Štyri jednoduché spôsoby, ako vypočítať percentá | wikiHow

Vedieť, ako vypočítať percentá, vám pomôže nielen dosiahnuť dobré výsledky v teste z matematiky, ale aj v reálnom svete. Môžete si vypočítať percentá, aby ste si vypočítali, koľko máte dať prepitné v reštaurácii, zistiť percentuálnu zmenu ceny alebo dokonca určiť štatistiku svojho obľúbeného športového tímu. Hoci sa jazyk môže spočiatku zdať mätúci, výpočet percent môže byť v skutočnosti celkom jednoduchý.[1]
Odborný zdroj
Jake Adams
Akademický tútor & Špecialista na prípravu na testy
Rozhovor s odborníkom. 24. júla 2020.
Prevedieme vás hlavnými typmi percentuálnych úloh, s ktorými sa stretnete v domácich úlohách z matematiky a v podnikaní, a uvedieme každodenné príklady percentuálnych výpočtov.

Úlohy na precvičenie


Vypočítajte percentá Úlohy na precvičenie

Výpočet percentuálnych podielov Praktické úlohy ANSWER KEY

Metóda 1 zo 6:Výpočet percentuálneho podielu (X/Y) x 100 = P


Dajte tieto dve hodnoty do zlomku. Menšia časť ide na vrch zlomku (čitateľ) a hodnota celku ide na spodok (menovateľ).[2]
Odborný zdroj
Grace Imson, MA
Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.
Napríklad povedzme, že máme nádobu, ktorá obsahuje 1199 červených a 485 modrých guľôčok, čo je spolu 1684 guľôčok. Ak chceme zistiť percento modrých guľôčok, je to naša „časť.“ „Celok“ je celkový počet guľôčok (1684). Preto je zlomok 485/1684 (časť/celok).[3]

  • Keď nastavujete dva pomery, najjednoduchšie je nastaviť ich oba ako časť nad celok na oboch stranách rovnice.[4]
    Zdroj experta
    Jake Adams
    Akademický tútor & Špecialista na prípravu testov
    Rozhovor s odborníkom. 24. júla 2020.


Previesť zlomok do desatinného čísla. Percentá sa najlepšie počítajú z desatinného tvaru.[5]
Odborný zdroj
Grace Imson, MA
Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s expertom. 1. novembra 2019.
V prípade príkladu s guľôčkami, ak chcete premeniť 485/1684 na desatinné číslo, vydeľte 485 číslom 1684 pomocou kalkulačky alebo ceruzky a papiera. To vychádza na 0.288.[6]


Preveďte desatinné číslo na percentá. Výsledok získaný v predchádzajúcom kroku vynásobte 100.[7]
Expertný zdroj
Grace Imson, MA
Inštruktor matematiky, City College of San Francisco
Rozhovor s expertom. 1. novembra 2019.
V prípade príkladu s guľôčkami 0.288 vynásobené 100 sa rovná 28.8%.[8]

– Jednoduchý spôsob, ako vynásobiť desatinné číslo číslom 100, je presunúť desatinné číslo na správne dve číslice.
– Symbol percenta sa potom len pripevní na koniec, podobne ako pri mernej jednotke.


Bonusový príklad 1: Jerry, elektrikár, pracoval 7 mesiacov z roka. Koľko percent roka pracoval?[9]

  • V roku je spolu 12 mesiacov, takže Jerry pracoval 7/12 mesiacov.
  • Potom preveďte zlomok na desatinné číslo: 7/12 = 0.58
  • Potom preveďte zlomok na percentá: 0.58 x 100% = 58%
  • Elektrikár Jerry pracoval 58 % roka.


Bonusový príklad 2: Donovan písal test z matematiky a dostal 35 správnych a 10 nesprávnych odpovedí. Aké bolo percento správnych odpovedí?

  • 35 správnych odpovedí + 10 nesprávnych odpovedí = spolu 45 odpovedí
  • Tento problém môžeme stanoviť ako zlomok 35/45.
  • 35/45 = 0.78
  • 0.78 x 100 = 78%
  • Donovan získal v teste 78 % správnych odpovedí.

Metóda 2 zo 6:Koľko je X percent z Y? (P/100 = časť/celok)


Túto metódu použite, keď máte dané percento a „celú.“ Dosaďte zadané čísla do vzorca na výpočet percent P/100 = časť/celok. Povedzme, že ste si požičali peniaze od priateľa, ktorý vám bude účtovať denný úrok. Vypožičaná suma bola na začiatku 15 dolárov a úroková sadzba je 3 % denne. Potom by 3 % boli P vo vzorci a 15 USD by bola „celá“ suma. Dosadením čísel do vzorca získate 3/100 = X/15.[10]


Preveďte percento na desatinné číslo. Percentuálny podiel vydeľte 100 % alebo môžete vynásobiť 0.01 (sú úplne rovnaké). 3%/100% = 3/100 = 0.03. Zostala by vám 0.03=X/15.[11]

  • Akékoľvek percento môžete previesť na desatinné číslo vydelením číslom 100. Napríklad 26 % = 26/100 = .26[12]
    Odborný zdroj
    Jake Adams
    Akademický lektor & Špecialista na prípravu testov
    Rozhovor s odborníkom. 24. júla 2020.

