N. Práve ste nakreslili lúč MN. Toto bude základňa uhla, ktorý zostrojíte.


Nastavte kompas na ľubovoľnú pohodlnú dĺžku. Budete musieť označiť oblúk na pôvodnom uhle. Na veľkosti oblúka nezáleží. Vyberte si nastavenie, ktoré vám vyhovuje pri práci.[4]


Nakreslite oblúk, ktorý pretína oba lúče pôvodného uhla. Pri používaní kompasu musíte dávať pozor, aby sa nastavená dĺžka oblúka neposunula. Pri niektorých pokročilých kompasoch môžete použiť nastavenie skrutky na uzamknutie veľkosti. Pri lacnejších kompasoch si len musíte dávať pozor, aby ste nevyvíjali príliš veľký tlak, inak by vám kompas mohol skĺznuť.[5]

  • Nastavte hrot kompasu na bod B, vrchol pôvodného uhla, a nakreslite oblúk, ktorý pretína lúč BA aj lúč BC. Nemusíte nakresliť celú kružnicu.
  • Pre porovnanie označte body, v ktorých oblúk pretína lúče, ako body X a Y.


Nakreslite rovnaký oblúk na prenos uhla. Dávajte pozor, aby vám nastavenie kompasu neskĺzlo, posuňte kompas a nastavte bod na bod M. Nakreslite oblúk, ktorý pretína lúč MN a tiahne sa približne tak dlho ako ten, ktorý ste nakreslili nad uhlom ABC.[6]

  • Pre porovnanie označte bod F, kde oblúk pretína lúč MN.


Pomocou kompasu zmerajte vzdialenosť XY. Zoberte kompas a nastavte bod na bod X. Nastavte šírku kompasu tak, aby bol hrot ceruzky na bode Y. Nakreslite malý oblúk, ktorý prechádza cez Y.[7]


Skopírujte vzdialenosť XY do prenosového uhla. Bez toho, aby ste upravili veľkosť šírky kompasu, umiestnite hrot kompasu na bod F. Nakreslite nový oblúk so stredom v bode F. Tento oblúk by mal pretínať oblúk, ktorý ste predtým nakreslili. Označte bod, v ktorom sa oba oblúky pretínajú Bod G.[8]


Použite svoju rovnú hranu na dokončenie uhla. Nastavte pravú hranu tak, aby bola zarovnaná s bodmi M a G. Pomocou ceruzky alebo fixky nakreslite lúč, ktorý začína v bode M a prechádza bodom G. Na koniec tohto lúča umiestnite bod šípky a označte ho ako lúč ML.


  • Skontrolujte svoj dokončený uhol. Mali by ste mať presnú kópiu pôvodného uhla ABC. Váš nový uhol je uhol LMN.[9]

    • Ak sa zdá, že skopírovaný uhol nie je presne zhodný s pôvodným, mali by ste skontrolovať, či váš kompas zostal stabilný vždy, keď ste ho zdvihli z papiera.
  • Odkazy