Môžete tiež jednoducho presunúť desatinné číslo na vľavo dve miesta.


Krížom vynásobte na riešenie X. Pomôže vám preformulovať váš problém s novou hodnotou (hodnotami) v tvare „X z Y je Z.“ X je desatinný tvar vášho percenta, „z“ znamená násobiť, Y je celá suma a Z je odpoveď. Takže 0.03 x 15 USD je 0 USD.45.[13]

  • V tomto príklade je 0 USD.45 je suma úrokov, ktoré vám pribudnú každý deň, keď svojmu priateľovi nevrátite peniaze.
  • Ak potrebujete ďalej vypočítať celkovú dlžnú sumu po 1 dni, pripočítate požičanú sumu k výške úroku krát počet dní. Takže 15 dolárov + (0 dolárov.45 x 1 deň) = 15 USD.45.


Bonusový príklad 1: Baseballový nadhadzovač vyhral 80 % zápasov, v ktorých nadhadzoval. Ak nadhadzoval 35 zápasov, koľko zápasov vyhral?[14]

  • Tento problém môžeme preformulovať takto: „Čo je 80 % z 35?“
  • Hodnoty dosadíme do vzorca P/100 = časť/celok
  • 80/100 = X/35
  • 0.8 = X/35
  • 35 x 0.8 = X
  • X = 28
  • Nadhadzovač vyhral 28 zápasov.


Príklad bonusu 2: Kovová tyč váži 8.15 uncí. 93 % tyče je striebornej. Koľko uncí striebra je v prúte?[15]

  • Tento problém môžeme preformulovať takto: „Koľko je 93 % z 8.15?“
  • Doplňte hodnoty do vzorca P/100 = časť/celok
  • 93/100 = X/8.15
  • 0.93 = X/8.15
  • 0.93 x 8.15 = X
  • X = 7.58
  • Je ich 7.58 uncí striebra.

Metóda 3 zo 6:P Percento z toho, čo je číslo Y? (P/100 = časť/celok)


Použite túto metódu na riešenie chýbajúceho „celku“, keď máte dané percento a „časť.“ Dosaďte zadané čísla do vzorca pre percentá P/100 = časť/celok, ktorý môžeme zapísať ako P/100 = X/Y. Predstavte si napríklad, že ste dostali úlohu „45 % z akého čísla je 12?“ Dosadíme čísla do rovnice takto: 45/100 = 12/Y.

  • Skratka: všimnite si, že môžete manipulovať s rovnicou percent a získať tento vzorec nižšie.
    • Časť/percento (v desatinnom tvare) = celok
    • Ak si nie ste istí, ako sa k tomu dopracovať, čítajte ďalej.


Preveďte percento na desatinné číslo. Percentuálny podiel vydeľte číslom 100 alebo jednoducho posuňte desatinnú čiarku o 2 miesta doľava. 45%/100% = 45/100 = 0.45. Skončíte s 0.45 = 12/Y.[16]


Násobte krížom, aby ste Y presunuli do čitateľa. To znamená, že sa posuniete z 0.45 = 12/Y na 0.45 x Y = 12. Teraz môžete vyriešiť chýbajúcu premennú Y. V hlave to môžete preformulovať na „45 percent z Y je 12.“ Nezabudnite, že „z“ znamená „násobiť.“


Vydelte časť percentom (v desatinnom tvare), aby ste dostali odpoveď. V hlavnom príklade vyriešte Y tak, že obe strany vydelíte 0.45. Dostanete Y = 12/0.45, čo sa rovná 26.67. Pri týchto typoch úloh skontrolujte svoju prácu tak, že sa uistíte, že odpoveď je väčšia ako pôvodná časť, ktorú ste dostali.


Pozrite si tieto ďalšie príklady nižšie.

  • Bonusový príklad 1: Tento rok spoločnosť Acme Computers realizovala približne 72 % svojich tržieb online. Bolo uskutočnených 1 380 online nákupov. Ak zaokrúhlime nahor na najbližšie celé číslo, koľko celkových tržieb dosiahla spoločnosť Acme Computers v tomto roku?
    • Dosadíme hodnoty do vzorca P/100 = časť/celok
    • 72/100 = 1 380 online predajov/Y celkových predajov
    • 72/100 = 1,380/Y
    • 0.72 = 1,380/Y
    • 0.72 x Y = 1 380
    • 1,380/0.72 = Y
    • Y = 1916.66
    • Spoločnosť Acme Computers dosiahla v tomto roku celkový obrat 1917.
  • Bonusový príklad 2: 39 % z akého čísla je 89?
    • Doplňte hodnoty do vzorca P/100 = časť/celok
    • 39/100 = 89/Y
    • 0.39 = 89/Y
    • 0.39 x Y = 89
    • 89/0.39 = Y
    • Y = 228.2

Metóda 4 zo 6:Výpočet percentuálneho nárastu


Odpočítajte pôvodnú sumu od novej, väčšej sumy. Predstavte si, že vaša malá spoločnosť zarobí za jeden rok 44 000 USD. V nasledujúcom roku zarobíte 49 750 USD. Ak chcete začať počítať percentuálnu zmenu príjmov, nájdite rozdiel medzi 49 750 USD a 44 000 USD: 49 750 USD – 44 000 USD = 5 750 USD. 5 750 USD budete považovať za „časť“ „celku“ (čo je vaše pôvodné číslo).[17]


Rozdiel čísel vydeľte pôvodnou sumou. Možno to poznáte ako prvý krok pri základnom výpočte percent – nastavujete zlomok s „časťou“ nad „celkom“.“ V prípade príkladu malého podniku vydeľte 5 750 USD 44 000 USD: 5 750 USD / 44 000 USD = 0.13.[18]


Vynásobte desatinné číslo 100 %, aby ste dostali percento. Desatinnú čiarku môžete tiež posunúť dvakrát doprava – je to to isté! V tomto prípade by sme mali 0.13 x 100% = 13%.[19]


Bonusový príklad 1: Hra stojí 13 dolárov.99 minulý mesiac, ale tento mesiac stojí 15 USD.75. Vypočítajte percentuálny nárast ceny.

  • Nová suma – pôvodná suma = rozdiel
  • $15.75 – $13.99 = $1.76
  • (Rozdiel / pôvodná suma) x 100 % = percento zvýšenia
  • ($1.76 / $13.99) x 100% = 12.5%
  • Cena hry sa zvýšila o 12.5%.


Bonusový príklad 2: Spoločnosť, ktorá vyrába svetre, nakupuje svetre od továrne za 22 dolárov. Potom na svetre umiestnia svoju značku a predajú ich za 55 USD. Aké je percento ich prirážky (rozdiel v nákladoch)?

  • Nová suma – pôvodná suma = rozdiel
  • $55 – $22 = $33
  • (Rozdiel / pôvodná suma) x 100 % = percentuálne zvýšenie
  • ($33 / $55) x 100% = 60%
  • Spoločnosť má na svetre 60 % prirážku.

Metóda 5 zo 6:Výpočet percentuálneho zníženia


Od pôvodnej väčšej sumy odpočítajte novú sumu. Predstavte si napríklad, že chcete investovať na akciovom trhu. Určitá akcia sa za jeden mesiac predala za 67 USD za akciu. Teraz cena klesla na 52 USD za akciu. Od 67 USD odpočítajte 52 USD: 67 USD – 52 USD = 15 USD. Tento rozdiel 15 USD je „časť“ „celku“ (67 USD).


Rozdiel vydeľte pôvodnou sumou. Toto je základný percentuálny výpočet – v podstate kladiete „časť“ nad „celok“ vo forme zlomku. V prípade príkladu s akciami vydeľte 67 USD 15 USD: 15 USD / 67 USD = 0.22.[20]


Vynásobte desatinné číslo 100 %, aby ste získali percento. Rýchly spôsob, ako to urobiť, je posunúť desatinné miesto dvakrát doprava. V tomto prípade by sme mali 0.22 x 100% = 22%.[21]


Bonusový príklad 1: Jane v apríli odpracovala 42 hodín týždenne. V máji pracovala 39 hodín týždenne. Aká bola percentuálna zmena jej pracovného času medzi dvoma mesiacmi?

  • Pôvodná suma – nová suma = rozdiel
  • 42 – 39 = 3
  • (Rozdiel / pôvodná suma) x 100 % = percentuálne zvýšenie
  • (3 / 42) x 100% = 7%
  • Jane sa znížil počet hodín o 7 %.


Bonusový príklad 2: Spoločnosť A začína s 563 zamestnancami. Po prepustení im zostane 542 zamestnancov. Aká je percentuálna zmena počtu zamestnancov?

  • Pôvodná suma – nová suma = rozdiel
  • 563 – 542 = 21
  • (Rozdiel / pôvodná suma) x 100% = percentuálne zvýšenie
  • (21 / 563) x 100% = 3.7%
  • Spoločnosť A znížila počet svojich zamestnancov o 3.7%.

Metóda 6 zo 6:Percentá v reálnom živote (výpočet tipov a zliav)


Vypočítajte si v hlave prepitné v reštaurácii. Spropitné v reštaurácii môžete vypočítať pomocou trikov, ktoré zahŕňajú posunutie desatinnej čiary nad celkovú cenu účtu. Tu sú rýchle stratégie na výpočet percentuálnych hodnôt tipu bez kalkulačky: [22]

  • Výpočet 10 % sprepitného: Stačí posunúť desatinné miesto raz doľava.
    • Príklad: Ak je váš účet 54 dolárov, 10% prepitné bude 5 dolárov.4.
  • Výpočet tipu 15%: Nájdite 10% posunutím desatinného miesta doľava. Potom toto číslo vydeľte na polovicu, aby ste získali 5 % z účtu. Potom sčítajte hodnoty 10 % a 5 %.
    • Príklad: Pri účte za 54 dolárov je 10 % 5 dolárov.4. Polovica z 5 USD.4 sú 2 doláre.7. Nakoniec 5 dolárov.4 + $2.7 = $8.1.
  • Výpočet 20 % sprepitného: zdvojnásobte celkový účet a potom posuňte desatinné miesto raz doľava.
    • Príklad: Pri účte za 54 dolárov je dvojnásobok 108 dolárov. Ak posunieš desatinnú čiarku o jedno miesto doľava, dostaneš 10 dolárov.80.


Vypočítajte si úsporu zo zľavy z ceny. Zapíšte pôvodnú cenu a percento zľavy. Potom od 100 odpočítajte percento zľavy. Ak si napríklad chcete kúpiť tričko, ktoré je o 30 % lacnejšie, 100 % – 30 % je 70 %. To znamená, že zaplatíte 70 % pôvodnej ceny. Teraz ste pripravení prejsť týmto jednoduchým výpočtom: [23]
[24]

  • Presuňte desatinnú číslicu o dve miesta na vľavo. V tomto príklade je 70 %/100 % = 70/100 = 7/10 = 0.7.[25]
  • Vynásobte pôvodnú cenu novým desatinným číslom. Ak je cena požadovaného trička 20 USD, vynásobte 20 USD číslom 0.7. To znamená, že tričko je teraz v predaji za 14 dolárov.[26]
  • Vypočítajte svoje úspory. Jednoducho odpočítajte výpredajovú cenu od pôvodnej ceny (20 – 14 = 6 ušetrených dolárov)!

  • Vypočítajte celkové náklady s daňou z predaja. Ak chcete vypočítať cenu položky plus daň, začnite s prevodom dane z predaja na desatinné číslo. Potom toto číslo pripočítajte k číslu 1 (1 si predstavte ako 100 % nákladov na pôvodnú položku). Ak je napríklad daň z predaja 8 %, urobíte 0.08 + 1 = 1.08. Potom vynásobte cenu položky číslom 1.08. Ak váš tovar stojí 20 USD, cena tovaru plus 8 % daň bude 20 USD x 1.08, čo sa rovná 21 USD.6.[27]

    • Bonusový príklad: Mark si kupuje sveter, ktorý stojí 15 USD. Daň z predaja je 9 %. Koľko zaplatí pri pokladni?
      • Preveďte 9 % na desatinné číslo: 0.09
      • Pripočítajte desatinnú hodnotu k 1: 0.09 + 1 = 1.09
      • Vynásobte túto hodnotu pôvodnou cenou: 15 USD x 1.09 = $16.35
      • Mark zaplatí 16 dolárov.35 pri pokladni.
  • Odkazy

      Jake Adams. Akademický tútor & Špecialistka na prípravu testov. Rozhovor s odborníkom. 24 Júl 2020.

      Grace Imson, MA. Inštruktor matematiky, City College of San Francisco. Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.

      https://txwes.edu/media/twu/content-assets/images/academics/academic-success-center/Quick-Guide-to-Percentages-and-Decimals.pdf

      Jake Adams. Akademický lektor & Špecialista na prípravu testov. Rozhovor s odborníkom. 24 júl 2020.

      Grace Imson, MA. Inštruktor matematiky, City College of San Francisco. Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.

      https://www.whatcom.edu/home/showpublisheddocument/1760/635548017079270000/

      Grace Imson, MA. Inštruktor matematiky, City College of San Francisco. Rozhovor s odborníkom. 1. novembra 2019.

      https://www.whatcom.edu/home/showpublisheddocument/1760/635548017079270000

      https://www.cnm.edu/depts/tutoring/tlc/res/accuplacer/8_Math_550_Percent_Word_Problems__2_.pdf